Sách bài tập Toán 7 - Phần Đại số - Chương II - Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

Câu 1 trang 65 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x =5 và y = 3
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = -5 ; x = 10
Giải
a) Ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = kx mà khi x = 5 thì y = 3.
Suy ra: \(3 = k.5 \Rightarrow k = {3 \over 5}\)
b) \(y = {3 \over 5}x\)
c) Khi x = -5 thì \(y = {3 \over 5}.\left( { - 5} \right) = - 3\)
Khi x = 10 thì \(y = {3 \over 5}.10 = 6\)

Câu 2 trang 65 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

x	-2	-1	1	3	4
y		2

Giải
Theo đề bài, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx
Mà khi x =-1 thì y = 2 nên 2 = k.(-1) \( \Rightarrow \) k = -2
Ta điền vào bảng sau:

x	-2	-1	1	3	4
y	4	2	-2	-6	-8

Câu 3 trang 65 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:

​

a) Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên.
b) Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ.
Giải
a) Điền số thích hợp vào ô trống:

​

b) Hai đại lượng s và t tỉ lệ thuận vì s =12t, hệ số tỉ lệ bằng 12.

Câu 4 trang 65 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ.
Giải
Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 0,8 nên x = 0,8y (1)
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 5 nên y = 5z (2)
Thay (2) vào (1) ta có: x = 0,8y = 0,8y. (5z) = (0,8.5)z = 4z
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4.

Câu 5 trang 65 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
Đố: Em Vân của bạn Long đang lập bảng để chuẩn bị vẽ biểu đồ hình cột:

Số liệu	360	460	520	640	700
Chiều cao của cột (mm)	18	23	32

Long bảo rằng trong bảng có chỗ sai .
Vân ngạc nhiên hỏi: "Vì sao biết là sai khi anh chưa biết số liệu gì và em cũng chưa điền xong?"
Long giải thích: "Chiều cao của cột phải tỉ lệ thuận với các số liệu tương ứng"
Hãy chữa chỗ sai trong bảng và điền nốt các số đúng vào ô trống.
Giải
Chỗ sai trong bảng: 520 tương ứng với chiều cao là 32
Sai vì \({{360} \over {18}} = {{460} \over {23}} \ne {{520} \over {32}}\). Phải sửa 32 thành 26.
Ta có bảng sau:

Số liệu	360	460	520	640	700
Chiều cao của cột (mm)	18	23	26	32	35

Câu 6 trang 66 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
Giá tiền của 8 gói kẹo là bao nhiêu, nếu biết rằng 6 gói kẹo giá 27000đ?
Giải
Gọi x (đồng) là giá tiền của 8 gói kẹo .
Vì giá của mỗi gói kẹo không đổi nên số gói kẹo và số tiền mua tỉ lệ thuận với nhau.
Theo tính chất tỉ lệ thuận ta có: \({x \over 8} = {{27000} \over 6}\)
Suy ra: \({\rm{x}} = {{27000 \times 8} \over 6} = 36000\)
Vậy giá của 8 gói kẹo là 36.000 đồng

Câu 7 trang 66 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
Các giá trị tương ứng của t và s được cho vào bảng sau:

​

a) Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên.
b) Hai đại lượng s và t có tỉ thuận với nhau hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của s đối với t .a) Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên.
Giải
a)

​

b) s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì s = -45t
Hệ số tỉ lệ của s đối với t là -45