Câu 95 trang 81 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tìm số nguyên x, biết: 11 – ( 15 + 11) = x – ( 25 – 9) Giải 11 - ( 15+11 ) = x – ( 25 – 9) 11 – 15 – 11 = x – 16 -15 = x – 16 -15 + 16 = x x = 1 Câu 96 trang 81 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tìm số nguyên x, biết: a) 2 – x = 17 – ( -5) b) x – 12 = (-9) – 15 Giải a) 2 – x = 17 – ( -5) \( \Rightarrow \) 2 – x = 17 + 5 \( \Rightarrow \) 2 –x = 22 \( \Rightarrow \) x + 22 = 2 \( \Rightarrow \) x = -20 b) x – 12 = (-9) – 15 \( \Rightarrow \) x – 12 = ( -9 ) + ( -15 ) \( \Rightarrow \) x – 12 = -24 \( \Rightarrow \) x = -24 + 12 \( \Rightarrow \) x = -12 Câu 97 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tìm số nguyên a, biết: a) \({\rm{}}\left| a \right| = 7\) b) \(\left| {a + 6} \right| = 0\) Giải a) \({\rm{}}\left| a \right| = 7\) nên a = 7 hoặc a = -7 b) \(\left| {a + 6} \right| = 0\) nên a + 6 = 0 \( \Rightarrow \) a = -6 Câu 98 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. a) Viết tổng của ba số nguyên: 14; ( -12 ) và x. b) Tìm x, biết tổng trên bằng 10. Giải a) Tổng của ba số nguyên: 14, (-12) và x là 14 + ( -12 ) +x b) Ta có: 14 + ( -12 ) + x = 10 \(\Rightarrow \) 2 +x = 10 \(\Rightarrow \) x = 10 – 2 \(\Rightarrow \) x = 8 Câu 99 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết: a) a + x = 7 b) a – x = 25 Giải a) Ta có : a + x = 7 \(\Rightarrow \) x = 7 – a b) Ta có : a – x = 25 \(\Rightarrow \) a – 25 =x \(\Rightarrow \)x = a – 25 Câu 100 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Cho a, b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết: a) b + x = a b) b – x = a Giải a) Ta có : b + x = a \(\Rightarrow \) x = a – b b) Ta có : b – x = a \(\Rightarrow \) b – a = x \(\Rightarrow \) x = b – a Câu 101 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Đối với bất đẳng thức ta cũng có các tính chất sau đây (tương tự như đối với đẳng thức): Nếu a > b thì a + c > b + c Nếu a + c > b + c thì a > b Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức. Giải Quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất đẳng thức, ta phải đổi dấu các số hạng đó, dấu ''+'' đổi thành dấu ''–'' và dấu ''-'' thành dấu ''+''. Câu 102 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Cho x, y ∈ Z. Hãy chứng tỏ rằng: a) Nếu x – y > 0 thì x > y b) Nếu x > y thì x – y > 0 Giải Áp dụng quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức, ta có : a) x – y > 0 \(\Rightarrow \) x > 0 + y \(\Rightarrow \) x > y b) x > y \(\Rightarrow \) x – y > 0 Câu 103 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Người ta chứng minh được rằng: Khoảng cách giữa hai điểm a, b trên trục số (a, b ∈ Z) bằng \(\left| {a - b} \right|\) hay \(\left| {b - a} \right|\). Hãy tìm khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi: a) a = -3 ; b = 5 b) a = 15 ; b = 37 Giải a) Khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số bằng : \(\left| { - 3 - 5} \right| = \left| { - 3 + \left( { - 5} \right)} \right| = \left| { - 8} \right| = 8\) b) Khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số bằng : \(\left| {15 - 37} \right| = \left| {15 + \left( { - 37} \right)} \right| = \left| { - 22} \right| = 22\) Câu 104 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tìm số nguyên x, biết: 9 – 25 = ( 7 – x) – ( 25 + 7 ) Giải 9 – 25 = ( 7 – x ) – ( 25+7) 9 +( -25) = 7 – x – 25 – 7 -16 = 7 – x – 25 – 7 x = 7 – 7 – 25 +16 x = - 25 + 16 x = -9 Câu 105 trang 83 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Đội bóng A năm ngoái ghi được 21 bàn và để thủng lưới 32 bàn. Năm nay đội ghi được 35 bàn và để thủng lưới 31 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – thua của đội A trong mỗi mùa giải: a) Năm ngoái b) Năm nay Giải a) Hiệu số bàn thắng – thua của đội A trong năm ngoái: 21 – 32 = 21 + ( -32 ) = -11 (bàn) b) Hiệu số bàn thắng – thua của đội A trong năm nay: 35 – 31 = 4 (bàn) Câu 106 trang 83 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Vùng Xê-bê-ri (Liên Bang Nga) có nhiệt độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong năm nhiều nhất thế giới: nhiệt độ thấp nhất là \( - 70^\circ C\), nhiệt độ cao nhất là \(37^\circ C\). Tính nhiệt độ chênh lệch của vùng Xê- bê-ri. Giải Nhiệt độ chênh lệch của vùng Xê – bê – ri: \(37 - \left( { - 70} \right) = 37 + 70 = 107\left( {^\circ C} \right)\) Câu 107 trang 83 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tính các tổng sau một cách hợp lý: a) 2575 + 37 – 2576 – 29 b) 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17 Giải a) 2575 + 37 – 2576 – 29 = ( 2575 – 2576 ) + ( 37 – 29 ) = -1 + 8 = 7 b) 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17 = ( 34 – 14 ) + ( 35 – 15 ) + ( 36 – 16 ) + ( 37 – 17 ) = 20 + 20 + 20 + 20 = 80 Câu 108 trang 83 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Tính nhanh: a) – 7624 + ( 1543 + 7624 ) b) ( 27 – 514 ) – ( 486 – 73 ) Giải a) – 7624 + ( 1543 + 7624 ) = ( - 7624 + 7624 ) + 1543 = 1543 b) ( 27 – 514 ) – ( 486 – 73 ) = 27 – 514 – 486 + 73 = ( 27 + 73 ) – ( 514 + 486 ) = 100 – 1000 = - 900 Câu 109 trang 83 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Đố: Có 9 tấm bìa có ghi số và chia thành 3 nhóm như hình 23. Hãy chuyển một bìa từ một nhóm nào đó sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau. Giải Tổng các số trong mỗi nhóm: - Nhóm thứ nhất : 8 + 6 + ( -9 ) = 14 + ( -9 ) = 5 - Nhóm thứ hai : 7 + (-2) + (-1) = 7 + ( - 3) = 4 - Nhóm thứ 3 : 4 + 5 + ( -3 ) = 9 + ( -3 ) = 6 - Tổng của ba nhóm: 5 + 4 + 6 = 15 Tổng các số trong mỗi nhóm bằng nhau và bằng : 15 : 3 = 5 Như vậy, chỉ cần chuyển tấm bảng có ghi số -1 từ nhóm có tổng là 4 sang nhóm có tổng là 6 thì ta được ba nhóm có tổng bằng nhau. Câu 110 trang 83 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Ba người A, B, C chơi một trò chơi tính điểm và tổng số điểm của ba người luôn bằng 0. Hỏi: a) B được bao nhiêu điểm nếu biết A được 8 điểm và C được -3 điểm? b) C được bao nhiêu điểm nếu biết trung bình cộng số điểm của A và B là 6 điểm. Giải a) Thay A = 8, C = -3 , vào biểu thức A + B +C = 0, ta có : 8 + B +(-3) = 0 \(\Rightarrow \) B = - 8 + 3 \(\Rightarrow \) B = -5 Vậy B được – 5 điểm . b) Tổng điểm của A và B là : 6 × 2 = 12 ( điểm ) Vậy C được – 12 điểm. Câu 111 trang 84 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1. Trò chơi toán học Trên bảng ghi 20 số từ 1 đến 20 như sau: Hai bạn chơi trò luân phiên điền dấu ''+'' hoặc ''–'' vào một ô trống bất kỳ cho đến khi không còn ô trống nào. Nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng nhỏ hơn 30 thì bạn thứ nhất (đi trước) thắng. Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 30 thì bạn thứ hai (đi sau) thắng. Bạn thứ hai lập luận cho cách đi của mình như sau: Chia 20 số trên thành 10 cặp (1, 2), (3, 4), …, (19, 20). Nếu bạn thứ nhất điền dấu vào một số trong mỗi cặp thì bạn thứ hai sẽ điền dấu còn lại của cặp đó theo quy tắc sau: Với cặp (19, 20) bạn ấy sẽ ghi cùng dấu với bạn thứ nhất. Với các cặp còn lại, bạn ấy sẽ ghi dấu khác với bạn đi trước. Hỏi: Với cách đi như vậy, bạn thứ hai có luôn thắng hay không? Giải thích vì sao? Giải Với cách đi của bạn thứ hai ta thấy có tất cả 10 cặp số, trong đó cặp số (19, 20) có tổng là 39; 9 cặp số còn lại có tổng là -1 Như vậy tổng của hai dãy số sẽ là : 39 + ( -9) = 30 Vậy bạn thứ hai luôn thắng. Câu 9.1 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Tìm số nguyên a, biết: a) \(\left| {a + 3} \right| = 7\); b) \(\left| {a - 5} \right| = ( - 5) + 8\). Giải a) \(\left| {a + 3} \right| = 7\) nên a + 3 = 7 hoặc a + 3 = -7 hay a = 7 - 3 = 4 a = -7 - 3 = -10 b) \(\left| {a - 5} \right| = ( - 5) + 8\) Vậy a - 5 = 3 hoặc a - 5 = -3 hay a = 5 + 3 = 8 hoặc a = 5 - 3 = 2 Câu 9.2 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Tìm số nguyên x, biết: x - (17 - x) = x - 7. Giải x - (17 - x) = x - 7 hay x = x - 7 + 17 - x = (-7 + 17) + (x - x) x = 10 Câu 9.3 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1. Tìm các số nguyên a và b thoả mãn: a) \(\left| a \right| + \left| b \right| = 0\); b) \(\left| {a + 5} \right| + \left| {b - 2} \right| = 0\) Giải a) Cách 1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên và tổng hai số tự nhiên bằng 0 khi cả hai số đó đều bằng 0 khi cả hai số đó đều bằng 0. Nên a = 0 và b = 0. Cách 2: Vì \(\left| a \right| \ge 0\) và \(\left| b \right| \ge 0\) nên \(\left| a \right| + \left| b \right| \ge 0\) Vì vậy \(\left| a \right| + \left| b \right| = 0\) khi \(\left| a \right| = \left| b \right| = 0\) hay a = b = 0. b) Vì \(\left| {a + 5} \right| \ge 0\) và \(\left| {b - 2} \right| \ge 0\) nên \(\left| {a + 5} \right| + \left| {b - 2} \right| \ge 0\) Nên \(\left| {a + 5} \right| + \left| {b - 2} \right| = 0\) khi a + 5 = 0 hay a = -5 và b - 2 = 0 hay b = 2
