Sách bài tập Toán 8 - Phần Đại số - Chương I - Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Câu 39 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1.
    Làm tính chia:
    a. \({x^2}yz:xyz\)
    b. \({x^3}{y^4}:{x^3}y\)
    Giải:
    a. \({x^2}yz:xyz\) \( = \left( {{x^2}:x} \right)\left( {y:y} \right)\left( {z:z} \right) = x\)
    b. \({x^3}{y^4}:{x^3}y\) \( = \left( {{x^3}:{x^3}} \right)\left( {{y^4}:y} \right) = {y^3}\)

    Câu 40 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1.
    Làm tính chia:
    a. \({\left( {x + y} \right)^2}:\left( {x + y} \right)\)
    b. \({\left( {x - y} \right)^5}:{\left( {y - x} \right)^4}\)
    c. \({\left( {x - y + z} \right)^4}:{\left( {x - y + z} \right)^3}\)
    Giải:
    a. \({\left( {x + y} \right)^2}:\left( {x + y} \right)\) \( = x + y\)
    b. \({\left( {x - y} \right)^5}:{\left( {y - x} \right)^4}\) \( = {\left( {x - y} \right)^5}:{\left( {x - y} \right)^4} = x - y\)
    c. \({\left( {x - y + z} \right)^4}:{\left( {x - y + z} \right)^3}\) \( = x - y + z\)

    Câu 41 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1.
    Làm tính chia:
    a. \(18{x^2}{y^2}z:6xyz\)
    b. \(5{a^3}b:\left( { - 2{a^2}b} \right)\)
    c. \(27{x^4}{y^2}z:9{x^4}y\)
    Giải:
    a. \(18{x^2}{y^2}z:6xyz\) \( = \left( {18:6} \right)\left( {{x^2}:x} \right)\left( {{y^2}:y} \right)(z:z) = 3xy\)
    b. \(5{a^3}b:\left( { - 2{a^2}b} \right)\) \( = 5:\left( { - 2} \right)\left( {{a^3}:{a^2}} \right)\left( {b:b} \right) = - {5 \over 2}a\)
    c. \(27{x^4}{y^2}z:9{x^4}y\) \( = \left( {27:9} \right)\left( {{x^4}:{x^4}} \right)\left( {{y^2}:y} \right).z = 3yz\)

    Câu 42 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1.
    Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết:
    a. \({x^4}:{x^n}\)
    b. \({x^n}:{x^3}\)
    c. \(5{x^n}{y^3}:4{x^2}{y^2}\)
    d. \({x^n}{y^{n + 1}}:{x^2}{y^5}\)
    Giải:
    a. \({x^4}:{x^n}\) \( = {x^{4 - n}}\) là phép chia hết nên \(4 - n \ge 0 \Rightarrow 0 \le n \le 4\)
    \( \Rightarrow n \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
    b. \({x^n}:{x^3}\) \( = {x^{n - 3}}\) là phép chia hết nên \(n - 3 \ge 0 \Rightarrow n \ge 3\)
    c. \(5{x^n}{y^3}:4{x^2}{y^2})\\( = {5 \over 4}\left( {{x^n}:{x^2}} \right)\left( {{y^3}:{y^2}} \right) = {5 \over 4}{x^{n - 2}}y\) là phép chia hết nên \(n - 2 = \ge 0 \Rightarrow n \ge 2\)
    d. \({x^n}{y^{n + 1}}:{x^2}{y^5}\) \( = \left( {{x^n}:{x^2}} \right)\left( {{y^{n + 1}}:{y^5}} \right) = {x^{n - 2}}.{y^{n - 4}}\) là phép chia hết nên \(n - 4 \ge 0 \Rightarrow n \ge 4\)

    Câu 43 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1.
    Tính giá trị của biểu thức sau:
    \({\left( { - {x^2}{y^5}} \right)^2}:\left( { - {x^2}{y^5}} \right)\) tại \(x = {1 \over 2}\) và \(y = - 1\)
    Giải:
    \({\left( { - {x^2}{y^5}} \right)^2}:\left( { - {x^2}{y^5}} \right)\) \( = - {x^2}{y^5}\)
    Thay \(x = {1 \over 2}\) và \(y = - 1\) vào biểu thức ta có:
    \( - {\left( {{1 \over 2}} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^5} = - {1 \over 4}.\left( { - 1} \right) = {1 \over 4}\)

    Câu 10.1 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1.
    Làm tính chia:
    a. \({\left( {{5 \over 7}{x^2}y} \right)^3}:{\left( {{1 \over 7}xy} \right)^3}\)
    b. \({\left( { - {x^3}{y^2}z} \right)^4}:{\left( { - x{y^2}z} \right)^3}\)
    Giải:
    a. \({\left( {{5 \over 7}{x^2}y} \right)^3}:{\left( {{1 \over 7}xy} \right)^3}\) \( = {\left( {{5 \over 7}{x^2}y:{1 \over 7}xy} \right)^3} = {\left( {5x} \right)^3} = 125{x^3}\)
    b. \({\left( { - {x^3}{y^2}z} \right)^4}:{\left( { - x{y^2}z} \right)^3}\) \( = {x^{12}}{y^8}{z^4}:\left( { - {x^3}{y^6}{z^3}} \right) = - {x^9}{y^2}z\)

    Câu 10.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1.
    Tính giá trị của biểu thức:
    \( - {\left( {{x^7}{y^5}z} \right)^2}:{\left( { - x{y^3}z} \right)^2}\) tại \(x = 1;y = - 10;z = 101\)
    Giải:
    \( - {\left( {{x^7}{y^5}z} \right)^2}:{\left( { - x{y^3}z} \right)^2}\)
    \( = - {\left( {{x^7}{y^5}z:x{y^3}z} \right)^2} = - {\left( {{x^6}{y^2}} \right)^2} = - {x^{12}}{y^4}\)
    Thay \(x = 1;y = - 10\):
    \( - {\left( 1 \right)^{12}}.{\left( { - 10} \right)^4} = - 1.10000 = - 10000\)