Sách bài tập Toán 9 - Phần Đại số - Chương II - Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Câu 1. Trang 60 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1.
    Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?
    x124578
    Y359111517

    x34358
    y684816
    Gợi ý làm bài:
    Bảng a) xác định y là hàm số của biến số x vì với mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị tương ứng duy nhất của y.
    Bảng b) xác định y không phải là hàm số của biến số x vì với mỗi giá trị của x ta xác định được hai giá trị khác nhau của y.
    Ví dụ x = 3 thì y = 6 và y = 4.

    Câu 2. Trang 60 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1.
    Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 1,2x\). Tính các giá trị tương ứng của y khi cho x các giá trị sau đây, rồi lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y:
    -2,50;-2,25;-2,00;-1,75;-1,50;-1,25;-1;
    -0,75;-0,50;-0,25;0;0,25;0,05;0,75;
    1;1,25;1,50;1,75;2,00;2,25;2,50.
    Gợi ý làm bài:
    x-2,5-2,25-2-1,75-1,5-1,25-1
    \(y = f\left( x \right) = 1,2x\)-3-2,7-2,4-2,1-1,8-1,5-1,2
    x-0,75-0,5-0,2500,250,50,75
    \(y = f\left( x \right) = 1,2x\)-0,9-0,6-0,300,30,60,9
    x11,251,51,7522,252,5
    \(y = f\left( x \right) = 1,2x\)1,21,51,82,12,42,73

    Câu 3 trang 60 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1.
    Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {3 \over 4}x\). Tính
    \(f\left( { - 5} \right)\); \(f\left( { - 4} \right)\); \(f\left( { - 1} \right)\); \(f\left( 0 \right)\); \(f\left( {{1 \over 2}} \right)\);
    \(f\left( 1 \right)\); \(f\left( 2 \right)\); \(f\left( 4 \right)\); \(f\left( a \right)\); \(f\left( {a + 1} \right)\).
    Gợi ý làm bài:
    \(f\left( { - 5} \right) = {3 \over 4}.\left( { - 5} \right) = - {{15} \over 4}\)
    \(f\left( { - 4} \right) = {3 \over 4}.\left( { - 4} \right) = - 3\)
    \(f\left( { - 1} \right) = {3 \over 4}.\left( { - 1} \right) = - {3 \over 4}\)
    \(f\left( 0 \right) = {3 \over 4}.0 = 0\)
    \(f\left( {{1 \over 2}} \right) = {3 \over 4}.{1 \over 2} = {3 \over 8}\)
    \(f\left( 1 \right) = {3 \over 4}.1 = {3 \over 4}\)
    \(f\left( 2 \right) = {3 \over 4}.2 = {6 \over 4} = {3 \over 2}\)
    \(f\left( 4 \right) = {3 \over 4}.4 = 3\)
    \(f\left( a \right) = {3 \over 4}a\)
    \(f\left( {a + 1} \right) = {3 \over 4}.\left( {a + 1} \right) = {{3a + 3} \over 4}\)

    Câu 4 trang 60 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1.
    Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {2 \over 3}x + 5\) với $x \in R$
    Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
    Gợi ý làm bài:

    Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {2 \over 3}x + 5\)
    Với hai số \(x_1\) và \(x_2\) thuộc R, ta có:
    \({{\rm{y}}_1} = f\left( {{x_1}} \right) = {2 \over 3}{x_1} + 5\)
    \({{\rm{y}}_2} = f\left( {{x_2}} \right) = {2 \over 3}{x_2} + 5\)
    Nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \({x_2} - {x_1} > 0\)
    Khi đó:
    \(f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)\)
    \(= \left( {{2 \over 3}{x_2} + 5} \right) - \left( {{2 \over 3}{x_1} + 5} \right) = {2 \over 3}\left( {{x_2} - {x_1}} \right) > 0\)
    Suy ra: \(f\left( {{x_2}} \right) > f\left( {{x_1}} \right)\)
    Vậy hàm số đồng biến trên R.

    Câu 5 trang 61 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1.
    Biểu diễn các điểm sau đây trên cùng một hệ trục tọa độ. Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu là điểm A, điểm cuối là M.
    A(1; 6)B(6; 11)C(14; 12)D(12; 9)
    E(15; 8)F(13; 4)G(9; 7)H(12; 1)
    I(16; 4)K(20; 1)L(19; 9)M(22; 6)
    Gợi ý làm bài:
    Dựng hệ trục tọa độ Oxy, rồi dựng các điểm theo tọa độ của chúng, nối theo thứ tự các điểm , ta được một đường gấp khúc như hình dưới:
    01.jpg