Tóm tắt lý thuyết 1. Ví dụ Ta biết: \(5^3 . 5^4 = 5^7\) Nên có thể suy ra : \(5^7 : 5^3 = 5^4\) hoặc \(5^7 : 5^4 = 5^3\) Ta biết: \(a^4 . a^5 = a^9\) Do đó: \(a^9 : a^5 = a^4\) hoặc \(a^9 : a^4 = a^5\) với a \(\ne\) 0 2. Tổng quát Ta qui ước: \(a^0 = 1\) ( a \(\ne\) 0) Tổng quát: \(a^m : a^n = a^{m - n} \)(a \(\ne\) 0 ; m \(\geq\) n) Chú ý: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ. 3. Chú ý Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng lũy thừa của 10. Ví dụ: \(2475 = 2. 1000 + 4 . 100 + 7 . 10 + 5 = 2 .10^3 + 4 . 10^2 + 7 . 10 + 5 . 10^0 \) (để ý rằng 2 . \(10^2\) là tổng của hai lũy thừa của 10 vì 2 . \(10^3\) = \(10^3 + 10^3\); cũng vậy đối với các số 4 . \(10^2\), 7 . 10, 5 . \(10^0\)). Bài tập minh họa Bài 1: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng lũy thừa : \(a^8 : a^5 \)( a \(\ne\) 0) Hướng dẫn: \(a^8 : a^5 = a^{8 - 5} = a^3\) Bài 2: Viết 2437 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 Hướng dẫn: \(2437 = 2 . 1000 + 4 . 100 + 3 . 10 + 7 = 2 . 10^3 + 4 . 10^2 + 3 . 10 + 5 . 10^0\) Bài 3: Thực hiện phép tính \(8^7 : 8^4\) Hướng dẫn: \(8^7 : 8^4 = 8^{7 - 4} = 8^3\)
