Câu 104 trang 18 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1. Thực hiện phép tính: a) \({3.5^2} - 16:{2^2}\) b) \({2^3}.17 - {2^3}.14\) c) 15.141 + 59.15 d) 17.85 + 15.17 – 120 e) \(20 - \left[ {30 - {{\left( {5 - 1} \right)}^2}} \right]\) Giải a) \({3.5^2} - 16:{2^2} = 3.25-16:4 = 75-4 = 71\) b) \({2^3}.17 - {2^3}.14 = 8.17-{\rm{ }}8.14{\rm{ }} = 8\left( {17 - 14} \right)\) = 8.3 = 24 c) 15.141 + 59.15 = 15.(141+59) =15.200 = 3000 d) 17.85 + 15.17 – 120 = 17.(85+15) -120 = 17.100 – 120 = 1700 – 120 = 1580 e) \(20 - \left[ {30 - {{\left( {5 - 1} \right)}^2}} \right]\) = 20 - (30 - \({4^2})\) = 20 - (30 - 16) = 20 – 14 = 6 Câu 105 trang 18 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 70 – 5.(x-3) = 45 b) \(10 + 2.x = {4^5}:{4^3}\) Giải a) 70 – 5.(x-3) = 45 \( \Rightarrow \) 5.(x-3) = 70 – 45 \( \Rightarrow \) 5.(x-3) = 25 \( \Rightarrow \) x – 3 = 25: 5 \( \Rightarrow \) x – 3 = 5 \( \Rightarrow \) x = 5 + 3 \( \Rightarrow \) x = 8 b) \(10 + 2.x = {4^5}:{4^3}\) \( \Rightarrow \)\(10 + 2{\rm{x}} = {4^{5 - 3}} \Rightarrow 10 + 2{\rm{x}} = {4^2}\) \( \Rightarrow \) 10 + 2x = 16 \( \Rightarrow \) 2x = 16 – 10 \( \Rightarrow \) 2x = 6 \( \Rightarrow \) x = 3 Câu 106 trang 18 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1. a) Không làm đủ phép chia, hãy điền vào bảng sau: Số bị chiaSố chiaChữ số đầu tiên của thươngSố chữ số của thương94769243 70038b) Trong các kết quả của phép tính sau có một kết quả đúng. Hãy dựa vào nhận xét ở câu a để tìm ra kết quả đúng. 9476 : 92 bằng 98 ; 103; 213 Giải a) Số bị chiaSố chiaChữ số đầu tiên của thươngSố chữ số của thương9476921343 7003814b) Vì thương 9476 : 92 là số có ba chữ số và chữ số đầu tiên là 1 nên kết quả đúng là 103. Câu 107 trang 18 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1. Thực hiện phép tính: a) \({3^6}:{3^2} + {2^3}{.2^2}\) b) (39.42 – 37.42) : 42 Giải a) \({3^6}:{3^2} + {2^3}{.2^2} = {3^{6 - 2}} + {2^{3 + 2}}\) \(= {3^4} + {2^5} = 81 + 32 = 113\) b) (39.42 – 37.42) : 42 = (39-27) . 42 : 42 = 2 . 42 : 42 = 2 Câu 108 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tìm,số tự nhiên x, biết: a) \({\rm{}}2.x{\rm{ }}-{\rm{ }}138{\rm{ }} = {2^3}{.3^2}\) b) 231 – ( x – 6 ) = 1339 :13 Giải a) \({\rm{ }}2.x{\rm{ }}-{\rm{ }}138{\rm{ }} = {2^3}{.3^2}\) \( \Rightarrow \) 2x – 138 = 8 . 9 \( \Rightarrow \) 2x – 138 = 72 \( \Rightarrow \) 2x = 72 +138 \( \Rightarrow \) 2x = 210 \( \Rightarrow \) x = 105 b) 231 – ( x – 6 ) = 1339 :13 \( \Rightarrow \) 231 – ( x – 6) = 103 \( \Rightarrow \) x – 6 = 231 – 103 \( \Rightarrow \) x – 6 = 128 \( \Rightarrow \) x = 128 + 6 \( \Rightarrow \) x = 134 Câu 109 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1. Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau hay không? a) 1 + 5 + 6 và 2 + 3 + 7 b) \({1^2} + {5^2} + {6^2}\) và \({2^2} + {3^2} + {7^2}\) c) 1 + 6 + 8 và 2 + 4 + 9 d) \({1^2} + {6^2} + {8^2}\) và \({2^2} + {4^2} + {9^2}\) Giải a) Ta có: 1 + 5 + 6 = 12 ; 2 + 3 + 7 = 12 Vậy 1 + 5 + 6 = 2 + 3 + 7 b) Ta có: \({1^2} + {5^2} + {6^2} = 1 + 25 + 36 = 62\) \({2^2} + {3^2} + {7^2} = 4 + 9 + 49 = 62\) Vậy \({1^2} + {5^2} + {6^2}\) = \({2^2} + {3^2} + {7^2}\) c) Ta có 1 + 6 +8 = 15; 2 + 4 + 9 = 15 Vậy 1 + 6 + 8 = 2 + 4 + 9 d) Ta có: \({1^2} + {6^2} + {8^2} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}36{\rm{ }} + {\rm{ }}64{\rm{ }} = {\rm{ }}101\) \({2^2} + {4^2} + {9^2} = {\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}16{\rm{ }} + {\rm{ }}81{\rm{ }} = {\rm{ }}101\) Vậy \({1^2} + {6^2} + {8^2}\) = \({2^2} + {4^2} + {9^2}\) Câu 110 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1. Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau hay không? a) \({10^2} + {11^2} + {12^2}\) và \({13^2} + {14^2}\) b) \({\left( {30 + 25} \right)^2}\) và 3025 b) 37 . (3 + 7) và \({3^3} + {7^3}\) d) 48 . (4 + 8) và \({4^3} + {8^3}\) Giải a) Ta có: \({10^2} + {11^2} + {12^2} = 100{\rm{ }} + {\rm{ }}121{\rm{ }} + {\rm{ }}144{\rm{ }} = {\rm{ }}365\) \({13^2} + {14^2} = {\rm{ }}169{\rm{ }} + {\rm{ }}196{\rm{ }} = {\rm{ }}365\) Vậy: \({10^2} + {11^2} + {12^2} = {13^2} + {14^2}\) b) Ta có: \({\left( {30 + 25} \right)^2} = {55^2} = 3025\) Vậy \({\left( {30 + 25} \right)^2} = {\rm{ }}3025\) c) Ta có: 37 . (3 + 7) = 37 . 10 = 370 ; \({3^3} + {7^3}\) = 27 + 343 = 370 Vậy 37 . (3 + 7) = \({3^3} + {7^3}\) d) Ta có : 48 . (4 + 8)= 48 . 12 = 576 ; \({4^3} + {8^3}\) = 64 + 512 = 576 Vậy 48 . (4 + 8) = \({4^3} + {8^3}\) Câu 111 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1. Để đếm số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức: Số số hạng = ( số cuối – số đầu ) : (Khoảng cách giữa hai số ) + 1 Ví dụ 12, 15, 18, …, 90 (dãy số cách 3) có : ( 90 - 12) : 3 + 1 = 78 : 3 + 1 = 26 + 1 = 27 (số hạng) Hãy tính số hạng của dãy: 8, 12, 16, 20, …, 100 Giải Số số hạng của dãy 8, 12, 16, 20, …, 100 là: (100 – 8) : 4 + 1 = 92 : 4 + 1 = 23 + 1 = 24 (số hạng) Câu 112 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1. Để tính tổng các số hàng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức: Tổng = ( số đầu + số cuối ) . (số số hạng ) : 2 Ví dụ : 12 +15 + 18 + … + 90 = ( 12 + 90 ) . 27 : 2 = 1377 Hãy tính tổng : 8 + 12 + 16 + 20 + … + 100 Giải 8 + 12 + 16 + 20 + … + 100 = ( 8 + 100) . 24 : 2 = 108 . 24 : 2 = 1296 Câu 113 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1. Ta đã biết: Trong hệ ghi số thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước. Mỗi chữ số trọng hệ thập phân nhận một trong mười giá trị: 0, 1, 2, 3, ..., 9 Số \(\overline {abcd} \) trong hệ thập phân có giá trị bằng \(a{.10^3} + b{.10^2} + c.10 + d\) Có một hệ ghi số mà cứ hai đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước, đó là hệ nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ nhị phân nhận một trong hai giá trị 0 và 1. Một số trong hệ nhị phân, chẳng hạn \(\overline {abcd} \), được ký hiệu là \({\overline {abcd} _{\left( 2 \right)}}\) Số \({\overline {abcd} _{\left( 2 \right)}}\) trong hệ thập phân có giá trị bằng: Ví dụ: \(\overline {{{1101}_{\left( 2 \right)}}} = {1.2^3} + {1.2^2} + 0.2 + 1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13\) a) Đổi sang hệ thập phân các số sau: \({\overline {100} _{\left( 2 \right)}},{\overline {111} _{\left( 2 \right)}},{\overline {1010} _{\left( 2 \right)}},{\overline {1011} _{\left( 2 \right)}}\) b) Đổi sang hệ nhị phân các số sau: 5, 6, 9, 12. Giải a) \({\overline {100} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^2} + 0.2 + 0 = 4 + 0 + 0 = 4\) \({\overline {111} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^2} + 1.2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7\) \({\overline {1010} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^3} + {0.2^2} + 1.2 + 0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10\) \({\overline {1011} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^3} + {0.2^2} + 1.2 + 1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11\) b) \(5 = {1.2^2} + 0.2 + 1 = {\overline {101} _{\left( 2 \right)}}\) \(6 = {1.2^2} + 1.2 + 0 = {\overline {110} _{\left( 2 \right)}}\) \(9 = {1.2^3} + {0.2^2} + 0.2 + 1 = {\overline {1001} _{\left( 2 \right)}}\) \(12 = {1.2^3} + {1.2^2} + 0.2 + 0 = {\overline {1100} _{\left( 2 \right)}}\) Câu 9.1. trang 20 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Giá trị của biểu thức 5.23 bằng: (A) 1000 ; (B) 30 ; (C) 40 ; (D) 115. Hãy chọn phương án đúng. Giải Chọn (C) 40. Câu 9.2. trang 20 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 4x3 + 15 = 47 b) 4.2x - 3 = 125 Giải a) 4x3 = 47 - 15 = 32 x3 = 32 : 4 = 8 = 23 x = 2. b) 4 . 2x = 125 + 3 = 128 2x = 128 : 4 = 21 = 25 x = 5 Câu 9.3. trang 20 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Dùng năm chữ số 5, dấu các phép tính và dấu ngoặc (nếu cần), hãy viết một biểu thức có giá trị bằng 6. Giải Chẳng hạn: 5 + 55 : 55 = 6; (55 + 5) : (5 + 5) = 6.
