Câu 48 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Làm tính chia: a. \(\left( {6{x^2} + 13x - 5} \right):\left( {2x + 5} \right)\) b. \(\left( {{x^3} - 3{x^2} + x - 3} \right):\left( {x - 3} \right)\) c. \(\left( {2{x^4} + {x^3} - 5{x^2} - 3x - 3} \right):\left( {{x^2} - 3} \right)\) Giải: Câu 49 trang 13 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1. Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia: a. \(\left( {12{x^2} - 14x + 3 - 6{x^3} + {x^4}} \right):\left( {1 - 4x + {x^2}} \right)\) b. \(\left( {{x^5} - {x^2} - 3{x^4} + 3x + 5{x^3} - 5} \right):\left( {5 + {x^2} - 3x} \right)\) c. \(\left( {2{x^2} - 5{x^3} + 2x + 2{x^4} - 1} \right):\left( {{x^2} - x - 1} \right)\) Giải: Câu 50 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Cho hai đa thức A=\({x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 13x - 11\) và B=\({x^2} - 2x + 3\) Tìm thương Q và dư R sao cho A= B.Q + R. Giải: Ta có thương Q= và dư R= \(9x - 5\) \({x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 13x – 11\)= \(({x^2} - 2x + 3)\left( {{x^2} - 2} \right) + \left( {9x - 5} \right)\) Câu 51 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Tìm a sao cho đa thức \({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + a\) chia hết cho đa thức \({x^2} - x + 5\) Giải: Để có phép chia hết thì số dư bằng 0 \( \Rightarrow a - 5 = 0 \Rightarrow a = 5\) Câu 52 trang 13 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1. Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức \(3{n^3} + 10{n^2} - 5\) chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1 Giải: \( \Rightarrow 3{n^3} + 10{n^2} - 5 = \left( {3n + 1} \right)\left( {{n^2} + 3n - 1} \right) - 4\) Để phép chia đó là phép chia hết thì \(4 \vdots 3n + 1 \Rightarrow 3n + 1 \in \) Ư(4) \(3n + 1 \in \left\{ { - 4; - 2; - 1;1;2;4} \right\}\) \(3n + 1 = - 4 \Rightarrow 3n = - 5 \Rightarrow n = \notin Z:\)loại \(3n + 1 = - 2 \Rightarrow 3n = - 3 \Rightarrow n = - 1\) \(3n + 1 = - 1 \Rightarrow 3n = - 2 \Rightarrow n \notin Z\): loại \(3n + 1 = 1 \Rightarrow 3n = 0 \Rightarrow n = 0\) \(3n + 1 = 2 \Rightarrow 3n = 1 \Rightarrow n \notin Z\): loại \(3n + 1 = 4 \Rightarrow 3n = 3 \Rightarrow n = 1\) Vậy \(n \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\) thì \(3{n^3} + 10{n^2} - 5\) chia hết cho 3n+1 Câu 12.1 trang 13 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1. Kết quả của phép tính \(\left( {8{x^3} - 1} \right):\left( {1 - 2x} \right)\) là: A. \(4{x^2} - 2x - 1\) B. \(- 4{x^2} - 2x - 1\) C. \(4{x^2} + 2x + 1\) D. \(4{x^2} - 2x + 1\) Hãy chọn kết quả đúng. Giải: Chọn B. \( - 4{x^2} - 2x - 1\) Câu 12.2 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Kết quả phép tính \(\left( {{x^3} + 8} \right):\left( {x + 2} \right)\) là: A. \({x^2} + 4\) B. \({\left( {x + 2} \right)^2}\) C. \({x^2} + 2x + 4\) D. \({x^2} - 2x + 4\) Hãy chọn kết quả đúng. Giải: Chọn D. \({x^2} - 2x + 4\) Câu 12.3 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Cho hai đa thức A=\(2{x^4} - 10{x^3} + 3{x^2} - 3x + 2;B = 2{x^2} + 1\). Tìm đa thức dư R trong phép chia A cho B rồi viết A= B.Q + R Giải: A= \(\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 5x + 1} \right) + 2x + 1\)
