Câu 24 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Lập biểu thức đại số chứa các biến x, y, z mà: a) Biểu thức đó vừa là đơn thức vừa là đa thức; b) Là đa thức nhưng không phải là đơn thức. Giải a) xyz vừa là đơn thức, vừa là đa thức. b) x + yz là đơn thức, không phải là đa thức. Câu 25 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Tính giá trị của các đa thức sau: a) \({\rm{}}5{\rm{x}}{{\rm{y}}^2}{\rm{ + 2x}}y - 3{\rm{x}}{y^2}\) tại x = -2; y = -1 b) \({x^2}{y^2} + {x^4}{y^4} + {x^6}{y^6}\) tại x =1; y =1 Giải a) Thay x = -2; y = -1 vào đa thức ta có: \(\eqalign{ & 5.( - 2){( - 1)^2} + 2.( - 2).( - 1) - 3.( - 2).{( - 1)^2} \cr & = 5.( - 2).1 + 4 - 3.( - 2).1 = - 10 + 4 + 6 = 0 \cr} \) b) Thay x = 1; y = -1 vào đa thức ta có: \({1^2}.{( - 1)^2} + {1^4}.{( - 1)^4} + {1^6}.{( - 1)^6} \) \(= 1.1 + 1.1 + 1.1 = 3\) Câu 26 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Thu gọn các đa thức sau: a) \({\rm{}}2{{\rm{x}}^2}yz + 4{\rm{x}}{y^2}z - 5{{\rm{x}}^2}yz + x{y^2}z - xyz\) b) \({x^3} - 5{\rm{x}}y + 3{{\rm{x}}^3} + xy - {x^2} + {1 \over 2}xy - {x^2}\) Giải \(\eqalign{ & {\rm{a}})2{{\rm{x}}^2}yz + 4{\rm{x}}{y^2}z - 5{{\rm{x}}^2}yz + x{y^2}z - xyz \cr & = (2 - 5){x^2}yz + (4 + 1)x{y^2}z - xyz \cr & = - 3{{\rm{x}}^2}yz + 5{\rm{x}}{y^2}z - xyz \cr} \) \(\eqalign{ & b){x^3} - 5{\rm{x}}y + 3{{\rm{x}}^3} + xy - {x^2} + {1 \over 2}xy - {x^2} \cr & = (1 + 3){x^3} - \left( {5 - 1 - {1 \over 2}} \right)xy - (1 + 1){x^2} \cr & = 4{{\rm{x}}^3} - {7 \over 2}xy - 2{{\rm{x}}^2} \cr} \) Câu 27 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Thu gọn các đa thức sau: a) \({\rm{}}{x^6} + {x^2}{y^5} + x{y^6} + {x^2}{y^5} - x{y^6}\) b) \({1 \over 2}{x^2}{y^3} - {x^2}{y^3} + 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2} - {z^4} - 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2}\) Giải \(\eqalign{ & {\rm{a}}){x^6} + {x^2}{y^5} + x{y^6} + {x^2}{y^5} - x{y^6} \cr & = {x^6} + (1 + 1){x^2}{y^5} + (1 - 1)x{y^6} \cr & = {x^6} + 2{{\rm{x}}^2}{y^5} \cr} \) b) \({1 \over 2}{x^2}{y^3} - {x^2}{y^3} + 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2} - {z^4} - 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2}\) \( = \left( {{1 \over 2} - 1} \right){x^2}{y^3} + (3 - 3){x^2}{y^2}{z^2} - {z^4} \) \(= - {1 \over 2}{x^2}{y^3} - {z^4}\) Câu 28 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Viết đa thức \({{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^4} + 1 - x\) thành: a) Tổng của hai đa thức b) Hiệu của hai đa thức. Giải \(\eqalign{ & a){{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^4} + 1 - x \cr & = (x + 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2}) + ( - {x^2} + 1 - x) \cr} \) b) \({{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^4} + 1 - x \) \(= ({x^5} + 2{{\rm{x}}^4} + 1) - (3{{\rm{x}}^2} + {x^4} + x)\) Câu 5.1 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức \({{\rm{x}}^3}{y^4} - 5{y^8} + {{\rm{x}}^3}{y^4} + x{y^4} + {x^3} - {y^2} - x{y^4} + 5{y^8}\) Giải \(\eqalign{ & {{\rm{x}}^3}{y^4} - 5{y^8} + {{\rm{x}}^3}{y^4} + x{y^4} + {x^3} - {y^2} - x{y^4} + 5{y^8} \cr & = 2{{\rm{x}}^3}{y^4} + {x^3} - {y^2} \cr} \) Đa thức có bậc là 7. Câu 5.2 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 Thu gọn đa thức ta được: \(\left( A \right){x^6} - 6{y^4}\) \(\left( B \right){x^6} - 4{y^4}\) \(\left( C \right)2{{\rm{x}}^3} - 6{y^2}\) \(\left( D \right)2{{\rm{x}}^3} - 4{y^2}\) Hãy chọn phương án đúng Giải Đáp án đúng là \(\left( C \right)2{{\rm{x}}^3} - 6{y^2}\).
