Câu 41 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số sau: a) \({1 \over 5}\) và \({-2 \over 7}\) b) \({2 \over 5};{3 \over {25}};{{ - 1} \over 3};\) c) \({5 \over {12}};{{ - 3} \over 8};{{ - 2} \over 3};{7 \over {24}}\) Giải Mẫu chung nhỏ nhất của các phân số là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số a) \({1 \over 5}\) và \({-2 \over 7}\). BCNN (5; 7) = 5.7 = 35 Vậy mẫu chung nhỏ nhất của hai phân số đó là 35 b) \({2 \over 5};{3 \over {25}};{{ - 1} \over 3};\). BCNN (5; 25; 3) = 75 Vậy mẫu chung nhỏ nhất của ba phân số đó là 75 c) \({5 \over {12}};{{ - 3} \over 8};{{ - 2} \over 3};{7 \over {24}}\). Ta có 24 ⋮ 12; 24 ⋮ 8; 24 ⋮ 3 Vậy mẫu chung của 4 phân số đó là 24. Câu 42 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số có mẫu là 36: $${{ - 1} \over 3};{2 \over 3};{{ - 1} \over { - 2}};{6 \over { - 24}};{{ - 3} \over 4};{{10} \over {60}};{{ - 5} \over 6}$$ Giải \({{ - 1} \over 3} = {{ - 1.12} \over {3.12}} = {{ - 12} \over {36}};{2 \over 3} = {{2.12} \over {3.12}} = {{24} \over {36}};\) \({{ - 1} \over { - 2}} = {{ - 1.( - 18)} \over { - 2.( - 18)}} = {{18} \over {36}}\) \({6 \over { - 24}} = {1 \over { - 4}} = {{1.( - 9)} \over { - 4.( - 9)}} = {{ - 9} \over {36}};\) \({{ - 3} \over 4} = {{ - 3.9} \over {4.9}} = {{ - 27} \over {36}};{{10} \over {60}} = {1 \over 6} = {{1.6} \over {6.6}} = {6 \over {36}}\) \({{ - 5} \over 6} = {{ - 5.6} \over {6.6}} = {{ - 30} \over {36}}\) Câu 43 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Viết các số sau dưới dạng phân số có mẫu là 12: $$1;\,\,\, - 5;\,\,\,{{ - 3} \over 4};\,\,\,\,0$$ Giải \(1 = {1 \over 1} = {{1.12} \over {1.12}} = {{12} \over {12}};\) \(- 5 = {{ - 5} \over 1} = {{ - 5.12} \over {1.12}} = {{ - 60} \over {12}};\) \({{ - 3} \over 4} = {{ - 3.3} \over {4.3}} = {{ - 9} \over {12}};0 = {0 \over {12}}\) Câu 44 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: \({{3.4 + 3.7} \over {6.5 + 9}}\) và \({{6.9 - 2.17} \over {63.3 - 119}}\) Giải \({{3.4 + 3.7} \over {6.5 + 9}} = {{3.(4 + 7)} \over {3.(2.5 + 3)}} = {{4 + 7} \over {2.5 + 3}} = {{11} \over {13}}\) \({{6.9 - 2.17} \over {63.3 - 119}} = {{2.(3.9 - 17)} \over {7.(9.3 - 17)}} = {2 \over 7}\) BCNN (13; 7)= 13.7 =91 \({{11} \over {13}} = {{11.7} \over {13.7}} = {{77} \over {91}};{2 \over 7} = {{2.13} \over {7.13}} = {{26} \over {91}}\) Câu 45 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. So sánh các phân số sau rồi nêu nhận xét: a) \({{12} \over {23}}\) và \({{1212} \over {2323}}\) b) \({{ - 3434} \over {4141}}\) và \({{ - 34} \over {41}}\) Giải a) \({\rm{}}{{1212} \over {2323}} = {{1212:101} \over {2323:101}} = {{12} \over {23}}\) vậy \({{12} \over {23}} = {{1212} \over {2323}}\) b) \({{ - 3434} \over {4141}} = {{ - 3434:101} \over {4141:101}} = {{ - 34} \over {41}}\) vậy \({{ - 3434} \over {4141}} = {{ - 34} \over {41}}\) Tất cả các phân số có dạng \({{\overline {ab} } \over {\overline {c{\rm{d}}} }}\) và \({{\overline {abab} } \over {\overline {c{\rm{dcd}}} }}\) bằng nhau Vì \({{\overline {ab} } \over {\overline {c{\rm{d}}} }} = {{\overline {ab} .101} \over {\overline {c{\rm{d}}} .101}} = {{\overline {abab} } \over {\overline {c{\rm{dcd}}} }}\) Câu 46 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Quy đồng mẫu các phân số: a) \({{17} \over {320}}\) và \({{ - 9} \over {80}}\); b) \({{ - 7} \over {10}}\) và \({1 \over {33}}\) c) \({{ - 5} \over {14}};{3 \over {20}};{9 \over {70}}\) d) \({\rm{}}{{10} \over {42}};{{ - 3} \over {28}};{{ - 55} \over {132}}\) Giải a) Ta có 320 ⋮ 80=4 \({{ - 9} \over {80}} = {{ - 9.4} \over {80.4}} = {{ - 36} \over {320}};{{17} \over {320}}\) b) \({{ - 7} \over {10}}\) và \({1 \over {33}}\). Vì ƯCLN (10;33)=1 \( \Rightarrow \) BCNN (10;33)= 10.33=330 \({{ - 7} \over {10}} = {{ - 7.33} \over {10.33}} = {{ - 231} \over {330}};{1 \over {33}} = {{1.10} \over {33.10}} = {{10} \over {330}}\) c) \({{ - 5} \over {14}};{3 \over {20}};{9 \over {70}}\). BCNN (14;20;70)=22.5.7=140 Thừa số phụ tương ứng của các mẫu số là 10;7;2 \({{ - 5} \over {14}} = {{ - 5.10} \over {14.10}} = {{ - 50} \over {140}}\) \({3 \over {20}} = {{3.7} \over {20.7}} = {{21} \over {140}};{9 \over {70}} = {{9.2} \over {70.2}} = {{18} \over {140}}\) d) \({\rm{}}{{10} \over {42}} = {5 \over {21}};{{ - 55} \over {132}} = {{ - 5} \over {12}}\) BCNN (21;28;12) = 22.3.7 = 84 Thừa số phụ của các mẫu số là: 4;3;7 \({5 \over {21}} = {{5.4} \over {21.4}} = {{20} \over {84}};{{ - 3} \over {28}} = {{ - 3.3} \over {28.3}} = {{ - 9} \over {84}};{{ - 5} \over {12}} = {{ - 5.7} \over {12.7}} = {{ - 35} \over {84}}\) Câu 47 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Khi so sánh hai phân số \({3 \over 7}\) và \({2 \over 5}\), hai bạn Liên và Oanh đều đi đến kết quả là \({3 \over 7}\) lớn hơn \({2 \over 5}\) nhưng mỗi người giải thích một khác. Liên cho rằng: "Khi quy đồng mẫu thì \({3 \over 7} = {{15} \over {35}}\) và \({2 \over 5} = {{14} \over {35}}\) mà \({{15} \over {35}}\) lớn hơn \({{14} \over {35}}\) nên \({3 \over 7}\) lớn hơn \({2 \over 5}\)". Còn Oanh lại giải thích: "\({3 \over 7}\) lớn hơn \({2 \over 5}\) vì 3 lớn 2 và 7 lớn hơn 5" Theo em, bạn nào giải thích đúng? Vì sao? Giải Bạn Liên giải thích đúng. Theo cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số đã biết ở tiểu học, còn bạn Oanh giải thích sai. Ví dụ: \({5 \over {12}}\) và \({1 \over 2}\) ta có: 5 > 1; 12 > 2 Nhưng \({5 \over {12}} < {6 \over {12}}\) hay \({5 \over {12}} < {1 \over 2}\) Câu 48 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi. Giải Gọi phân số cần tìm là \({a \over 7}\left( {a \in Z} \right)\) Theo bài ra ta có: \({a \over 7} = {{a + 16} \over {7.5}}\) nên a.35 = 7.(a+16) 35a -7a = 112\( \Rightarrow \) (35-7). a =112 \( \Rightarrow \) 28.a = 112 \( \Rightarrow \) a= 112:28 = 4 Phân số cần tìm là \({4 \over 7}\) Thử lại \({4 \over 7} = {{4 + 16} \over {7.5}} = {{20} \over {35}}\) Câu 5.1 trang 13Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Cho các phân số \({{13} \over {28}}\) và \({{21} \over {50}}\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 100; b) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 700; c) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 140; d) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 1400. Giải a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng Câu 5.2 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a) Các phân số \({3 \over 5}\) và \({6 \over 7}\) có thể quy đồng mẫu thành \({6 \over {10}}\) và \({6 \over 7}\) b) Các phân số \({1 \over 3},{5 \over 6},{2 \over 5}\) có thể quy đồng mẫu thành \({{10} \over {30}},{{25} \over {30}},{{12} \over {30}}\) c) Các phân số \({2 \over {25}},{7 \over {15}},{{11} \over 6}\) có thể quy đồng mẫu thành \({{18} \over {150}},{{70} \over {150}},{{255} \over {150}}\) Giải Đáp án b) là đáp án đúng Câu 5.3 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: \(A = {{3469 - 54} \over {6938 - 108}};\) \(B = {{2468 - 98} \over {3702 - 147}};\) Giải \({\rm{A}} = {{3469 - 54} \over {6938 - 108}} = {{3469 - 54} \over {2.(3469 - 54)}} = {1 \over 2};\) \(B = {{2468 - 98} \over {3702 - 147}} = {{2(1234 - 49)} \over {3(1234 - 49)}} = {2 \over 3};\) \(A = {1 \over 2} = {{1.3} \over {2.3}} = {3 \over 6};B = {2 \over 3} = {{2.2} \over {3.2}} = {4 \over 6}.\) Câu 5.4 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: \(C = {{1010} \over {1008.8 - 994}};\) \(D = {{1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15} \over {1.3.6 + 2.6.12 + 3.9.18 + 5.15.30}}\) Giải Ta có 1008. 8 – 994 = 1008. 7 + 1008 – 994 = 1008. 7 + 14 = 7. (1008 + 2) = 7. 1010 Vậy \(C = {{1010} \over {7.1010}} = {1 \over 7}\) \(\eqalign{ & {\rm{D = }}{{1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15} \over {1.2.3.3 + 2.4.6.3 + 3.6.9.3 + 5.10.15.3}} \cr & = {{1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15} \over {3.(1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15)}} = {1 \over 3} \cr} \) \(C = {1 \over 7} = {{1.3} \over {7.3}} = {3 \over {21}};D = {1 \over 3} = {{1.7} \over {3.7}} = {7 \over {21}}\) Lưu ý: Có thể tính \(C = {{1010} \over {1008.8 - 994}} = {{1010} \over {8064 - 994}} = {{1010} \over {7070}} = {1 \over 7}\) Câu 5.5 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Tìm số nguyên x, biết rằng \({{2{\rm{x}} - 9} \over {240}} = {{39} \over {80}}\) Giải Ta có \({{2{\rm{x}} - 9} \over {240}} = {{39} \over {80}} = {{117} \over {240}}\). suy ra 2x – 9 = 117 Từ đó tìm được x = 63
