Câu 58 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Cộng các phân số sau: a) \({\rm{}}{1 \over 6} + {2 \over 5}\) b) \({3 \over 5} + {{ - 7} \over 4}\) c) \(\left( { - 2} \right) + {{ - 5} \over 8}\) Giải a) \({\rm{}}{1 \over 6} + {2 \over 5} = {5 \over {30}} + {{12} \over {30}} = {{5 + 12} \over {30}} = {{17} \over {30}}\) b) \({3 \over 5} + {{ - 7} \over 4} = {{12} \over {20}} + {{ - 35} \over {20}} = {{12 + ( - 35)} \over {20}} = {{ + 23} \over {20}}\) c) \(\left( { - 2} \right) + {{ - 5} \over 8} = {{ - 16} \over 8} + {{ - 5} \over 8} = {{ - 16 + ( - 5)} \over 8} = {{ - 21} \over 8}\) Câu 59 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Cộng các phân số (rút gọn kết quả nếu có thể): a) \({\rm{}}{1 \over { - 8}} + {{ - 5} \over 8}\) b) \({4 \over {13}} + {{ - 12} \over {39}}\) c) \({{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}}\) Giải a) \({\rm{}}{1 \over { - 8}} + {{ - 5} \over 8} = {{ - 1} \over 8} + {{ - 5} \over 8} = {{ - 1 + ( - 5)} \over 8} = {{ - 6} \over 8} = {{ - 3} \over 4}\) b) \({4 \over {13}} + {{ - 12} \over {39}} = {4 \over {13}} + {{ - 4} \over {13}} = {{4 + ( - 4)} \over {13}} = 0\) c) \({{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}} = {{ - 4} \over {84}} + {{ - 3} \over {84}} = {{ - 4 + ( - 3)} \over {84}} = {{ - 7} \over {84}} = {{ - 1} \over {12}}\) Câu 60 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Tính các tổng dưới đây sau khi đã rút gọn phân số: a) \({\rm{}}{{ - 3} \over {29}} + {{16} \over {58}}\) b) \({8 \over {40}} + {{ - 36} \over {45}}\) c) \({{ - 8} \over {18}} + {{ - 15} \over {27}}\) Giải a) \({\rm{}}{{ - 3} \over {29}} + {{16} \over {58}} = {{ - 3} \over {29}} + {8 \over {29}} = {{ - 3 + 8} \over {29}} = {5 \over {29}}\) b) \({8 \over {40}} + {{ - 36} \over {45}} = {1 \over 5} + {{ - 4} \over 5} = {{1 + ( - 4)} \over 5} = {{ - 3} \over 5}\) c) \({{ - 8} \over {18}} + {{ - 15} \over {27}} = {{ - 4} \over 9} + {{ - 5} \over 9} = {{ - 4 + ( - 5)} \over 9} = {{ - 9} \over 9} = - 1\) Câu 61 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Tìm x, biết: a) \(x = {1 \over 4} + {2 \over {13}}\) b) \({x \over 3} = {2 \over 3} + {{ - 1} \over 7}\) Giải a) \(x = {1 \over 4} + {2 \over {13}} = {{13} \over {52}} + {8 \over {52}} = {{13 + 8} \over {52}} = {{21} \over {52}}\) b) \({x \over 3} = {2 \over 3} + {{ - 1} \over 7} = {{14} \over {21}} + {{ - 3} \over {21}} = {{11} \over {21}} = {{11} \over {3.7}}\). Vậy \(x = {{11} \over 7}\) Câu 62 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Hoàn thành các bảng sau: a) b) Giải a) b) Câu 63 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Hai người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4h, người thứ hai phải mất 3 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc? Giải Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(1:4 = {1 \over 4}\) (công việc) Trong 1 giờ người thứ hai làm được \(1:3 = {1 \over 3}\) (công việc) Trong 1 giờ cả hai người làm được: \({1 \over 4} + {1 \over 3} = {3 \over {12}} + {4 \over {12}} = {7 \over {12}}\) (công việc) Câu 64 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Tìm tổng các phân số lớn hơn \({{ - 1} \over 7}\), nhỏ hơn \({{ - 1} \over 8}\) và có tử là -3. Giải Ta có: \({{ - 1} \over 7} = {{ - 1.8} \over {7.8}} = {{ - 8} \over {56}} = {{ - 16} \over {112}};\) \({{ - 1} \over 8} = {{ - 1.7} \over {8.7}} = {{ - 7} \over {56}} = {{ - 14} \over {112}}\) Ta có \({{ - 16} \over {112}} < {{ - 15} \over {112}} < {{ - 14} \over {112}}\) Suy ra: \({{ - 1} \over 7} < {{ - 15} \over {112}} < {{ - 1} \over 8}\) Ta có \({{ - 15} \over {112}} = {{ - 12} \over {112}} + {{ - 3} \over {112}} = {{ - 3} \over {28}} + {{ - 3} \over {112}}\) Ta có: \({{ - 1} \over 7} < {{ - 3} \over {28}} + {{ - 3} \over {112}} < {{ - 1} \over 8}\) Vậy tổng các phân số có tử là -3 mà có tổng lớn hơn \({{ - 1} \over 7}\), nhỏ hơn \({{ - 1} \over 8}\) là: $${{ - 3} \over {28}} + {{ - 3} \over {112}} = {{ - 15} \over {112}}$$ Câu 65 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Viết phân số \({7 \over {25}}\) dưới dạng tổng hai phân số tối giản có mẫu là 25 và có tử số là số nguyên khác 0 có 1 chữ số. Giải \({7 \over {25}} = {1 \over {25}} + {6 \over {25}} = {3 \over {25}} + {4 \over {25}} \) \({7 \over {25}}= {{ - 1} \over {25}} + {8 \over {25}} = {{ - 2} \over {25}} + {9 \over {25}}\) Câu 7.1 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Tổng của hai phân số \({7 \over {15}}\) và \({{ - 2} \over 5}\) bằng \(\left( A \right){5 \over {10}};\) \(\left( B \right){5 \over {20}};\) \(\left( C \right){1 \over {15}};\) \(\left( D \right){{ - 1} \over {15}}\) Hãy chọn đáp số đúng Giải Chọn đáp án \(\left( C \right){1 \over {15}}\) Câu 7.2 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Tổng của ba phân số \({1 \over 3},{4 \over 7}\) và \({{ - 5} \over {21}}\) bằng \(\left( A \right){2 \over 3};\) \(\left( B \right){3 \over {31}};\) \(\left( C \right){{24} \over {21}};\) \(\left( D \right){{27} \over {42}}\) Hãy chọn đáp án đúng Giải Chọn đáp án \(\left( A \right){2 \over 3}\) Câu 7.3 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Không tính tổng của ba phân số sau, hãy chứng tỏ rằng tổng đó nhỏ hơn 2 \(A = {{11} \over {29}} + {9 \over {17}} + {{10} \over {19}}\) Giải \({{11} \over {29}} < {{11} \over {15}};{9 \over {17}} < {9 \over {15}};{{10} \over {19}} < {{10} \over {15}}\). Do đó: \(A = {{11} \over {15}} + {9 \over {15}} + {{10} \over {15}} = {{30} \over {15}} = 2\) Câu 7.4 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Cho \(A = {{2011} \over {2012}} + {{2012} \over {2013}};B = {{2011 + 2012} \over {2012 + 2013}}\) Trong hai số A và B, số nào lớn hơn? Giải \(A = {{2011} \over {2012}} + {{2012} \over {2013}} > {{2011} \over {2013}} + {{2012} \over {2013}} = {{2011 + 2012} \over {2013}} > {{2011 + 2012} \over {2012 + 2013}} = B\) Vậy A > B Câu 7.5 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Viết phân số \({7 \over {16}}\) và thành tổng của hai phân số tối giản có mẫu khác nhau. Giải Có thể viết như sau: \({7 \over {16}} = {{1 + 6} \over {16}} = {1 \over {16}} + {6 \over {16}} = {1 \over {16}} + {3 \over 8};\) \({7 \over {16}} = {{2 + 5} \over {16}} = {2 \over {16}} + {5 \over {16}} = {1 \over 8} + {5 \over {16}};\) \({7 \over {16}} = {{3 + 4} \over {16}} = {3 \over {16}} + {4 \over {16}} = {3 \over {16}} + {1 \over 4};\)