Bài 67 trang 30 sgk toán 6 tập 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) $3^8 : 3^4$; b) $10^8 : 10^2$; c) $a^6 : a$ (a ≠ 0 ) Bài giải: Áp dụng quy tắc $a^m : a^n = a^{m - n}$ (a ≠ 0, m ≥ n ). a) $3^8 : 3^4 = 3^{8 – 4} = 3^4 = 81$; b) $10^8 : 10^2 = 10^{8 – 2} = 10^6 = 1000000$ c) $a^6 : a = a^{6 – 1} = a^5$ Bài 68 trang 30 sgk toán 6 tập 1. Tính bằng hai cách: Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương. Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả. a) $2^{10} : 2^8$; b) $4^6 : 4^3$ ; c) $8^5 : 8^4$; d) $7^4 : 7^4$. Bài giải: a) Cách 1: $1024 : 256 = 4$. Cách 2: $2^{10} : 2^8 = 2^{10 – 8} = 2^2 = 4$; b) Cách 1: $4096 : 64 = 64$. Cách 2: $4^6 : 4^3 = 4^{6 – 3} = 4^3 = 64$; c) Cách 1: $32768 : 4096 = 8$. Cách 2: $8^5 : 8^4 = 8^{5 – 4} = 8^1 = 8$; d) Cách 1: $2401 : 2401 = 1$. Cách 2: $7^4 : 7^4 = 7^{4 – 4} = 7^0 = 1$. Bài 69 trang 30 sgk toán 6 tập 1. Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông:' a) $3^3 . 3^4$ bằng: $3^{12}$ \(\square\) , $9^{12}$ \(\square\) , $3^{7}$ \(\square\) , $6^{7}$ \(\square\) b) $5^5 : 5$ bằng: $5^5$ \(\square\) , $5^4$ \(\square\) , $5^3$ \(\square\) , $1^4$ \(\square\) c) $2^3 . 4^2$ bằng: $8^6$ \(\square\) , $6^5$ \(\square\) , $2^7$ \(\square\) , $2^6$ \(\square\) Bài giải: Áp dụng các quy tắc: $a^m . a^n = a^{m + n}$ và $a^m : a^n = a^{m – n}$ (a ≠ 0, m ≥ n) a) $3^3 . 3^4$ bằng: $3^{12}$ $\boxed{S}$ , $9^{12}$ $\boxed{S}$ , $3^7$ $\boxed{Đ}$ , $6^7$ $\boxed{S}$ b) $5^5 : 5$ bằng: $5^5$ $\boxed{S}$ , $5^4$ $\boxed{Đ}$ , $5^3$ $\boxed{S}$ , $1^4$ $\boxed{S}$ c) $2^3 . 4^2$ bằng: $8^6$ $\boxed{S}$ , $6^5$ $\boxed{S}$ , $2^7$ $\boxed{Đ}$ , $2^6$ $\boxed{S}$ . Bài 70 trang 30 sgk toán 6 tập 1. Viết các số: 987; 2564; \(\overline{abcde}\) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10. Bài giải: $987 = 9 . 10^2 + 8 . 10 + 7$; $2564 = 2 . 10^3 + 5 . 10^2 + 6 . 10 + 4$; $\overline{abcde} = a . 10^4 + b . 10^3 + c . 10^2 + d . 10 + e$ Bài 71 trang 30 sgk toán 6 tập 1. Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n ∈ N* ta có: a) $c^n = 1$; b) $c^n = 0$. Bài giải: a) $c = 1$; b) $c = 0$. Bài 72 trang 31 sgk toán 6 tập 1. Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16...). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ? a) $1^3 + 2^3$ ; b) $1^3 + 2^3 + 3^3$; c) $1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3$. Bài giải: Trước hết hãy tính tổng. a) $1^3 + 2^3= 1 + 8 = 9 =3^2$ . Vậy tổng $1^3 + 2^3$ là một số chính phương. b) $1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36 = 6^2$ . Vậy $1^3 + 2^3 + 3^3$ là một số chính phương. c) $1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3= 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10^2 $ Vậy $13 + 23 + 33 + 43$ cũng là số chính phương.