Sách bài tập Toán 6 - Phần Đại số - Chương III - Bài 16: Tìm tỉ số của hai số

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Câu 136 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Tìm tỉ số của hai số a và b, biết:
    a) \({\rm{}}a = {3 \over {5m}}\) =; b = 70m b) a = 0, 2 tạ; b = 12kg
    Giải
    a) \({\rm{}}a = {3 \over {5}}m = 0,6m = 60cm\).
    Tỉ số 60cm và 70 cm là \({{60} \over {70}} = {6 \over 7}\)
    b) 0, 2 tạ = 20 kg. Tỉ số 20 kg và 12 kg là \({{20} \over {12}} = {5 \over 3}\)

    Câu 137 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Một người đi bộ một phút được 50m và một người đi xe đạp một giờ được 12km. Tính tỉ số vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp.
    Giải
    12 km/h = 200 m/phút
    Tỉ số vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là:
    $$50:200 = {{50} \over {200}} = {1 \over 4}$$

    Câu 138 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Năm nay con 12 tuổi, bố 42 tuổi. Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố.
    a) Hiện nay;
    b) Trước đây 7 năm;
    c) Sau 28 năm.
    Giải
    a) Tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố hiện nay:
    $$12:42 = {{12} \over {42}} = {2 \over 7}$$
    b) Trước đây 7 năm tuổi con là 12 – 7 = 5 (tuổi)
    Tuổi bố là 42 – 7 = 35 (tuổi)
    Tỉ số tuổi con và tuổi bố trước đây 7 năm là:
    $$5:35 = {5 \over {35}} = {1 \over 7}$$
    c) Tuổi con sau 28 năm là: 12 + 28 = 40 (tuổi)
    Tuổi bố sau 28 năm là: 12 + 28 = 40 (tuổi)
    Tỉ số tuổi con và bố sau 28 năm là:
    $$40:70 = {{40} \over {70}} = {4 \over 7}$$

    Câu 139 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
    a) \(2{3 \over 7}\) và \(1{{13} \over {21}}\)
    b) 0,3 tạ và 50 kg
    Giải
    a) \({{2{3 \over 7}.100} \over {1{{13} \over {21}}}}\% = 150\% \)
    b) 0,3 tạ = 30 kg
    \({{30.100} \over {50}}\% = 60\% \)

    Câu 140 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Trên một bản đồ tỉ lệ: 1000000, đoạn đường bộ từ Hà Nội đến Vinh dài 29cm. Tính độ dài đoạn đường đó trong thực tế.
    Giải
    Quãng đường Hà Nội – Vinh trên thực tế dài:
    $$29:{1 \over {1000000}} = 29000000cm = 290(km)$$

    Câu 141 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Tỉ số của a và b là \({2 \over 7}\), tỉ số của 2 số b và c là \({{21} \over {26}}\). Tính tỉ số của hai số a và c.
    Giải
    Theo bài ra ta có: \({a \over b} = {2 \over 7}\)
    Ta có: \({a \over c} = {{a.b} \over {c.b}} = {a \over b}.{b \over c} = {2 \over 7}.{{21} \over {26}} = {3 \over {13}}\)

    Câu 142 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Tỉ số của hai số bằng 2 : 7. Nếu thêm 35 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 11:14. Tìm hai số đó?
    Giải
    Gọi hai số đó là a và b, ta có: \({a \over b} = {2 \over 7}\)
    Theo bài ra ta có: \({{a + 35} \over b} = {{11} \over {14}}\)
    \(\eqalign{
    & \Rightarrow {a \over b} + {{35} \over b} = {{11} \over {14}} \Rightarrow {{35} \over b} = {{11} \over {14}} - {a \over b} \cr
    & \Rightarrow {{35} \over b} = {{11} \over {14}} - {2 \over 7} = {{11} \over {14}} - {4 \over {14}} = {7 \over {14}} = {1 \over 2} \cr
    & \Rightarrow b = 35.2 = 70 \cr} \)
    \({a \over b} = {2 \over 7} \Rightarrow a = {2 \over 7}.b = {2 \over 7}.70 = 20\)
    Vậy hai số đó là 20 và 70.

    Câu 143 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2.
    Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng 2:5 và tích của chúng bằng 40.
    Giải
    Gọi hai số cần tìm là a và b, ta có: \({a \over b} = {2 \over 5}\) và ab = 40 suy ra a ≠ 0, b ≠ 0
    \({a \over b} = {2 \over 5} \Rightarrow a = {2 \over 5}b\) suy ra: \({2 \over 5}b.b = 50 \Rightarrow {b^2} = 40:{2 \over 5}\)
    \(\Rightarrow {b^2} = 100 \Rightarrow b = 10\) hoặc b = -10
    Nếu b = 10 \( \Rightarrow \) \({\rm{a}} = {2 \over 5}.10 = 4\)
    Nếu b = -10 \( \Rightarrow \) \({\rm{a}} = {2 \over 5}.( - 10) = - 4\)
    Vậy hai số đó là a = -4, b = 10 hoặc a = -4, b = -10

    Câu 16.1 trang 38Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2
    Điền vào chỗ trống (…):
    a) Tỉ số của \({3 \over 4}\) và 60cm là ……………….
    b) Tỉ số của \({2 \over 5}\) giờ và 12 phút là…………..
    c) Tỉ số của 2,5 tạ và 80 kg là ………..
    d) Tỉ số của 2 ngày và \(3{1 \over 2}\) giờ là ……………
    Giải
    a) Tỉ số của \({3 \over 4}\) và 60cm là 5: 4
    b) Tỉ số của \({2 \over 5}\) giờ và 12 phút là 2: 1
    c) Tỉ số của 2,5 tạ và 80 kg là 25: 8
    d) Tỉ số của 2 ngày và \(3{1 \over 2}\) giờ là 96: 7

    Câu 16.2 trang 38Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

    Nếu tăng một cạnh của hình chữ nhật thêm 10% độ dài của nó và giảm cạnh kia đi 10% độ dài của nó thì diện tích hình chữ nhật đó:
    (A) Tăng lên 1%;
    (B) Giảm đi 1%;
    (C) Không thay đổi;
    (D) Không kết luận được có thay đổi hay không.
    Hãy chọn đáp án đúng
    Giải
    Chọn đáp án (B) Giảm đi 1%

    Câu 16.3 trang 38Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

    Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là 5000m2. Trên bản đồ tỉ lệ xích 1: 1000, khu đất đó có diện tích bao nhiêu?
    Giải
    Trên bản đồ, chiều dài khu đất giảm đi 1000 lần, chiều rộng giảm đi 1000 lần nên diện tích giảm đi:
    1000. 1000 = 1000 000 (lần)
    Vậy diện tích khu đất trên bản đồ là:
    5000m2: 1000000 = 50000000 cm2: 1000000 = 50cm2

    Câu 16.4 trang 38Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

    Hiệu của hai số là 32. Biết 25% số lớn bằng 0,375% số nhỏ. Tìm hai số đó
    Giải
    $ $25\% = {1 \over 4};0,375 = {3 \over 8}$$
    Số lớn bằng: \({3 \over 8}:{1 \over 4} = {3 \over 2}\) (số nhỏ)
    Phân số chỉ 32 là: \({3 \over 2} - 1 = {1 \over 2}\) (số nhỏ)
    Vậy số nhỏ là: \(32:{1 \over 2} = 64\)
    Số lớn là: 64 + 32 = 96

    Câu 16.5 trang 38Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

    Tỉ số của hai số là \({3 \over 5}\), hiệu các bình phương của chúng là – 64. Tìm hai số đó
    Giải
    Gọi hai số phải tìm là a và b (b # 0)
    Ta có \({a \over b} = {3 \over 5} = {{3k} \over {5k}}\left( {k\# 0} \right)\)
    Vậy a = 35, b = 5k, do đó:
    \(\eqalign{
    & {a^2} - {b^2} = {\left( {3k} \right)^2} - {\left( {5k} \right)^2} = - 64 \cr
    & 9{k^2} - 25{k^2} = - 64 \cr
    & - 16{k^2} = - 64 \cr
    & {k^2} = 4 \cr
    & k = \pm 2 \cr} \)
    Với k = 2 thì a = 3. 2 = 6, b = 5. 2 = 10
    Với k = -2 thì a = 3. (- 2) = 6, b = 5. (- 2) = - 10