Câu 198 trang 31 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 123 – 5(x+4) = 38 b) \((3{\rm{x}} - {2^4}){.7^3} = {2.7^4}\) Giải a) 123 – 5(x+4) = 38 \( \Leftrightarrow \) 5(x+4) = 123 – 38 \( \Leftrightarrow \) 5(x+4) = 85 \( \Leftrightarrow \) x + 4 = 85 : 5 \( \Leftrightarrow \) x + 4 = 17 \( \Leftrightarrow \) x = 17 – 4 \( \Leftrightarrow \) x = 13 b) \(\eqalign{ & (3{\rm{x}} - {2^4}){.7^3} = {2.7^4} \Leftrightarrow 3{\rm{x}} - {2^4} = {2.7^4}:{7^3} \cr & \Leftrightarrow 3{\rm{x}} - 16 = 2.7 \Leftrightarrow 3{\rm{x}} - 16 = 14 \Leftrightarrow 3{\rm{x}} = 14 + 16 \cr & \Leftrightarrow 3{\rm{x}} = 30 \Leftrightarrow x = 30:3 \Leftrightarrow x = 10 \cr} \) Câu 199 trang 31 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu chia nó cho 3 rồi trừ 4, sau đó nhân với 5 thì được 15. Giải Theo đề bài ra ta có: ( x : 3 – 4).5 = 15 \( \Leftrightarrow \) x : 3 – 4 = 15 : 5 \( \Leftrightarrow \) x : 3 – 4 = 3 \( \Leftrightarrow \) x : 3 = 3 + 4 \( \Leftrightarrow \) x : 3 = 7 \( \Leftrightarrow \) x = 7.3 \( \Leftrightarrow \) x = 21 Câu 200 trang 31 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố: a) \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) b) \({5.4^2} - 18:{3^2}\) Giải a) \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) = 36 : 4.3 + 2.25 = 9.3 + 50 = 27 + 50 = 77 = 11x7 Vì đầu bài yêu cầu phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố nên 77=7×11 (Bạn nào ra kết quả 53 là sai do nguyên tắc thực hiện phép tính chỉ có phép nhân và chia thi thực hiện từ trái qua phải) b) \({5.4^2} - 18:{3^2}\) = 5.16 – 18 : 9 = 80 – 2 = 78 78 = 2.3.13 Câu 201 trang 31 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tìm số tự nhiên x biết: a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8 b) x ⋮ 12, x ⋮ 25, x ⋮ 30 và 0 < x < 500 Giải a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8 Vì 70 ⋮ x, 84 ⋮ x nên x ∈ ƯC(70;84) Ta có 70 = 2.5.7 \(84 = {2^2}.3.7\) ƯCLN(70; 84) = 2.7 = 14 ƯC (70; 84) = \(\left\{ {1;2;7;14} \right\}\) Vì x > 8 nên x = 14 b) x ⋮ 12 , x ⋮ 25 , x ⋮ 30 và 0 < x < 500 Vì x ⋮ 12 , x ⋮ 25 và x ⋮ 30 nên x ∈ BC(12; 25; 30) Ta có: \(12 = {2^2}.3\) \(25 = {5^2}\) 30=2.3.5 BCNN(12; 25; 30) = \({2^2}{.3.5^5} = 300\) \(BC\left( {12;25;30} \right) = \left\{ {0;300;600;...} \right\}\) Vì 0 < x < 500 nên x = 300. Câu 202 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết rằng số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 thiếu 1 và chia hết cho 7. Giải Gọi m là số tự nhiên cần tìm. Ta có: m chia cho 2 dư 1 nên m có chữ số tận cùng là số lẻ m chia cho 5 thiếu 1 nên m có chữ số tận cùng bằng 1 hoặc bằng 9 Vậy m có chữ số tận cùng bằng 9. M chia hết cho 7 nên m là bội số của 7 mà có chữ số tận cùng bằng 9 Ta có: 7.7 = 49 7.17 = 119 7.27 = 189 7.37 = 259 (Loại vì a < 200) Trong các số 49, 119, 189 thì chỉ 49 là chia cho 3 dư 1 Vậy số cần tìm là 49. Câu 203 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Thực hiện phép tính: a) \(80 - ({4.5^2} - {3.2^3})\) b) 23.75 + 25.23 +180 c) \(2448:\left[ {119 - \left( {23 - 6} \right)} \right]\) Giải a) \(80 - ({4.5^2} - {3.2^3})\) = 80 – ( 4.25 – 3.8) = 80 – (100 – 24 ) = 80 – 76 = 4 b) 23.75 + 25.23 +180 = 23.(75+25) + 180 = 23.100 + 180 = 2300 +180 = 2480 c) \(2448:\left[ {119 - \left( {23 - 6} \right)} \right]\) = 2448 : (119 – 17) = 2448 : 102 = 24 Câu 204 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tìm số tự nhiên x, biết: a) (2600 + 6400) – 3x = 1200 b) \(\left[ {\left( {6{\rm{x}} - 72} \right):2 - 84} \right].28 = 5628\) Giải a) (2600 + 6400) – 3x = 1200 \( \Leftrightarrow \) 9000 – 3x = 1200 \( \Leftrightarrow \) 3x = 9000 - 1200 \( \Leftrightarrow \) 3x = 7800 \( \Leftrightarrow \) x = 7800 : 3 \( \Leftrightarrow \) x = 2600 b) \(\left[ {\left( {6{\rm{x}} - 72} \right):2 - 84} \right].28 = 5628\) \( \Leftrightarrow \) (6x – 72) : 2 – 84 = 5628 : 28 \( \Leftrightarrow \) ( 6x – 72) : 2 – 84 = 201 \( \Leftrightarrow \) (6x – 72) : 2 = 201 + 84 \( \Leftrightarrow \) ( 6x – 72) : 2 = 285 \( \Leftrightarrow \) 6x – 72 = 285.2 \( \Leftrightarrow \) 6x – 72 = 570 \( \Leftrightarrow \) 6x = 570 +72 \( \Leftrightarrow \) 6x = 642 \( \Leftrightarrow \) x = 642 : 6 \( \Leftrightarrow \) x = 107. Câu 205 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Cho \(A = \left\{ {8;45} \right\},B = \left\{ {15;4} \right\}\) a) Tìm tập hợp C các số tự nhiên x = a + b sao cho a ∈ A, b ∈ B b) Tìm tập hợp D các số tự nhiên x = a - b sao cho a ∈ A, b ∈ B c) Tìm tập hợp E các số tự nhiên x = a.b sao cho a ∈ A, b ∈ B d) Tìm tập hợp G các số tự nhiên x sao cho a = b.x và a ∈ A, b ∈ B Giải a) \(C = \left\{ {23;12;60;49} \right\}\) b) \({\rm{D}} = \left\{ {4;30;41} \right\}\) c) \({\rm{E}} = \left\{ {120;32;675;180} \right\}\) d) \(G = \left\{ {2;3} \right\}\) Câu 206 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Phép nhân kỳ lạ: Nếu ta nhân số 12 345 679 (không có chữ số 8) với một số a bất kì có một chữ số, rồi nhân kết quả với 9 thì được số có chín chữ số như nhau và mỗi chữ số đều là a. Ví dụ: 12 345 679 . 7 = 86 419 753 86 419 753 .9 = 777 777 777 Hãy giải thích vì sao? Giải Ta có: 12 345 679 . a . 9 = (12 345 679 . 9) . a = 111 111 111 . a = \(\overline {aaaaaaaaa} \) Câu 207 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Cho tổng A = 270 + 3105 +150. Không thực hiện phép tính, xét xem tổng A chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 hay không? Tại sao? Giải Ta có \(270 \) \(\vdots \) \( 2; 3105 \) \(\not \vdots \) \( 2; 150 \) \(\vdots \) \( 2\) Suy ra \(A\not \vdots 2\) 270 ⋮ 5; 3105 ⋮ 5; 150 ⋮ 5 Suy ra A ⋮ 5 270 ⋮ 3; 3105 ⋮ 3; 150 ⋮ 3 Suy ra A ⋮ 3 \(270 \) \(\vdots \) \( 9;3105 \) \( \vdots \) \( 9;150 \) \(\not \vdots \) \(9\) Suy ra A \(\not \vdots \) 9 Câu 208 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số: a) 2.3.5 + 9. 31 b) 5.6.7 + 9.10.11 Giải a) Ta có: 2.3.5 + 9 . 31 > 3 2.3.5 ⋮ 3 và 9.31 ⋮ 3 Vậy tổng 2.3.5 + 9.31 là hợp số b) Ta có: 5.6.7 + 9.10.11 > 3 5.6.7 ⋮ 3 và 9.10.11 ⋮ 3 Vậy tổng 5.6.7 + 9.10.11 là hợp số. Câu 209 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Điền chữ số vào dấu * để số \(\overline {1*5*} \) chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5, 6, 9. Giải Vì \(\overline {1*5*} \) chia hết cho 2 và cho 5 nên chữ số hàng đơn vị là 0 Vì \(\overline {1*5*} \) chia hết cho 9 \( \Rightarrow \) \(1{\rm{ }} + \left( * \right){\rm{ }} + 5 + 0{\rm{ }} = \left[ {6 + \left( * \right)} \right]\) ⋮ 9. Suy ra (*) = 3 Vậy ta có số 1350 Vì 1250 ⋮ 9 nên 1350 ⋮ 3 Vì ƯCLN (2; 3) = 1 nên 1350 ⋮ (2; 3) = 6 Vậy số 1350 chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5, 6, 9. Câu 210 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tổng sau có chia hết cho 3 không? \(A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}\) Giải Ta có: \(A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}\) \( = \left( {2 + {2^2}} \right) + \left( {{2^3} + {2^4}} \right) + \left( {{2^5} + {2^6}} \right) + \left( {{2^7} + {2^8}} \right) \) \(+ \left( {{2^9} + {2^{10}}} \right)\) \( = 2.\left( {1 + 2} \right) + {2^3}.\left( {1 + 2} \right) + {2^5}.\left( {1 + 2} \right) + {2^7}.\left( {1 + 2} \right) \) \( + {2^9}.\left( {1 + 2} \right)\) = \(2.3 + {2^3}.3 + {2^5}.3 + {2^7}.3 + {2^9}.3\) = \( 3.(2 + {2^3} + {2^5} + {2^7} + {2^9})\) Vậy A \(\vdots\) 3 Câu 211 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Cho a = 45, b = 204, c = 126. a) Tìm ƯCLN(a,b,c). b) Tìm BCNN(a,b). Giải Ta có: \(45 = {3^2}.5\) \(204 = {2^2}.3.17\) \(126 = {2.3^2}.7\) a) ƯCLN (45; 204; 126) = 3 b) \(BCNN(45; 204) = {2^2}{.3^2}.5.17 = 3060\) Câu 212 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng số cây là bao nhiêu? Giải Gọi n (m) (n ∈ N) là khoảng cách giữa hai cây liên tiếp. Vì mỗi góc có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên n là ước chung của kích thước chiều dài và chiều rộng. Ta có: 105 ⋮ n và 60 ⋮ n Vì n lớn nhất nên n là ƯCLN(60;105) Ta có: \(60 = {2^2}.3.5\) 105 = 3.5.7 ƯCLN (60; 105) = 3.5 = 15 Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 15m Chu vi của vườn cây là: (105 + 60).2 = 330 (m) Tổng số cây phải trồng là: 330 : 150 = 22 (cây) Câu 213 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng đều cả ba loại. Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi, 2 tập giấy không còn đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng? Giải Gọi m (m ∈ N) là số phần thưởng được chia. Vì sau khi chia còn dư 13 quyển vở nên ta có: m > 13 Số vở được chia: 133 – 13 = 120 (quyển) Số bút được chia: 80 – 8= 72 (cây) Số tập giấy được chia: 170 – 2 = 168 (tập) Vì trong mỗi phần thưởng số vở, bút và giấy bằng nhau nên m là ước chung của 120, 72 và 168. Ta có \(120 = {2^3}.3.5;72 = {2^3}{.3^2};168 = {2^3}.3.7\) ƯCLN (120; 72; 168) = 23.3 = 24 ƯC \((120;72;168) = \left\{ {1;2;3;4;6;8;12;24} \right\}\) Vì m > 13 nên m = 24 Vậy có 24 phần thưởng. Câu 214 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Một thùng chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 320cm, chiều rộng 192cm, chiều cao 224cm. Người ta muốn xếp các hộp có dạng hình lập phương vào trong thùng chứa hàng sao cho các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng, và chiều cao của thùng. Cạnh các hộp hình lập phương đó có độ dài lớn nhất bao nhiêu? (số đo cạnh của hình lập phương là một số tự nhiên với đơn vị là xen-ti-mét) Giải Gọi m(cm) (m ∈ N) là cạnh của hình lập phương. Vì hình lập phương xếp khít cả theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng nên cạnh hình lập phương là ước chung của kích thước chiều dài, chiều rộng , chiều cao của thùng . Ta có: 320 ⋮ m , 192 ⋮ m và 224 ⋮ m Vì m lớn nhất nên m là ƯCLN (320; 192; 224) Ta có \(320 = {2^6}.5;192 = {2^6}.3;224 = {2^5}.7\) \(ƯCLN (320; 192; 224) = {2^5} = 32\) Vậy cạnh hình lập phương lớn nhất bằng 32(cm). Câu 215 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến taxi rời bến, cứ 12 phút lại có một chuyến xe buýt rời bến. Lúc 6 giờ, một xe taxi và một xe buýt cùng rời bến. Hỏi lúc mấy giờ lại có một taxi và một xe buýt cùng rời bến? Giải Gọi m (phút) (m ∈ N) là thời gian từ lúc taxi và xe buýt cùng rời bến lần này đến lúc taxi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo. Ta có: m ⋮ 10 và m ⋮ 12 Vì m nhỏ nhất nên m là BCNN(10; 12) Ta có: 10= 2.5 \(12 = {2^2}.3\) \(BCNN{\rm{ }}\left( {10;12} \right) = {2^2}.3.5 = 60\) Vậy sau 60 phút = 1 giờ thì taxi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo. Lúc đó là 6 + 1 = 7 giờ. Câu 216 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó. Giải Gọi m (m ∈ N và 200 ≤ m ≤ 400) là số học sinh khối 6 cần tìm. Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều dư 5 nên ta có: m - 5 ⋮ 12; m - 5 ⋮ 15 và m - 5 ⋮ 18 Suy ra: m - 5 là bội chung của 12, 15 và 18 Ta có: \(12 = {2^2}.3\) 15 = 3.5 \(18 = {2.3^2}\) \(BCNN(12;15;18) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\) \(BC = (12;15;18) = \left\{ {0;180;360;540;...} \right\}\) Vì 200 ≤ m ≤ 400 nên 195 ≤ m - 5 ≤ 395 Suy ra: m – 5 = 360 \( \Rightarrow \) m = 365 Vậy số học sinh khối 6 là 365 em. Câu 217 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Có ba chồng sách: Văn, Âm nhạc, Toán, mỗi chống sách chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn sách Văn dày 15mm, mỗi cuốn sách Âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn sách Toán dày 8mm. Người ta xếp ba chồng sách cao như nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó. Giải Gọi m(mm) (m ∈ N) là chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách. Vì ba chồng sách cao bằng nhau nên chiều cao của mỗi chồng sách là bội chung của bề dày ba quyển sách. Vì m nhỏ nhất nên m là BCNN(15; 6; 8) Ta có: 15 = 3.5 6 = 2. 3 \(8 = {2^3}\) \(BCNN(15;6;8) = {2^3}.3.5 = 120\) Vậy chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách là 120mm. Câu 218 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Quãng đường AB dài 110km. Lúc 7 giờ, người thứ nhất đi từ A để đến B, người thứ hai đi từ B để đến A. Họ gặp nhau lúc 9 giờ. Biết vận tốc của mỗi người thứ nhất lớn hơn vận tốc người thứ hai là 5km/h. Tính vận tốc của mỗi người. Giải Thời gian hai người đi được cho đến lúc gặp nhau : 9 – 7 = 2 ( giờ) Tổng vận tốc của hai người: 110 : 2 = 55 (người) Vận tốc của người thứ nhất: (55 + 5) : 2 = 30 (km/h) Vận tốc của người thứ hai: 30 – 5 = 25 (km/h) Câu 219 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Toán cổ: Một con chó đuổi theo một con thỏ cách nó 150dm. Một bước nhảy của chó dài 9dm, một bước nhảy của thỏ dài 7dm và khi chó nhảy một bước thì thỏ cũng nhảy một bước. Hỏi chó phải nhảy bao nhiêu bước mới đuổi kịp thỏ? Giải Mỗi bước nhảy của chó dài hơn bước nhảy của thỏ : 9 – 7 = 2(dm) Vậy muốn đuổi kịp thỏ, chó phải nhảy: 150 : 2 = 75 ( bước) Câu 220 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tôi nghĩ một số có ba chữ. Nếu bớt số tôi nghĩ đi 7 thì được số chia hết cho 7. Nếu bớt số tôi nghĩ đi 8 thì được số chia hết cho 8. Nếu bớt số tôi nghĩ đi 9 thì được số chia hết cho 9. Hỏi số tôi nghĩ là số nào? Giải Gọi m là số mà tôi nghĩ. Vì m – 7 ⋮ 7, m – 8 ⋮ 8, m – 9 ⋮ 9 nên m là bội chung của 7, 8, 9. Vì 7, 8, 9 đôi là một nguyên tố cùng nhau nên ta có: BCNN (7, 8, 9) = 7.8.9 = 504 \(BC(7,8,9) = \left\{ {0;504;1008;...} \right\}\) Vì m là số có ba chữ số nên m = 504 Vậy số mà tôi suy nghĩ 504. Câu 221 trang 34 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Toán cổ: Một bà mang một rổ trứng ra chợ. Dọc đường gặp một và vô ý đụng phải, rổ trứng rơi xuống đất. Bà kia tỏ ý muốn đền lại bèn hỏi: - Bà cho biết trứng trong rổ có bao nhiêu trứng? Bà có rổ trứng trả lời: - Tôi chỉ nhớ rằng số trứng đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 lần nào cũng còn thừa ra một quả, nhưng chia cho 7 thì không thừa quả nào. À, mà số trứng chưa đến 400 quả. Tính xem trong rổ có bao nhiêu quả trứng? Giải Gọi m (m ∈ N và m < 400) là số trứng có trong rổ. Theo đề bài, ta có: m - 1 ⋮ 2; m - 1 ⋮ 3; m - 1 ⋮ 4; m - 1 ⋮ 5 và m - 1 ⋮ 6 Suy ra: m – 1 là bội chung của 2; 3; 4; 5; 6 Ta có: 2 = 2 3 = 3 \(4 = {2^2}\) 5 = 5 6 = 2.3 \(BCNN(2;3;4;5;6) = {2^2}.3.5 = 60\) \(BC(2;3;4;5;6)=\left\{{0;60;120;180;240;300;360;420;...} \right\}\) Suy ra: \(m{\rm{ }}-{\rm{ }}1 \in \left\{ {60;120;180;240;300;360} \right\}\) \(m = \left\{ {61;121;181;241;301;361} \right\}\) Vì m ⋮ 7 nên m = 301 Vậy rổ trứng có 301 quả. Câu 222 trang 34 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Gọi P là tập hợp các số nguyên tố, A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ. a) Tìm giao của các tập hợp A và P, A và B. b) Dùng ký hiệu \( \subset \) để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp P, N, N*. c) Dùng ký hiệu \( \subset \) để thể hiện quan hệ giữa mỗi tập hợp A, B với mỗi tập hợp N,N*. Giải a) \(P \cap A = \left\{ 2 \right\};A \cap B = \emptyset \) b) \(P \subset N;P \subset\) N*;N* \(\subset N\) c) \(A \subset N;B \subset N;B \subset\) N* Câu 223 trang 34 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {70;10} \right\};B = \left\{ {5;14} \right\}\). Viết tập hợp các giá trị của biểu thức: a) x + y với x ∈ A, y ∈ B b) x - y với x ∈ A, y ∈ B c) x . y với x ∈ A, y ∈ B d) x : y với x ∈ A, y ∈ B và thương x : y là số tự nhiên. Giải a) \(\left\{ {75;84;15;24} \right\}\) b) \(\left\{ {65;56;5} \right\}\) c) \(\left\{ {350;980;50;140} \right\}\) d) \(\left\{ {14;5;2} \right\}\) Câu 224 trang 34 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Lớp 6A có 25 học sinh thích môn Toán, có 25 học sinh thích môn Văn, trong đó có 13 học sinh thích cả hai môn Toán và Văn. Có 9 học sinh không thích cả Toán lẫn Văn. a) Dùng sơ đồ vòng tròn để minh họa: - Tập hợp T các học sinh lớp 6A thích Toán - Tập hợp V các học sinh lớp 6A thích Văn - Tập hợp K các học sinh lớp 6A không thích cả Toán lẫn Văn - Tập hợp A các học sinh lớp 6A b) Trong các tập hợp T, V, K, A có tập hợp nào là tập hợp con của một tập hợp khác? c) Gọi M là tập hợp các học sinh của lớp 6A thích cả hai môn Toán và Văn. Tìm giao của các tập hợp: T và V, T và M, V và M, K và T, K và V. d) Tính số học sinh của lớp 6A. Giải a) Minh họa bằng hình vẽ b) \(T \subset A\) \(V \subset A\) \(K \subset A\) c) \(T \cap V = M\) \(T \cap M = M\) \(V \cap M = M\) \(K \cap T = \emptyset \) \(K \cap V = \emptyset \) d) Số học sinh của lớp 6A là: (24 + 25 – 13) + 9 = 45(học sinh) Câu I.1. trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Kết quả tính 5.34 - 6.72 bằng: (A) 78 ; (B) 211 ; (C) 111 ; (D) 48861. Hãy chọn phương án đúng. Giải Chọn (C) 111. Câu I.2. trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. ƯCLN của ba số 96, 160, 192 bằng (A) 16 ; (B) 24 ; (C) 32 ; (D) 48. Hãy chọn phương án đúng. Giải Chọn (C) 32. Câu I.3. trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. BCNN của ba số 36, 104, 378 bằng (A) 1456 ; (B) 4914 ; (C) 3276 ; (D) 19656. Hãy chọn phương án đúng. Giải Chọn (D) 19656. Câu I.4. trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Tìm số tự nhiên \(\overline {ab} \) sao cho \(\overline {ab} - \overline {ba} = 72.\) Giải Ta có (10a + b) - (10b + a) = 72 \( \Rightarrow \) 9a - 9b = 72 \( \Rightarrow \) 9(a - b) = 72 \( \Rightarrow \) a - b = 8. Do a và b khác 0 nên a = 9, b = 1. Đáp số: 91 Câu I.5. trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp để số \(\overline {*25*} \) chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5. Giải 2250, 5250, 8250. Câu I.6. trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Tìm số tự nhiên n, biết n + 3 chia hết cho n + 1. Giải Ta có n + 3 ⋮ n + 1 \( \Rightarrow \) n + 1 + 2 ⋮ n + 1 \( \Rightarrow \) 2 ⋮ n + 1. Do đó n + 112n01 Câu I.7. trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Chứng tỏ rằng: a) Nếu \(\overline {cd} \) ⋮ 4 thì \(\overline {abcd} \) ⋮ 4 ; b) Nếu \(\overline {abcd} \) ⋮ 4 thì \(\overline {cd} \) ⋮ 4. Giải Ta có \(\overline {abcd} = 100.\overline {ab} + \overline {cd} = 4.25.\overline {ab} + \overline {cd} \) a) Nếu \(\overline {cd} \) ⋮ 4 thì \(\overline {abcd} \) ⋮ 4. b) Nếu \(\overline {abcd} \) ⋮ 4 thì \(4.25.\overline {ab} + \overline {cd} \) ⋮ 4 nên \(\overline {cd} \) ⋮ 4. Câu I.8. trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Tìm ba số tự nhiên a, b, c khác 0 sao cho các tích 140a, 180b, 200c bằng nhau và có giá trị nhỏ nhất. Giải Gọi m là giá trị nhỏ nhất của các tích 140.a, 180.b, 200.c. Do a, b, c khác 0 nên m ≠ 0. Do đó m = BCNN(140, 180, 200) = 12600. Vậy a = 12600 ⋮ 140 = 90 ; b = 12600 ⋮ 180 = 70 ; c = 12600 ⋮ 200 = 63.
