Sách bài tập Toán 6 - Phần Đại số - Chương III - Bài 1. Mở rộng khái niệm phân số

Câu 1 trang 5 Sách Bài Tập SBT Toán Lớp 6 tập 2.
Hãy biểu diễn bằng phần tô màu:
a) \({1 \over 4}\) của hình vuông

​

b) \({2 \over 3}\) của hình chữ nhật.

​

Giải
a)

​

b)

​

Câu 2 trang 5 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
Phần tô màu trong các hình vẽ sau biểu diễn phân số nào?

​

Giải
Hình a biểu diễn phân số \({3 \over 8}\)
Hình b biểu diễn phân số \({5 \over 9}\)
Hình c biểu diễn phân số \({3 \over 4}\) hay \({6 \over 8}\)
Hình d biểu diễn phân số \({1 \over 6}\)

Câu 3 Trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
Viết các phân số sau
a) Ba phần năm
b) Âm hai phần bảy
c) Mười hai phần mười bảy d) Mười một phần năm
Giải
a) Ba phần năm \({3 \over 5}\)
b) Âm hai phần bảy \({-2 \over 7}\)
c) Mười hai phần mười bảy \({12 \over 17}\)
d) Mười một phần năm \({11 \over 5}\)

Câu 4 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
Viết các phép chia sau dưới dạng phân số dưới dạng phân số.
a) (-3) : 5 b) (-2) : (-7)
c) 2 : (-11) d) x chia cho 5 (x ∈ Z)
Giải
a) \(\left( { - 3} \right):5{\rm{ }} = {{ - 3} \over 5}\)
b) \(\left( { - 2} \right):\left( { - 7} \right) = {{ - 2} \over { - 7}}\)
c) \(2:\left( { - 11} \right) = {2 \over { - 11}}\)
d) x chia cho 5 (x ∈ Z): \({x \over 5}\)

Câu 5 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
Dùng cả 2 số x và y để viết thành phân số, mỗi số chỉ viết được một lần (x, y ∈ Z; x, y ≠0)
Giải
x ∈ Z; y ∈ Z; x, y ≠ 0 ta viết được 2 phân số: \({x \over y};{y \over x}\)

Câu 6 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là:
a) Mét: 23cm; 47 mm
b) Mét vuông: 7dm2; 101 cm2
Giải
a) \(23cm = {{23} \over {100}}\) (mét) ; \(47mm = {{47} \over {1000}}\) (mét)
b) \(7d{m^2} = {7 \over {100}}({m^2})\); \(101c{m^2} = {{101} \over {10000}}\left( {{m^2}} \right)\)

Câu 7 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
Viết tập hợp A các số nguyên x, biết rằng: \({{ - 28} \over 4} \le x < {{ - 21} \over 7}\)
Giải
x ∈ Z, \({{ - 28} \over 4} \le x < {{ - 21} \over 7}\) \( \Rightarrow \) -7 ≤ z < -3
\( \Rightarrow \) \(x \in \left\{ { - 7; - 6; - 5; - 4} \right\}\)

Câu 8 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
Cho biểu thức \(B = {4 \over {n - 3}}\) với n là số nguyên
a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để B là phân số?
b) Tìm phần số B, biết n = 0; n = 10; n = -2.
Giải
\(B = {4 \over {n - 3}}\) (n ∈ Z)
a) B là phân số thì n -3 # 0 hay n # 3
b) n = 0 ta có phân số \(B = {4 \over { - 3}}\)
n = 10 ta có phân số \(B = {4 \over {10 - 3}} = {4 \over 7}\)
n = -2 ta có phân số \(B = {4 \over { - 2 - 3}} = {4 \over { - 5}}\)

Câu 1.1 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2
Trong các cách viết sau cách nào cho ta phân số :
\(\left( A \right) - {{3,15} \over 6}\)
\(\left( B \right) - {{1,5} \over {2,17}}\)
\(\left( C \right) - {5 \over 0}\)
\(\left( D \right){3 \over { - 4}}\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Giải
Chọn đáp án \(\left( D \right){3 \over { - 4}}\)

Câu 1.2 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2
Số nguyên x thỏa mãn điều kiện \( - {{42} \over 7} < x < - {{24} \over 6}\) là
(A) -5
(B) -4;
(C) -6;
(D) -200
Hãy chọn đáp án đúng.
Giải
Chọn đáp án (A) -5.

Câu 1.3 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2
Cho phân số \({\rm{A}} = {6 \over {n - 3}}\) với n là số tự nhiên. Phân số A bằng bao nhiêu nếu n = 14; n = 5; n = 3.
Giải
Với n = 14 thì \( = {6 \over {14 - 3}} = {6 \over {11}}\)
Với n = 5 thì \(A = {6 \over {5 - 3}} = {6 \over 2} = 3\)
Với n = 3 thì không tồn tại A.

Câu 1.4 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2
Cho tập hợp \(M = \left\{ {2;3;4} \right\}\). Viết tập hợp P các số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu.
Giải
\(P = \left\{ {{2 \over 3};{2 \over 4};{3 \over 2};{3 \over 4};{4 \over 2};{4 \over 3}} \right\}\)

Câu 1.5 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2
Tìm các cặp số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:
\({\rm{a}}){{n + 4} \over n}\)
\(b){{n - 2} \over 4}\)
\(c){6 \over {n - 1}}\)
\({\rm{d}}){n \over {n - 2}}\)
Giải
a) Số tự nhiên n là ước của 4 tức là \(n \in \left\{ {1;2;4} \right\}\)
b) n – 2 ⋮ 4 nên n = 4k + 2 (k ∈ N)
c) n – 1 là ước của 6 nên có bảng sau:

n – 1	-1	1	2	-2	3	-3	6	-6
n	0	2	3	-1	4	-2	7	-5

Vì n ∈ N nên \(n \in \left\{ {0;2;3;4;7} \right\}\)
d) Ta có \({n \over {n - 2}} = {{n - 2} \over {n - 2}} + {2 \over {n - 2}} \Rightarrow n - 2\) là ước của 2 nên có bảng sau:

n – 2	-1	1	-2	2
n	1	3	0	4

Câu 1.6 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2
Cho \({\rm{A}} = \left\{ { - 3;0;7} \right\}\). Hãy viết tất cả các phân số \({a \over b}\) với a, b ∈ A
Giải
Số 0 không thể lấy làm mẫu của phân số
Lấy -3 làm mẫu, ta viết được 3 phân số là \({{ - 3} \over { - 3}};{0 \over { - 3}};{7 \over { - 3}}\)
Lấy 7 làm mẫu, ta viết được 3 phân số là \({{ - 3} \over 7};{0 \over 7};{7 \over 7}\)
Vậy ta viết tất cả được 6 phân số.