Câu 123 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1. Trong các số 213; 435; 680; 156 a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5? b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2? c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5? Giải a) Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là số chẵn nhưng khác số 0. Ta có số 156 b) Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng là 5. Ta có số 435 c) Số chia hết cho cả 2 và 5 là số có chữ số tận cùng là 0. Ta có số 680 Câu 124 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không? a) 1.2.3.4.5 + 52 b) 1.2.3.4.5 - 75 Giải a) Ta có: 1.2.3.4.5 ⋮ 2 ; 52 ⋮ 2 Suy ra (1.2.3.4.5 + 52 ) ⋮ 2 1.2.3.4.5 ⋮ 5 ; 52 \(\not \vdots \) 5 Suy ra (1.2.3.4.5 + 52 ) \(\not \vdots \) 5 b) Ta có 1.2.3.4.5 ⋮ 2 ; 75 \(\not \vdots \) 2 Suy ra (1.2.3.4.5 – 75) \(\not \vdots \) 2 1.2.3.4.5 ⋮ 5 ; 75 ⋮ 5 Suy ra (1.2.3.4.5 – 75) ⋮ 5 Câu 125 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1. Điền chữ số vào dấu * để được số \(\overline {35*} \) a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 5 c) Chia hết cho cả 2 và 5 Giải a) Số \(\overline {35*} \) chia hết cho 2 nên chữ số tận cùng phải là số chẵn. Vậy dấu * được thay bởi các chữ số 0; 2; 4; 6; 8 thì được số chia hết cho 2 b) Số \(\overline {35*} \) chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải là chữ số 0 hoặc chữ số 5 Vậy dấu * được thay bởi các chữ số 0; 5 thì được số chia hết cho 5 c) Số \(\overline {35*} \) chia hết cho 2 và 5 nên chữ số tận cùng phải là chữ số 0. Vậy dấu * được thay bằng chữ số 0 thì chia hết cho 2 và 5 Câu 126 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1. Điền chữ số vào dấu * để được số \(\overline {*45} \) a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 5 Giải a) Vì số \(\overline {*45} \) có chữ số tận cùng là số lẻ nên không chia hết cho 2. Như vậy không có chữ số nào thay vào dấu * để được số chia hết cho 2. b) Vì số \(\overline {*45} \) có chữ số tận cùng là số 5 nên chia hết cho 5. Như vậy thay vào dấu * bằng các chữ số từ 0 đến 9 thì được số chia hết cho 5. Câu 127 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1. Dùng ba chữ số 6, 0, 5 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn một trong các điều kiện: a) Số đó chia hết cho 2 b) Số đó chia hết cho 5 Giải a) Để được số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng của số đó phải là số chẵn. Như vậy ta có các số: 560, 506, 650 b) Để được số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của số đó phải là 0 hoặc 5. Như vậy ta có các số: 560, 650 , 605. Câu 128 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2, còn chia cho 5 thì dư 4. Giải Vì số cần tìm chia hết cho 2 nên số tận cùng phải là số chẵn. Như vậy số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau và chia hết cho 2 là 22, 44, 66, 88 Ta có: 22 chia cho 5 dư 2 44 chia cho 5 dư 4 66 chia cho 5 dư 1 88 chia cho 5 dư 3 Vậy số cần tìm là 44 Câu 129 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1. Dùng cả ba chữ số 3, 4, 5. Hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số: a) Lớn nhất và chia hết cho 2 b) Nhỏ nhất và chia hết cho 5 Giải a) Vì số cần tìm chia hết cho 2 nên chữ số tận cùng phải là 4; số lớn nhất nên chữ số hàng trăm là 5. Vậy số cần tìm là 534. b) Vì số cần tìm chia hết cho 5 nên chứ số tận cùng phải là 5; số nhỏ nhất nên chữ số hàng trăm là 3. Vậy số cần tìm là 345. Câu 130 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1. Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và \(136 < n < 182.\) Giải Vì các số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 nên chữ số tận cùng là 0 Mà \(136 < n < 182\) nên ta có: \(n = \left\{ {140;150;160;170;180} \right\}\) Câu 131 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1. Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5? Giải Vì cứ hai số tự nhiên thì có một số chia hết cho 2 nên trong khoảng từ 1 đến 100 có các số chia hết cho 2: ( 100 – 2 ) : 2 + 1 = 50 ( số ) Vì cứ năm số tự nhiên thì có một số chia hết cho 5 nên trong khoảng từ 1 đến 100 có các số chia hết cho 5: ( 100 – 5 ) : 5 + 1 = 20 ( số ) Câu 132 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2. Giải Tập hợp số tự gồm có các số chẵn và các số lẻ +) Nếu n chẵn thì \(n\; ⋮\; 2\) nên có dạng\( n = 2k \;( k ∈\mathbb N)\) Suy ra: \(n + 6 = 2k + 6\) Vì \(( 2k + 6)=2(k+3) \;⋮\; 2\) nên \((n+3)(n+6)\; ⋮\; 2\) +) Nếu n lẻ tức n không chia hết cho 2 nên có dạng \(n = 2k + 1\; (k ∈\mathbb N )\) Suy ra: \(n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4\) Vì \(( 2k +4) =2(n+2)\;⋮ \; 2\) nên \((n+3)(n+6) \;⋮\; 2\) Vậy \((n+3)(n+6)\) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n Câu 11.1. trang 22 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Số có chữ số tận cùng là 8 thì chia hết cho 2; b) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 8; c) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0; b) Số có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5 và chia hết cho 2. Giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Câu 11.2. trang 22 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia cho 5 dư 3? Giải Các số chia hết cho 5 dư 3 vậy chữ số tận cùng là 3 hoặc 8. Mỗi chục có hai số. Vậy có tất cả 2.10 = 20 (số). Câu 11.3. trang 22 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích \(n.(n + 5)\) chia hết cho 2. Giải +) n chẵn thì n có dạng \( n = 2k\;(k\in \mathbb N)\) khi đó: \(n.(n+5)=2k.(2k+5)\) chia hết cho 2. +) n lẻ thì n có dạng \(n = 2k +1\;(k\in \mathbb N)\) khi đó: \(\begin{gathered} n.\left( {n + 5} \right) = \left( {2k + 1} \right).\left( {2k + 1 + 5} \right) \hfill \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {2k + 1} \right).\left( {2k + 6} \right) \hfill \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\left( {2k + 1} \right).\left( {k + 3} \right) \hfill \\ \end{gathered} \) Do đó \(n.(n+5)\) chia hết cho 2 Câu 11.4. trang 22 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Gọi A = n2 + n + 1 (n ∈ N). Chứng tỏ rằng: a) A không chia hết cho 2. b) A không chia hết cho 5. Giải a) n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1 Ta có n(n + 1) ⋮ 2 vì n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp. Do đó n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2. b) n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1 Ta có n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng bằng 0, 2, 6. Suy ra n(n + 1) + 1 tận cùng bằng 1, 3, 7 không chia hết cho 5.
