Câu 44 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Thực hiên phép tính: a. \(\left( {{{7.3}^5} - {3^4} + {3^6}} \right):{3^4}\) b. \(\left( {{{16}^3} - {{64}^2}} \right):{8^3}\) Giải: a. \(\left( {{{7.3}^5} - {3^4} + {3^6}} \right):{3^4}\) \( = \left( {{{7.3}^5}:{3^4}} \right) + \left( { - {3^4}:{3^4}} \right) + \left( {{3^6}:{3^4}} \right)\) \( = 7.3 - 1 + {3^2} = 21 - 1 + 9 = 29\) b. \(\left( {{{16}^3} - {{64}^2}} \right):{8^3}\) \( = \left[ {{{\left( {2.8} \right)}^3} - {{\left( {{8^2}} \right)}^2}} \right]:{8^3} = \left( {{2^3}{{.8}^3} - {8^4}} \right):{8^3}\) = \(\left( {{2^3}{{.8}^3}:{8^3}} \right) + \left( { - {8^4}:{8^3}} \right) = {2^3} - 8 = 8 - 8 = 0\) Câu 45 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Làm tính chia: a. \(\left( {5{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):3{x^2}\) b. \(\left( {5x{y^2} + 9xy - {x^2}{y^2}} \right):\left( { - xy} \right)\) c. \(\left( {{x^3}{y^3} - {1 \over 2}{x^2}{y^3} - {x^3}{y^2}} \right):{1 \over 3}{x^2}{y^2}\) Giải: a. \(\left( {5{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):3{x^2}\) \( = \left( {5{x^4}:3{x^2}} \right) + \left( { - 3{x^3}:3{x^2}} \right) + \left( {{x^2}:3{x^2}} \right) = {5 \over 3}{x^2} - x + {1 \over 3}\) b. \(\left( {5x{y^2} + 9xy - {x^2}{y^2}} \right):\left( { - xy} \right)\) \( = \left[ {5x{y^2}:\left( { - xy} \right)} \right] + \left[ {9xy:\left( { - xy} \right)} \right] + \left[ {\left( { - {x^2}{y^2}} \right):\left( { - xy} \right)} \right] = - 5y - 9 + xy\) c. \(\left( {{x^3}{y^3} - {1 \over 2}{x^2}{y^3} - {x^3}{y^2}} \right):{1 \over 3}{x^2}{y^2}\) \(\eqalign{& = \left( {{x^3}{y^3}:{1 \over 3}{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - {1 \over 2}{x^2}{y^3}:{1 \over 3}{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - {x^3}{y^2}:{1 \over 3}{x^2}{y^2}} \right) \cr & = 3xy - {3 \over 2}y - 3x \cr} \) Câu 46 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên): a. \(\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} \right):3{x^n}\) b. \(\left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right):5{x^n}{y^n}\) Giải: a. Vì đa thức \(\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} \right)\) chia hết cho \(3{x^n}\) nên hạng tử \(x\) chia hết cho \(3{x^n} \Rightarrow 0 \le n \le 1\) \(n \in \left\{ {0;1} \right\}\) b. Vì đa thức \(\left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right)\) chia hết cho \(5{x^n}{y^n}\) Nên hạng tử \(6{x^2}{y^2}\) chia hết cho \(5{x^n}{y^n} \Rightarrow 0 \le n \le 2\) \(n \in \left\{ {0;1;2} \right\}\) Câu 47 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Làm tính chia a. \(\left[ {5{{\left( {a - b} \right)}^3} + 2{{\left( {a - b} \right)}^2}} \right]:{\left( {b - a} \right)^2}\) b. \(5{\left( {x - 2y} \right)^3}:\left( {5x - 10y} \right)\) c. \(\left( {{x^3} + 8{y^3}} \right):\left( {x + 2y} \right)\) Giải: a. \(\left[ {5{{\left( {a - b} \right)}^3} + 2{{\left( {a - b} \right)}^2}} \right]:{\left( {b - a} \right)^2}\) \( = \left[ {5{{\left( {a - b} \right)}^3} + 2{{\left( {a - b} \right)}^2}} \right]:{\left( {a - b} \right)^2} = 5\left( {a - b} \right) + 2\) b. \(5{\left( {x - 2y} \right)^3}:\left( {5x - 10y} \right))\ $ = 5{\left( {x - 2y} \right)^3}:5\left( {x - 2y} \right) = {\left( {x - 2y} \right)^2}\) c. \(\left( {{x^3} + 8{y^3}} \right):\left( {x + 2y} \right))\ $ = \left[ {{x^3} + {{\left( {2y} \right)}^3}} \right]:\left( {x + 2y} \right)\) \( = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right):\left( {x + 2y} \right) = {x^2} - 2xy + 4{y^2}\) Câu 11.1 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Kết quả phép tính\(\left( {6{x^9} - 2{x^6} + 8{x^3}} \right):2{x^3}\) là: A. \(3{x^3} - {x^2} + 4x\) B. \(3{x^3} - {x^2} + 4\) C. \(3{x^6} - {x^3} + 4\) D. \(3{x^6} - {x^3} + 4x\) Hãy chọn kết quả đúng. Giải: Chọn C. (\(3{x^6} - {x^3} + 4\)) Câu 11.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Tìm n (n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết a. \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right):7{x^n}\) b. \(\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right):2{x^n}{y^n}\) Giải: a. \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right)\) chia hết cho \(2{x^n}{y^n}\) n nên \(n \le 1\) Vì \(n \in N \Rightarrow n = 0\) hoặc \(n = 1\) Vậy \(n = 0\) hoặc \(n = 1\) thì \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right) \vdots 7{x^n}\) b. \(5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}\) chia hết cho \(2{x^n}{y^n}\) nên n≤2 Vì n∈N⟹n=0; n=1; n=2 Vậy với n∈ \(\left\{ {0;1;2} \right\}\) thì \(\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right) \vdots 2{x^n}{y^n}\)
