Câu 51 trang 27 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Tính giá trị các biểu thức sau tại x = 1; y = -1; z = 3 a) \({x^2}y - 2{\rm{x}} - 2{\rm{z}})xy\) b) \(xyz + {{2{{\rm{x}}^2}y} \over {{y^2} + 1}}\) Giải a) \({x^2}y - 2{\rm{x}} - 2{\rm{z}})xy\). Thay x =1; y = -1; z = 3 ta có: (12. (-1) – 2. 1 – 2. 3). 1 (-1) = (-1 – 2 – 6). (-1) = (-9). (-1) = 9 b) \(xyz + {{2{{\rm{x}}^2}y} \over {{y^2} + 1}}\). Thay x = 1; y = -1; z = 3 ta có: \(1.\left( { - 1} \right).3 + {{{{2.1}^2}.( - 1)} \over {{{( - 1)}^2} + 1}} = - 3 + {{ - 2} \over 2} = - 3 + ( - 1) = - 4\) Câu 52 trang 27 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Viết biểu thức đại số x, y thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a) Là đơn thức. b) Chỉ là đa thức nhưng không phải là đa thức. Giải a) 3xy2 b) 3x + 2y. Câu 53 trang 27 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Hãy điền thêm một đơn thức vào ô trống để được tích của hai ô liền nhau là một đơn thức đồng dạng với đơn thức ở ô tương ứng: Giải Chưa có lời giải Câu 54 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó: a) \(\left( { - {1 \over 3}xy} \right).(3{{\rm{x}}^2}y{z^2})\) b) -54y2. bx (b là hằng số) c) \(- 2{{\rm{x}}^2}y.{\left( { - {1 \over 2}} \right)^2}x{\left( {{y^2}z} \right)^3}\) Giải a) \(\left( { - {1 \over 3}xy} \right).(3{{\rm{x}}^2}y{z^2}) \) \(= \left( { - {1 \over 2}.3} \right).(x.{x^2}).(y.y).{z^2}\) \(= - {x^3}{y^2}{z^2}\) Hệ số của đơn thức bằng -1 b) -54y2. bx = (-54b) xy2 (b là hằng số) Hệ số của đơn thức là -54b \(\eqalign{ & c) - 2{{\rm{x}}^2}y.{\left( { - {1 \over 2}} \right)^2}x{\left( {{y^2}z} \right)^3} = - 2{{\rm{x}}^2}y.{1 \over 4}x.{y^6}{z^3} \cr & = \left( { - 2.{1 \over 4}} \right).({x^2}.x).(y.{y^6}).{z^3} = - {1 \over 2}{x^3}{y^7}{z^3} \cr} \) Hệ số của đơn thức bằng \( - {1 \over 2}\). Câu 55 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Cho hai đa thức: \(f(x) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + 7{{\rm{x}}^4} - 9{{\rm{x}}^3} + {x^2} - {1 \over 4}{\rm{x}}\) \(g(x) = 5{{\rm{x}}^4} - {x^5} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4}\) Tính f (x) + g (x) và (x) – g (x) Giải \(f(x) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + 7{{\rm{x}}^4} - 9{{\rm{x}}^3} + {x^2} - {1 \over 4}x \) \(= {x^5} + 7{{\rm{x}}^4} - 9{{\rm{x}}^3} - 2{x^2} - {1 \over 4}x\) \(g(x) = 5{{\rm{x}}^4} - {x^5} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4} \) \(= - {x^5} + 5{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^3} + 4{x^2} - {1 \over 4}\) Câu 56 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Cho đa thức: $$f(x) = - 15{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} + 8{{\rm{x}}^2} - 9{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 15 - 7{{\rm{x}}^3}$$ a) Thu dọn đa thức trên. b) Tính f(1); f(-1). Giải \(f(x) = - 15{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} + 8{{\rm{x}}^2} - 9{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 15 - 7{{\rm{x}}^3}\) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow f(x) = \left( {5{{\rm{x}}^4} - {x^4}} \right) - (15{{\rm{x}}^3} + 9{{\rm{x}}^3} + 7{{\rm{x}}^3}) + ( - 4{{\rm{x}}^2} + 8{{\rm{x}}^2}) + 15 \cr & \Leftrightarrow f(x) = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15 \cr} \) f (1) = 4. 14 – 31. 13 + 4. 12 + 15 = 4 – 31 + 4 + 15 = -8 f (-1) = 4. (- 1)4 – 31. (- 1)3 + 4. (- 1)2 + 15 = 4 + 31 + 4 + 15 = 54 Câu 57 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Chọn số là nghiệm của đa thức: a) 3x - 9 -303b) \( - 3{\rm{x}} - {1 \over 2}\) \( - {1 \over 6}\) \( - {1 \over 3}\) \( {1 \over 3}\) \( {1 \over 6}\)c) -17x - 34 -2-112d) x2 – 8x + 12 -6-116e) \({x^2} - x + {1 \over 4}\) -10 \( {1 \over 2}\)1Giải a) 3x – 9. Thay x các giá trị \(\left\{ { - 3;0;3} \right\}\) 3. (-3) – 9 = - 9 – 9 = -18 ≠ 0 nên x = -3 không phải là nghiệm 3. 0 – 9 = 0 – 9 = - 9 ≠ 0 không phải là nghiệm 3. 3 – 9 = 9 – 9 = 0. Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức Tương tự ta có nghiệm của các đa thức b) \( - {1 \over 6}\) c) \( - 2\) d) 6 e) \({\rm{}}{1 \over 2}\)
