Sách bài tập Toán 8 - Phần Đại số - Chương III - Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Câu 10 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau:
    a. \(x - 2,25 = 0,75\)
    b. \(19,3 = 12 - x\)
    c. \(4,2 = x + 2,1\)
    d. \(3,7 - x = 4\)
    Giải:
    a. \(x - 2,25 = 0,75\)
    \( \Leftrightarrow x = 0,75 + 2,25 \Leftrightarrow x = 3\)
    b. \(19,3 = 12 - x\)
    \( \Leftrightarrow x = 12 - 19,3 \Leftrightarrow x = - 7,3\)
    c. \(4,2 = x + 2,1\)
    \( \Leftrightarrow x = 4,2 - 2,1 \Leftrightarrow x = 2,1\)
    d. $3,7 - x = 4\)
    \( \Leftrightarrow 3,7 - 4 = x \Leftrightarrow x = - 0,3\)

    Câu 11 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Bằng quy tắc nhân, tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba (dùng máy tính bỏ túi để tính toán).
    a. \(2x = \sqrt {13} \)
    b. \( - 5x = 1 + \sqrt 5 \)
    c. \( x\sqrt 2 = 4\sqrt 3 \)
    Giải:
    a. \(2x = \sqrt {13} \)
    \( \Leftrightarrow x = {{\sqrt {13} } \over 2} \Leftrightarrow x \approx 1,803\)
    b. \( - 5x = 1 + \sqrt 5 \)
    \( \Leftrightarrow x = - {{1 + \sqrt 5 } \over 5} \Leftrightarrow x \approx - 0,647\)
    c. \(x\sqrt 2 = 4\sqrt 3 \)
    \( \Leftrightarrow x = {{4\sqrt 3 } \over {\sqrt 2 }} \Leftrightarrow x \approx 4,899\)

    Câu 12 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = - 2 làm nghiệm:
    2x + m = x – 1
    Giải:
    Thay x = - 2 vào hai vế của phương trình, ta có:
    \(\eqalign{ & 2\left( { - 2} \right) + m = - 2 - 1 \cr & \Leftrightarrow - 4 + m = - 3 \Leftrightarrow m = 1 \cr} \)
    Vậy với m = 1 thì phương trình 2x + m = x – 1 nhận x = - 2 là nghiệm.

    Câu 13 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Tìm giá trị của k, biết rằng một trong hai phương trình sau đây nhận x = 5 làm nghiệm, phương trình còn lại nhận x = -1 làm nghiệm:
    2x = 10 và 3 – kx = 2.
    Giải:
    Thay x = 5 vào vế trái của phương trình 2x = 10, ta thấy giá trị của hai vế bằng nhau. Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình 2x = 10.
    Khi đó x = -1 là nghiệm của phương trình 3 – kx = 2.
    Thay x = -1 vào phương trình 3 – kx = 2, ta có:
    k(-1) = 2
    ⇔ 3 + k = 2 ⇔ k = - 1
    Vậy k = -1

    Câu 14 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Giải các phương trình sau:
    a. \(7x + 21 = 0\)
    b. \(5x - 2 = 0\)
    c. \(12 - 6x = 0\)
    d. \( - 2x + 14 = 0\)
    Giải:
    a. \(7x + 21 = 0\)
    \( \Leftrightarrow 7x = - 21 \Leftrightarrow x = - 3\)
    b. \(5x - 2 = 0\)
    \( \Leftrightarrow 5x = 2 \Leftrightarrow x = {2 \over 5}\)
    c. \(12 - 6x = 0\)
    \( \Leftrightarrow 12 = 6x \Leftrightarrow x = 2\)
    d. \( - 2x + 14 = 0\)
    \( \Leftrightarrow - 2x = - 14 \Leftrightarrow x = 7\)

    Câu 15 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Giải các phương trình sau:
    a. \(0,25x + 1,5 = 0\)
    b. \(6,36 - 5,3x = 0\)
    c. \({4 \over 3}x - {5 \over 6} = {1 \over 2}\)
    d. \( - {5 \over 9}x + 1 = {2 \over 3}x - 10\)
    Giải:
    a. \(0,25x + 1,5 = 0\)
    \( \Leftrightarrow 0,25x = - 1,5 \Leftrightarrow x = - 6\)
    b. \(6,36 - 5,3x = 0\)
    \( \Leftrightarrow 6,36 = 5,3x \Leftrightarrow x = 1,2\)
    c. \({4 \over 3}x - {5 \over 6} = {1 \over 2}\)
    \(\eqalign{ & \Leftrightarrow {4 \over 3}x = {1 \over 2} + {5 \over 6} \cr & \Leftrightarrow {4 \over 3}x = {4 \over 3} \Leftrightarrow x = 1 \cr} \)
    d. \( - {5 \over 9}x + 1 = {2 \over 3}x - 10\)
    \(\eqalign{ & \Leftrightarrow 1 + 10 = {2 \over 3}x + {5 \over 9}x \cr & \Leftrightarrow 11 = {{11} \over 9}x \cr & \Leftrightarrow x = 11:{{11} \over 9} \Leftrightarrow x = 9 \cr} \)

    Câu 16 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Giải các phương trình sau:
    a. \(3x + 1 = 7x - 11\)
    b. \(5 - 3x = 6x + 7\)
    c. \(11 - 2x = x - 1\)
    d. \(15 - 8x = 9 - 5x\)
    Giải:
    a. \(3x + 1 = 7x - 11\)
    \(\eqalign{ & \Leftrightarrow 3x - 7x = - 11 - 1 \cr & \Leftrightarrow - 4x = - 12 \Leftrightarrow x = 3 \cr} \)
    b. \(5 - 3x = 6x + 7\)
    \(\eqalign{ & \Leftrightarrow 5 - 7 = 6x + 3x \cr & \Leftrightarrow - 2 = 9x \Leftrightarrow x = - {2 \over 9} \cr} \)
    c. \(11 - 2x = x - 1\)
    \(\eqalign{ & \Leftrightarrow 11 + 1 = x + 2x \cr & \Leftrightarrow 12 = 3x \Leftrightarrow x = 4 \cr} \)
    d. \(15 - 8x = 9 - 5x\)
    \(\eqalign{ & \Leftrightarrow - 8x + 5x = 9 - 15 \cr & \Leftrightarrow - 3x = - 6 \Leftrightarrow x = 2 \cr} \)

    Câu 17 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm:
    a. \(2\left( {x + 1} \right) = 3 + 2x\)
    b. \(2\left( {1 - 1,5x} \right) + 3x = 0\)
    c. \(\left| x \right| = - 1\)
    Giải:
    a. Ta có: \(2\left( {x + 1} \right) = 3 + 2x\)
    \( \Leftrightarrow 2x + 2 = 3 + 2x \Leftrightarrow 0x = 1\)
    Vậy phương trình vô nghiệm.
    b. Ta có: \(2\left( {1 - 1,5x} \right) + 3x = 0\)
    \( \Leftrightarrow 2 - 3x + 3x = 0 \Leftrightarrow 2 + 0x = 0\)
    Vậy phương trình vô nghiệm.
    c. Vì \(\left| x \right| \ge 0\) nên phương trình \(\left| x \right| = - 1\) vô nghiệm.

    Câu 18 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Cho phương trình (m2 – 4)x + 2 = m
    Giải phương trình trong mỗi trường hợp sau:
    a. m = 2
    b. m = - 2
    c. m = - 2,2
    Giải:
    a. Khi m = 2, phương trình đã cho trở thành:
    \(\eqalign{ & \left( {{2^2} - 4} \right)x + 2 = 2 \cr & \Leftrightarrow 0x + 2 = 2 \Leftrightarrow 2 = 2 \cr} \)
    Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.
    b. Khi m = -2, phương trình đã cho trở thành:
    \(\eqalign{ & \left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4} \right]x + 2 = - 2 \cr & \Leftrightarrow 0x + 2 = - 2 \Leftrightarrow 0x = - 4 \cr} \)
    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
    c. Khi m = -2,2, phương trình đã cho trở thành:
    \(\eqalign{ & \left[ {{{\left( { - 2,2} \right)}^2} - 4} \right]x + 2 = - 2,2 \cr & \Leftrightarrow 0,84x + 2 = - 2,2 \cr & \Leftrightarrow 0,84x = - 2,2 - 2 \cr & \Leftrightarrow 0,84x = - 4,2 \cr & \Leftrightarrow x = - 5 \cr} \)
    Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -5