Sách bài tập Toán 8 - Phần Hình học - Chương IV - Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Câu 6 trang 133 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Chọn kết quả đúng trong các phát biểu dưới đây:
    Hình hộp chữ nhật (h. 101) có số cặp mặt song song là:
    01.png
    A. 2
    B. 3
    C. 4
    D. 6
    Giải:
    Hình hộp chữ nhật có ba mặt phẳng song song.
    Vậy chọn đáp án B.

    Câu 7 trang 133 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 (h.101) một ví dụ cụ thể để chứng tỏ các mệnh đề sau đây là sai:
    a. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cũng cắt đường thẳng kia.
    b. Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung.
    02.png
    Giải:
    (hình 101 trang 133 sbt)
    a. Ta có: AD // BC, đường thẳng AD1 cắt AD nhưng nó không cắt BC.
    Vậy mệnh đề a sai.
    b. Hai đường thẳng AA1 và BC không có điểm chung nhưng chúng không song song
    Vậy mệnh đề b sai.

    Câu 8 trang 133 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Quan sát hình hộp chữ nhật (h.102).
    a. Các cặp mặt phẳng nào song song với nhau ?
    b. Các điểm D, H, G và C có cùng thuộc một mặt phẳng hay không ?
    c. Các điểm D, H, G và F có cùng thuộc một mặt phẳng hay không ?
    d. Câu hỏi tương tự câu b, c đối với các điểm A, B, G và H.
    03.png
    Giải:
    (hình 102 trang 133 sbt)
    a. Các cặp mặt phẳng song song với nhau:
    mp(EFGH) và mp(ABCG)
    mp(ABFE) và mp(CDHG)
    mp(ADHE) và mp(BCGF)
    b. Các điểm D, H, G và C cùng thuộc mặt phẳng (CDHG)
    c. Các điểm D, H, G và F không cùng thuộc một mặt phẳng
    d. Các điểm A, B, G và H cùng thuộc mp(ABGH)

    Câu 9 trang 133 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Tìm diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật theo các kích thước cho ở hình 103.
    04.png
    Giải:
    (hình 103 trang 133 sbt)
    Diện tích xung quanh:
    \(\left( {6 + 4} \right).2.3 = 60(c{m^2})\)
    Diện tích mặt đáy:
    6.4 = 24 (cm2)
    Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật :
    60 + 24.2 = 108 (cm2)

    Câu 10 trang 134 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    ABCD.A1B1C1D1 là một hình lập phương (h.104)
    a. Khi ta nối A với C1 và B với D1 thì hai đường thẳng AC1 và BD1 có cắt nhau hay không ?
    b. AC1 và A1C có cắt nhau hay không ?
    c. Câu hỏi tương tự câu b với BD1 và A1A.
    05.png
    Giải:
    (hình 104 trang 134 sbt)
    a. Ta có: AB // CD và AB = CD
    CD // C1D1 và CD = C1D1
    Suy ra: AB // C1D1 và AB = A1D1
    Vì tứ giác ABC1D1 là hình bình hành nên AC1 và BD1 cắt nhau (hai đường chéo cắt nhau)
    b. Vì các điểm A, C, C1 và A1 cùng thuộc mp(ACC1A1) mà ACC1A1 là một hình chữ nhật nên AC1 cắt A1C.
    c. Vì BD1 không thuộc mp(ADD1A1), không thuộc mp(ABB1A1) và cũng không thuộc mp(ACC1A1) nên BD1 và AA1 không cắt nhau.

    Câu 11 trang 134 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Quan sát hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 (h.105)
    a. Đường thẳng A1B1 song song với những mặt phẳng nào ?
    b. Liệu đường thẳng AC có song song với mặt phẳng (A1C1B1) hay không ?
    06.png
    Giải:
    (hình 105 trang 134 sbt)
    a. Ta có: A1B1 // mp(ABCD)
    A1B1 // mp(CDD1C1)
    b. Ta có: AC // A1C1
    Suy ra: AC không thuộc mp(A1B1C1)

    Câu 12 trang 134 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2.
    Tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 (h.106) một ví dụ cụ thể để chứng tỏ phát biểu sau đây là sai:
    Hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
    07.png
    Giải:
    (hình 106 trang 134 sbt)
    Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1
    Ta có: mp(ABCD) // mp(A1B1C1D1)
    AB thuộc mp(ABCD)
    A1D1 thuộc mp(A1B1C1D1)
    AB không song song với A1D1
    Vậy mệnh đề đã cho sai.