Sách bài tập Toán 7 - Phần Hình học - Chương II - Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Câu 19 trang 139 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
    Hai tam giác trong hình dưới có bằng nhau hay không? Nếu có, hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó.
    01.png
    Giải
    Hai tam giác trên bằng nhau.
    Ký hiệu: ∆ABC = ∆ EHD

    Câu 20 trang 139 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
    Cho ∆ABC = ∆DEF. Viết các cặp cạnh bằng nhau, các cặp góc bằng nhau.
    Giải
    Ta có: ∆ABC = ∆DEF
    Suy ra: AB = DE; AC = DF; BC = EF
    \(\widehat A = \widehat D;\widehat B = \widehat E;\widehat C = \widehat F\)

    Câu 21 trang 140 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
    Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh H, K, D. Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng AB = KD, \(\widehat B = \widehat K\).
    Giải
    Ta có: \(\widehat B = \widehat K\) nên đỉnh B tương ứng với đỉnh K
    AB = KD nên đỉnh D tương ứng với đỉnh A
    Suy ra đỉnh C tương ứng với đỉnh H
    Vậy ∆ABC = ∆ DKH

    Câu 22 trang 140 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
    Cho ∆ABC = ∆DMN
    a) Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác.
    b) Cho AB = 3cm, AC = 4cm, MN = 6cm. Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên.
    Giải
    a) ∆BCA = ∆ MND; ∆ ABC = ∆DNM; ∆ BAC = ∆ MDN;…
    b) Vì ∆ABC = ∆ DMN nên AB = DM; AC = DN; BC = MN
    Mà AB = 3cm, AC = 4cm, MN = 6cm
    Suy ra: DM = 3cm, DN = 4cm, BC = 6cm
    Chu vi ∆ABC là: AB + AC + BC = 3 + 4 + 6 = 13 (cm)
    Chu vi ∆DMN là: DM + DN + MN = 3 + 4 + 6 = 13 (cm)

    Câu 23 trang 140 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
    Cho∆ABC = ∆ DEF. Biết \(\widehat A = 55^\circ ;\widehat E = 75^\circ \). Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
    Giải
    Vì ∆ABC = ∆DEF nên: \(\widehat A = \widehat D;\widehat B = \widehat E;\widehat C = \widehat F\)
    Mà: \(\widehat A = 55^\circ ,\widehat E = 75^\circ \) suy ra \(\widehat D = 55^\circ ,\widehat B = 75^\circ \)
    Trong ∆ABC, ta có: \(\widehat {{A}} + \widehat {{B}} + \widehat {{C}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
    Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {55^\circ + 75^\circ } \right) = 50^\circ \)
    Vậy: \(\widehat F = 50^\circ \)

    Câu 24 trang 140 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
    Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng:
    a) \(\widehat A = \widehat F,\widehat B = \widehat E\)
    b) \(AB = E{\rm{D}},AC = F{\rm{D}}\)
    Giải
    a) Vì \(\widehat A = \widehat F\) nên đỉnh A tương ứng với đỉnh F
    Vì \(\widehat B = \widehat E\) nên đỉnh B tương ứng với đỉnh E
    Suy ra đỉnh C tương ứng với đỉnh D.
    Vậy ∆ABC = ∆ FED
    b) Ta có AB = ED và AC = FD nên đỉnh A tương ứng với đỉnh D, đỉnh B tương ứng đỉnh E, đỉnh C tương ứng đỉnh F.
    Vậy ∆ABC = ∆DEF.

    Câu 25 trang 140 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
    Trên hình bên có một số tam giác bằng nhau. Hãy quan sát rồi phát hiện các tam giác bằng nhau trong hình vẽ (không xét các tam giác mà các cạnh chưa được kẻ) sau đó kiểm tra lại bằng cách đo.
    Giải
    02.png
    Có ba cặp tam giác bằng nhau:
    ∆ABD = ∆ ACE
    ∆BEC = ∆ CDB
    ∆BEH = ∆CDH

    Câu 26 trang 140 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
    Cắt tam giác ABC bằng giấy có AB = AC và gấp hình theo tia phân giác của góc A. Nếu gấp chia tam giác ABC thành hai tam giác. Hãy đo để kiểm tra xem hai tam giác đó có bằng nhau hay không.
    Giải
    03.png
    Gọi giao điểm của tia phân giác \(\widehat A\) với cạnh BC là I
    Ta có: ∆ABI = ∆ACI
    Ta có: ∆ABI = ∆ACI