Sách bài tập Toán 6 - Phần Đại số - Chương III - Bài 7: Phép cộng phân số

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Câu 58 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Cộng các phân số sau:
    a) \({\rm{}}{1 \over 6} + {2 \over 5}\)
    b) \({3 \over 5} + {{ - 7} \over 4}\)
    c) \(\left( { - 2} \right) + {{ - 5} \over 8}\)
    Giải
    a) \({\rm{}}{1 \over 6} + {2 \over 5} = {5 \over {30}} + {{12} \over {30}} = {{5 + 12} \over {30}} = {{17} \over {30}}\)
    b) \({3 \over 5} + {{ - 7} \over 4} = {{12} \over {20}} + {{ - 35} \over {20}} = {{12 + ( - 35)} \over {20}} = {{ + 23} \over {20}}\)
    c) \(\left( { - 2} \right) + {{ - 5} \over 8} = {{ - 16} \over 8} + {{ - 5} \over 8} = {{ - 16 + ( - 5)} \over 8} = {{ - 21} \over 8}\)

    Câu 59 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Cộng các phân số (rút gọn kết quả nếu có thể):
    a) \({\rm{}}{1 \over { - 8}} + {{ - 5} \over 8}\)
    b) \({4 \over {13}} + {{ - 12} \over {39}}\)
    c) \({{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}}\)
    Giải
    a) \({\rm{}}{1 \over { - 8}} + {{ - 5} \over 8} = {{ - 1} \over 8} + {{ - 5} \over 8} = {{ - 1 + ( - 5)} \over 8} = {{ - 6} \over 8} = {{ - 3} \over 4}\)
    b) \({4 \over {13}} + {{ - 12} \over {39}} = {4 \over {13}} + {{ - 4} \over {13}} = {{4 + ( - 4)} \over {13}} = 0\)
    c) \({{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}} = {{ - 4} \over {84}} + {{ - 3} \over {84}} = {{ - 4 + ( - 3)} \over {84}} = {{ - 7} \over {84}} = {{ - 1} \over {12}}\)

    Câu 60 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Tính các tổng dưới đây sau khi đã rút gọn phân số:
    a) \({\rm{}}{{ - 3} \over {29}} + {{16} \over {58}}\)
    b) \({8 \over {40}} + {{ - 36} \over {45}}\)
    c) \({{ - 8} \over {18}} + {{ - 15} \over {27}}\)
    Giải
    a) \({\rm{}}{{ - 3} \over {29}} + {{16} \over {58}} = {{ - 3} \over {29}} + {8 \over {29}} = {{ - 3 + 8} \over {29}} = {5 \over {29}}\)
    b) \({8 \over {40}} + {{ - 36} \over {45}} = {1 \over 5} + {{ - 4} \over 5} = {{1 + ( - 4)} \over 5} = {{ - 3} \over 5}\)
    c) \({{ - 8} \over {18}} + {{ - 15} \over {27}} = {{ - 4} \over 9} + {{ - 5} \over 9} = {{ - 4 + ( - 5)} \over 9} = {{ - 9} \over 9} = - 1\)

    Câu 61 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Tìm x, biết:
    a) \(x = {1 \over 4} + {2 \over {13}}\)
    b) \({x \over 3} = {2 \over 3} + {{ - 1} \over 7}\)
    Giải
    a) \(x = {1 \over 4} + {2 \over {13}} = {{13} \over {52}} + {8 \over {52}} = {{13 + 8} \over {52}} = {{21} \over {52}}\)
    b) \({x \over 3} = {2 \over 3} + {{ - 1} \over 7} = {{14} \over {21}} + {{ - 3} \over {21}} = {{11} \over {21}} = {{11} \over {3.7}}\). Vậy \(x = {{11} \over 7}\)

    Câu 62 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Hoàn thành các bảng sau:
    a)
    01.png
    b)
    02.png
    Giải
    a)
    03.png
    b)
    04.png

    Câu 63 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Hai người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4h, người thứ hai phải mất 3 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?
    Giải
    Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(1:4 = {1 \over 4}\) (công việc)
    Trong 1 giờ người thứ hai làm được \(1:3 = {1 \over 3}\) (công việc)
    Trong 1 giờ cả hai người làm được:
    \({1 \over 4} + {1 \over 3} = {3 \over {12}} + {4 \over {12}} = {7 \over {12}}\) (công việc)

    Câu 64 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Tìm tổng các phân số lớn hơn \({{ - 1} \over 7}\), nhỏ hơn \({{ - 1} \over 8}\) và có tử là -3.
    Giải
    Ta có: \({{ - 1} \over 7} = {{ - 1.8} \over {7.8}} = {{ - 8} \over {56}} = {{ - 16} \over {112}};\)
    \({{ - 1} \over 8} = {{ - 1.7} \over {8.7}} = {{ - 7} \over {56}} = {{ - 14} \over {112}}\)
    Ta có \({{ - 16} \over {112}} < {{ - 15} \over {112}} < {{ - 14} \over {112}}\)
    Suy ra: \({{ - 1} \over 7} < {{ - 15} \over {112}} < {{ - 1} \over 8}\)
    Ta có \({{ - 15} \over {112}} = {{ - 12} \over {112}} + {{ - 3} \over {112}} = {{ - 3} \over {28}} + {{ - 3} \over {112}}\)
    Ta có: \({{ - 1} \over 7} < {{ - 3} \over {28}} + {{ - 3} \over {112}} < {{ - 1} \over 8}\)
    Vậy tổng các phân số có tử là -3 mà có tổng lớn hơn \({{ - 1} \over 7}\), nhỏ hơn \({{ - 1} \over 8}\) là:
    $${{ - 3} \over {28}} + {{ - 3} \over {112}} = {{ - 15} \over {112}}$$

    Câu 65 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Viết phân số \({7 \over {25}}\) dưới dạng tổng hai phân số tối giản có mẫu là 25 và có tử số là số nguyên khác 0 có 1 chữ số.
    Giải
    \({7 \over {25}} = {1 \over {25}} + {6 \over {25}} = {3 \over {25}} + {4 \over {25}} \)
    \({7 \over {25}}= {{ - 1} \over {25}} + {8 \over {25}} = {{ - 2} \over {25}} + {9 \over {25}}\)

    Câu 7.1 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2
    Tổng của hai phân số \({7 \over {15}}\) và \({{ - 2} \over 5}\) bằng
    \(\left( A \right){5 \over {10}};\)
    \(\left( B \right){5 \over {20}};\)
    \(\left( C \right){1 \over {15}};\)
    \(\left( D \right){{ - 1} \over {15}}\)
    Hãy chọn đáp số đúng
    Giải
    Chọn đáp án \(\left( C \right){1 \over {15}}\)

    Câu 7.2 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

    Tổng của ba phân số \({1 \over 3},{4 \over 7}\) và \({{ - 5} \over {21}}\) bằng
    \(\left( A \right){2 \over 3};\)
    \(\left( B \right){3 \over {31}};\)
    \(\left( C \right){{24} \over {21}};\)
    \(\left( D \right){{27} \over {42}}\)
    Hãy chọn đáp án đúng
    Giải
    Chọn đáp án \(\left( A \right){2 \over 3}\)

    Câu 7.3 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

    Không tính tổng của ba phân số sau, hãy chứng tỏ rằng tổng đó nhỏ hơn 2
    \(A = {{11} \over {29}} + {9 \over {17}} + {{10} \over {19}}\)
    Giải
    \({{11} \over {29}} < {{11} \over {15}};{9 \over {17}} < {9 \over {15}};{{10} \over {19}} < {{10} \over {15}}\). Do đó:
    \(A = {{11} \over {15}} + {9 \over {15}} + {{10} \over {15}} = {{30} \over {15}} = 2\)

    Câu 7.4 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

    Cho \(A = {{2011} \over {2012}} + {{2012} \over {2013}};B = {{2011 + 2012} \over {2012 + 2013}}\)
    Trong hai số A và B, số nào lớn hơn?
    Giải
    \(A = {{2011} \over {2012}} + {{2012} \over {2013}} > {{2011} \over {2013}} + {{2012} \over {2013}} = {{2011 + 2012} \over {2013}} > {{2011 + 2012} \over {2012 + 2013}} = B\)
    Vậy A > B

    Câu 7.5 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

    Viết phân số \({7 \over {16}}\) và thành tổng của hai phân số tối giản có mẫu khác nhau.
    Giải
    Có thể viết như sau:
    \({7 \over {16}} = {{1 + 6} \over {16}} = {1 \over {16}} + {6 \over {16}} = {1 \over {16}} + {3 \over 8};\)
    \({7 \over {16}} = {{2 + 5} \over {16}} = {2 \over {16}} + {5 \over {16}} = {1 \over 8} + {5 \over {16}};\)
    \({7 \over {16}} = {{3 + 4} \over {16}} = {3 \over {16}} + {4 \over {16}} = {3 \over {16}} + {1 \over 4};\)