Tóm tắt lý thuyết 1. Phép trừ hai số tự nhiên Tổng quát : a (Số bị trừ) - b (Số trừ) = c (Hiệu) Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì ta có phép trừ a - b = x VD: 7 (Số bị trừ) - 3 (Số trừ) = 4 (Hiệu) 2. Phép chia hết và phép chia có dư Tổng quát : a (Số bị chia) : b (Số chia) = c (Thương) Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b \(\ne\) 0, nếu có số tự nhiên x sao cho b. x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a : b = x. VD: 12 (Số bị chia) : 3 (Số chia) = 4 (Thương) Cho hai số tự nhiên a và b trong đó b \(\ne\) 0, ta luôn tìm được hai số hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho : a = b . q + r trong đó 0 ≤ r < b. Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết. Nếu r \(\ne\) 0 thì ta có phép chia có dư. VD: 14 (Số bị chia) = 3 (Số chia) . 4 (Thương) + 2 (Số dư) là phép chia có dư với số dư r = 2. 12 (Số bị chia) = 3 (Số chia) . 4 (Thương) + 0 (Số dư) là phép chia hết với số dư r = 0. Kết luận: 1. Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ. 2. Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên q sao cho : a = b. q 3. Trong phép chia có dư : Số bị chia = Số chia x Thương + Số dư a = b . q + r (0 < r < b) Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia 4. Số chia bao giờ cũng khác 0. Bài tập minh họa Bài 1: Thực hiện phép tính : \(2017 - 1892 \) và xác định Số bị trừ, Số trừ, Hiệu Hướng dẫn: \(2017- 1892 = 125\) Với 2017 là Số bị trừ 1892 là Số trừ 125 là Hiệu Bài 2: Thực hiện phép tính : \(175 : 5\)và xác định Số bị chia, Số chia, Thương Hướng dẫn: \(175 : 5 = 35\) Với 175 là Số bị chia 5 là Số chia 35 là Thương Bài 3: Tìm số dư r trong phép chia : \(128 : 3\) Hướng dẫn: Ta có \(128 : 3 = 42 \) dư 2 Vậy nên số dư r = 2.
