Câu 85 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1. Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó: \({{ - 7} \over {16}};{2 \over {125}};{{11} \over {40}};{{ - 14} \over {25}}\) Giải Các phân số \({{ - 7} \over {16}};{2 \over {125}};{{11} \over {40}};{{ - 14} \over {25}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì mẫu số của các phân số đó chỉ có thừa số nguyên 2 và 5. \({{ - 7} \over {16}} = - 0,4375;{2 \over {125}} = 0,016;\) \({{11} \over {40}} = 0,275;{{ - 14} \over {25}} = - 0,56\) Câu 86 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1. Viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau: 0,3333 ; -1,3212121… ; 2,513513513… ;13,26535353… Giải 0,3333 = 0.(3) -1,3212121… = -1,3(21) 2,513513513… 2,(513) 13,26535353…=13,26(53) Câu 87 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1. Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó: \({5 \over 6};{{ - 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ - 3} \over {11}}\) Giải Các phân số \({5 \over 6};{{ - 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ - 3} \over {11}}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu số của các phân số đó có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5. \({5 \over 6} = 0,8333... = 0,8(3)\) \({{ - 5} \over 3} = - 1,666... = - 1,(6)\) \({7 \over {15}} = 0,4666... = 0,4(6)\) \({{ - 3} \over {11}} = - 0,272727... = - 0,(27)\) Câu 88 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1. Để viết số 0,(25) dưới dạng phân số, ta làm như sau: \(0,\left( {25} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0,\left( {01} \right).25 = {1 \over {99}}.25 = {{25} \over {99}}\) (Vì \({1 \over {99}} = 0,(01)\)) Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số: 0,(34) ; 0,(5) ; 0,(123) Giải Ta có: \(\eqalign{ & 0,(34) = 0,(01).34 = {1 \over {99}}.34 = {{34} \over {99}} \cr & 0,(5) = 0,(1).5 = {1 \over 9}.5 = {5 \over 9} \cr & 0,(123) = 0,(001).123 = {1 \over {999}}.123 = {{123} \over {999}} = {{41} \over {333}} \cr} \) Câu 89 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1. Để viết số 0,0(3) dưới dạng phân số,ta làm như sau: \(0,0(3) = {1 \over {10}}.0,(3) = {1 \over {10}}.0,(1).3 = {1 \over {10}}.{1 \over 9}.3 = {3 \over {90}} = {1 \over {30}}\) (vì \({1 \over 9} = 0,(1)\)) Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số: 0,0(8) ;0,1(2) ; 0,1(23). Giải Ta có: \(0,0(8) = {1 \over {10}}.0,(8) = {1 \over {10}}.0,(1).8 = {1 \over {10}}.{1 \over 9}.8 = {4 \over {45}}\) \(0,1(2) = 0,1 + 0,0(2) \) \(= {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(2) = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(1).2\) \( = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.{1 \over 9}.2 = {9 \over {90}} + {2 \over {90}} = {{11} \over {90}}\) \(0,1(23) = 0,1 + 0,0(23) = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(23)\) \(= {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(01).23\) \({1 \over {10}} + {1 \over {10}}.{1 \over {99}}.23 = {{99} \over {990}} + {{23} \over {990}} = {{122} \over {990}} = {{61} \over {495}}\) Câu 90 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1. Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a < y, biết rằng: a) x = 313,9543…; y = 314,1762… b) x = -35,2475…; y = -34,9628… Giải a) x = 313,9543…; y = 314,1762… a = 313,96 hoặc a = 314,17 b) x = -35,2475…; y = -34,9628… a = -35,24 hoặc a = -34,97 Câu 91 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1. Chứng tỏ rằng: a) 0,(37) + 0,(62) = 1 b) 0,(33).3 = 1 Giải a) \(0,\left( {37} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}0,\left( {62} \right) = {{37} \over {99}} + {{62} \over {99}} = {{99} \over {99}} = 1\) b) \(0,\left( {33} \right).3{\rm{ }} = {\rm{ }}1 = {{33} \over {99}}.3 = {{99} \over {99}} = 1\) Câu 92 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1. Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a – b bằng thương a: b và bằng hai lần tổng a + b. Giải Theo đề bài ra ta có: a – b = a: b = 2 (a + b) Ta có : a – b = 2a + 2b \( \Rightarrow \) a = -3b \( \Rightarrow \) a: b = -3 Suy ra : a – b = -3 và a + b = -3: 2 = -1,5 Suy ra 2a = -3 + (-1,5) \( \Rightarrow \) a = -2,25 Vậy: b = a + 3 = -2,25 + 3 = 0,75 Câu 9.1 trang 24 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 Trong các phân số \({{12} \over {39}},{7 \over {35}},{8 \over {50}},{{17} \over {40}}\) phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: (A) \({{12} \over {39}}\); (B) \({7 \over {35}}\); (C) \({8 \over {50}}\); (D) \({{17} \over {40}}\). Hãy chọn đáp án đúng. Giải Chọn (A) \({{12} \over {39}}\). Câu 9.2 trang 24 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng: Giải A) - 3); B) - 1); C) - 5); D) - 2 Câu 9.3 trang 25 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 Tìm các phân số tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tích của tử và mẫu bằng 3150 và phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Giải Gọi phân số tối giản phải tìm là \({a \over b}\), ƯCLN (a, b) = 1 Ta có a.b = 3150 = 2 . 32 . 52 . 7 b không có ước nguyên tố 3 và 7, b ≠ 1 và ƯCLN (a, b) = 1 nên \(b \in \left\{ {2;25;50} \right\}\) Vậy các phân số phải tìm là: \({{1575} \over 2} = 787,5\); \({{126} \over {25}} = 5,04\); \({{63} \over {50}} = 1,26\). Câu 9.4 trang 25 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 Chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \({1 \over 7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào? Giải Ta có \({1 \over 7}\) = 0, (142857) Chu kì của số này gồm 6 chữ số. Ta lại có 100 = 16.6 + 4 nên chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy là chữ số 8.
