Sách bài tập Toán 6 - Phần Đại số - Chương I - Bài 8: Chia hai luỹ thừa cũng cơ số

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Câu 96 trang 17 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1.
    Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
    a) \({\rm{}}{5^6}:{5^3}\) b) \({a^4}:a\) \((a \ne 0)\)
    Giải
    a) \({\rm{}}{5^6}:{5^3} = {5^{6 - 3}} = {5^3}\)
    b) \({a^4}:a = {a^{4 - 1}} = {a^3}\) \((a \ne 0)\)

    Câu 97 trang 17 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1.
    Viết các số 895 và \(\overline {abc} \) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
    Giải
    \(895 = 8.100 + 9.10 + 5.1 = {8.10^2} + {9.10^1} + {5.10^0}\)
    \(\overline {abc} = a.100 + b.10 + c.1 = a{.10^2} + b{.10^1} + c{.10^0}\)

    Câu 98 trang 17 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1.
    Tìm số tự nhiên a, biết rằng với mọi n ∈ N ta có an = 1
    Giải
    * Nếu n ≠ 0 ta có: \({{\rm{a}}^n} = \underbrace {a.a...a}_{n thừa số}\) .Mà an =1 suy ra a = 1
    * Nếu n = 0 ta có: \({a^n} = {a^0}\) . Mà \({a^n} = 1\) suy ra a ∈ N*
    Vậy nếu n ≠ 0 thì a = 1, n = 0 thì a ∈ N*

    Câu 99 trang 17 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1.
    Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
    a) \({3^2} + {4^2}\)
    b) \({5^2} + {12^2}\)
    Giải
    a) \({3^2} + {4^2} = 3.3 + 4.4 = 9 + 16 = 25 = {5^2}\)
    Vậy \({3^2} + {4^2}\) là số chính phương.
    b) \({5^2} + {12^2} = 5.5 + 12.12 = 25 + 144 = 169 = {13^2}\)
    Vậy \({5^2} + {12^2}\) là số chính phương.

    Câu 100 trang 17 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1.
    Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
    a) \({3^{15}}:{3^5}\)
    b) \({4^6}:{4^6}\)
    c) \({9^8}:{3^2}\)
    Giải
    a) \({3^{15}}:{3^5} = {3^{15 - 5}} = {3^{10}}\)
    b) \({4^6}:{4^6} = {4^{6 - 6}} = {4^0}\)
    c) \({9^8}:{3^2} = {9^8}:9 = {9^{8 - 1}} = {9^7}\)

    Câu 101 trang 17 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1.
    a) Vì sao số chính phương không tận cùng bằng các chữ số 2, 3, 7, 8
    b) Tổng (hiệu) sau có là số chính phương không ?
    3.5.7.9.11 + 3 ; 2.3.4.5.6 - 3
    Giải
    a) Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số tự nhiên. Theo đó, ta có bảng dưới đây
    Tận cùng của m0123456789
    Tận cùng của m20149656941
    Từ kết quả trên ta thấy, số chính phương không thể tận cùng bằng các chữ số 2,3,7,8
    b) 3.5.7.9.11 + 3 = 10395 + 3 = 10398
    Số tận cùng là 8 nên tổng trên không phải là số chính phương
    2.3.4.5.6 - 3 = 720 - 3 = 717
    Số tận cùng là 7 nên hiệu trên không phải là số chính phương

    Câu 102 trang 18 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1.
    Tìm số tự nhiên n, biết rằng:
    a) \({2^n} = 16\)
    b) \({4^n} = 64\)
    c) \({15^n} = 225\)
    Giải
    a) Ta có \(16 = {2^4}\). Suy ra \({2^n} = {2^4}\). Vậy n = 4
    b) Ta có \(64 = {4^3}\). Suy ra \({4^n} = {4^3}\). Vậy n = 3
    c) Ta có \(225 = {15^2}\). Suy ra \({15^n} = {15^2}\). Vậy n = 2

    Câu 103 trang 18 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1.
    Tìm số tự nhiên x mà x50 = x
    Giải
    Ta có: \({{\rm{x}}^{50}} = \underbrace {x.x.x...x}_{50 thừa số}\)
    Mà \({x^{50}} = x\) nên chỉ có hai giá trị của x thỏa là x = 0 và x = 1

    Câu 8.1. trang 18 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1.
    Thương 46 : 43 bằng:
    (A) 13 (B) 43 (C) 42 (D) 4.
    Hãy chọn phương án đúng.
    Giải
    Chọn (C) 42

    Câu 8.2. trang 18 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1.
    Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
    a) 52 + 122
    b) 82 + 152
    Giải
    Có. Vì:
    a) 52 + 122 = 132
    b) 82 + 152 = 172