Câu 27 trang 140 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết độ dài mỗi cạnh bằng 2,5cm. Sau đó đo mỗi góc của tam giác Giải Ta có: AB = AC = BC = 2,5cm Suy ra: ∆ABC đều Vậy \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 60^\circ \) Câu 28 trang 141 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Cho hai tam giác ABC và ABD có AB = BC = CA = 3cm, AD = BD = 2cm (C và D nằm khác phía đối với AB). Chứng minh rằng: \(\widehat {CA{\rm{D}}} = \widehat {CB{\rm{D}}}\) Giải Xét ∆ CAD và ∆ CBD ta có: AC = BC (gt) AD = BD (gt) CD cạnh chung Suy ra: ∆CAD = ∆CBD (c.c.c) Vậy \(\widehat {CA{\rm{D}}} = \widehat {CB{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng) Câu 29 trang 141 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy tâm điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD = OC. Vẽ các cung tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm E nằm trong góc xOy. Chứng minh rằng OE là tia phân giác của góc xOy. Giải Xét ∆COE và ∆DOE, ta có: OE cạnh chung OD = OC (bán kính của 1 cung tròn) DE = CE (bán kính 2 cung tròn bằng nhau) Suy ra: ∆COE = ∆DOE (c.c.c) Vậy: \(\widehat {COE} = \widehat {DOE}\) (hai góc tương ứng) Vì OE nằm giữa OC và OD nên OE là tia phân giác của góc DOC hay OE là tia phân giác góc xOy. Câu 30 trang 141 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Tìm chỗ sai trong bài làm sau đây của một học sinh (hình dưới). ∆ABC = ∆DCB (c.c.c) \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (cặp góc tương ứng) \( \Rightarrow \) BC là tia phân giác của góc ABD Giải Bạn học sinh suy luận ∆ABC = ∆DCB \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) là sai vì \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) không phải là hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau nói trên. Do đó không suy ra được BC là tia phân giác của góc ABD. Câu 31 trang 141 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC có AB = AC = 6cm, BC = 2cm. Sau đó đo góc A để kiểm tra rằng \(\widehat A \approx 20^\circ \). Giải Hình vẽ: Ta có \(\widehat A \approx 20^\circ \) Câu 32 trang 141 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC. Giải Xét ∆AMB và ∆AMC, ta có ; AB = AC (gt) BM = CM (vì M là trung điểm BC) AM cạnh chung Suy ra: ∆AMB = ∆AMC (c.c.c) \( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng) Ta có: \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) Suy ra: \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = 90^\circ \).Vậy \(AM \bot BC\) Câu 33 trang 141 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng: a) ∆ABC = ∆ABD b) ∆ACD = ∆BCD Giải a) Xét ∆ABC và ∆ABD, ta có: AC = AD (bán kính (A) AB cạnh chung BC = BD (bán kính (B) Suy ra: ∆ABC = ∆BCD(c.c.c) b) Xét ∆ACD và ∆BCD, ta có ; AC = BC (bán kính hai đường tròn) CD cạnh chung AD = BD (bán kính hai đường tròn) Suy ra:∆ACD = ∆BCD (c.c.c) Câu 34 trang 141 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh rằng AD // BC. Giải Xét ∆ABC và ∆CDA, ta có: AB = CD (theo cách vẽ) AC cạnh chung BC = AD (theo cách vẽ) Suy ra: \(\Delta ABC{\rm{ }} = {\rm{ }}\Delta CDA{\rm{ }}\left( {c.c.c} \right) \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) Vậy: AD // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau). Câu 35 trang 141 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1. Cho đường thẳng xy, các điểm B và C nằm trên xy, điểm A nằm ngoài xy. Dựa vào bài 34, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua A và nằm song song với BC. Giải Nói AB, nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A. Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC. Vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng AB. Hai cung tròn cắt nhau tại D. Kẻ đường thẳng AD ta có AD // xy.
