Câu 31 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Kiểm tra xem các giá trị sau của x có là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 2x < 3x\) hay không: a. x = 2 b. x = 1 c. x = -3 d. x = 4 Giải: Nghiệm của phương trình: x = 2; x= 1 . Câu 32 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số: a. x > 5 b. x < -3 c. x ≥ 4 d. x ≤ -6 Giải: Câu 33 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Cho tập A= {-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, …, 8, 9, 10}. Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A sẽ là nghiệm của bất phương trình: a. \(\left| x \right| < 3\) b. \(\left| x \right|\)> 8 c. \(\left| x \right|\)≤ 4 d. \(\left| x \right|\)≥ 7 Giải: a. Ta có: \(\left| x \right| < 3 \Leftrightarrow - 3 < x < 3\) Các giá trị của tập A là nghiệm của bất phương trình là: -2; -1; 0; 1; 2 b. Ta có: \(\left| x \right| > 8 \Leftrightarrow x > 8\) hoặc \(x < - 8\) Các giá trị của tập A là nghiệm của bất phương trình là: -10; -9; 9; 10 c. Ta có: \(\left| x \right| \le 4 \Leftrightarrow - 4 \le x \le 4\) Các giá trị của tập A là nghiệm của bất phương trình là: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 d. Ta có: \(\left| x \right| \ge 7 \Leftrightarrow x \ge 7\) hoặc \(x \le - 7\) Các giá trị của tập A là nghiệm của bất phương trình là: -10; -9; -8; -7; 7; 8; 9; 10 Câu 34 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Hãy đưa ra hai số nguyên là nghiệm của bất phương trình sau: a. \( - 4x + 5 > 10\) b. \(2x + 100 < 90\) Giải: a. Ta có: và là nghiệm của bất phương trình vì: \(\eqalign{ & - 4.\left( { - 4} \right) + 5 = 16 + 5 = 21 > 10 \cr & - 4.\left( { - 3} \right) + 5 = 12 + 5 = 17 > 10 \cr} \) b. Ta có: \(x = - 7\) và \(x = - 8\) là nghiệm của bất phương trình vì: \(\eqalign{ & 2.\left( { - 7} \right) + 100 = - 14 + 100 = 86 < 90 \cr & 2.\left( { - 8} \right) + 100 = - 16 + 100 = 84 < 90 \cr} \) Câu 35 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Viết thành bất phương trình và chỉ ra một nghiệm của nó từ các mệnh đề sau: a. Tổng của một số nào đó và 5 lớn hơn 7 b. Hiệu của 9 và một số nào đó nhỏ hơn -12 Giải: a. \(x + 5 > 7\) Ta có x = 3 là nghiệm của bất phương trình vì 3 + 5 = 8 > 7 b. 9 – x < -12 Ta có x = 22 là nghiệm của bất phương trình vì 9 – 22 = -13< -12 Câu 36 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Viết thành bất phương trình và chỉ ra hai nghiệm của nó từ các mệnh đề sau: a. Tổng của 2 lần số nào đó và 3 lớn hơn 12 b. Hiệu của 5 và 3 lần số nào đó nhỏ hơn 10 Giải: a. 2x + 3 > 12 Ta có: x = 6 và x = 7 là nghiệm của bất phương trình vì: \(2.6 + 3 = 15 > 12\) và \(2.7 + 3 = 17 > 12\) b. 5 – 3x < 10 Ta có: x = 1 và x = 2 là nghiệm của bất phương trình vì: \(5 - 3.1 = 2 < 10\) và \(5 - 3.2 = - 1 < 10\) Câu 37 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Với tập hợp A như trong bài tập 33, hãy cho biết số nào trong A là nghiệm của bất phương trình: a. \(\left| {x - 2} \right| \le 3\) b. \(\left| {x - 3} \right| > 5\) Giải: a. Ta có: \(\left| {x - 2} \right| \le 3 \Leftrightarrow - 3 \le x - 2 \le 3 \Leftrightarrow - 1 \le x \le 5\) Các số trong tập A là nghiệm của bất phương trình là -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 b. Ta có: \(\left| {x - 3} \right| > 5 \Rightarrow \left[ {\matrix{ {x - 3 > 5} \cr {x - 3 < - 5} \cr } \Rightarrow \left[ {\matrix{ {x > 8} \cr {x < - 2} \cr } } \right.} \right.\) Các giá trị của tập A là nghiệm của bất phương trình là: 10; 9; -3; -4; -5; -6; -7; -8; -9; -10 Câu 38 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Hãy đưa ra ba nghiệm của bất phương trình: a. 5 > x b. -4 < x Giải: a. Các số 3; 2; 1 là nghiệm của bất phương trình. b. Các số -3; -2; -1 là nghiệm của bất phương trình Câu 39 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Viết tập nghiệm của bất phương trình sau bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm đó trên trục số: a. 2 > x b. -3 < x Giải: a. \(\left\{ {x|x < 2} \right\}\) b. \(\left\{ {x|x > - 3} \right\}\) Câu 3.1 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Khoanh vào chữ cái trước khẳng định đúng. Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình A. \({x^2} - 1 \ge 8\) B. \({x^2} - 1 > 8\) C. \({x^2} - 1 < 8\) D. \({x^2} - 1 \le 6\) Giải: Chọn A Câu 3.2 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 2 là : Giải: Chọn C Câu 3.3 trang 56 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Lập bất phương trình cho bài toán sau: Một ngân hàng đang thực hiện tỉ lệ lãi gửi tiết kiệm hàng tháng là 0,8%. Hỏi rằng, muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 2 triệu đồng thì số tiền phải gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu tiền ? Giải: Gọi x (tính bằng triệu đồng) là số tiền gửi vào ngân hàng, ta có bất phương trình x.0,8% ≥ 2.
