Số học 6 - Chương 1 - Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Bài 56 trang 27 sgk toán 6 tập 1. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
    a) $5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5$;
    b) $6 . 6 . 6 . 3 . 2$;
    c) $2 . 2 . 2 . 3 . 3$;
    d) $100 . 10 . 10 . 10$.
    Bài giải:
    a) $5^6$
    b) $6^4$ hay $2^4 . 3^4$;
    c) $2^3 . 3^2$;
    d) $10^5$





    Bài 57 trang 28 sgk toán 6 tập 1. Tính giá trị các lũy thừa sau:
    a) $2^3, 2^4, 2^5, 2^6, 2^7, 2^8, 2^9, 2^{10}$;
    b) $3^2, 3^3, 3^4, 3^5$;
    c) $4^2, 4^3, 4^4$;
    d) $5^2, 5^3, 5^4$;
    e) $6^2, 6^3, 6^4$
    Bài giải:
    a) $2^3 = 8$; $2^4 = 16$; $2^5 = 32$; $2^6 = 64$; $2^7 = 128$;
    $2^8 = 256$; $2^9 = 512$; $2^{10} = 1024$
    b) $3^2 = 9$; $3^3 = 27$; $3^4 = 81$; $3^5 = 243$.
    c) $4^2 = 16$; $4^3 = 64$; $4^4 = 256$.
    d) $5^2 = 25$; $5^3 = 125$; $5^4 = 625$.
    e) $6^2 = 36$; $6^3 = 216$; $6^4 = 1296$.





    Bài 58 trang 28 sgk toán 6 tập 1.
    a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.
    b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.
    Hướng dẫn làm bài:
    a) Ta lập được bảng sau:
    [​IMG]​
    b) Hướng dẫn: Có thể nhẩm hoặc dùng bảng vừa thiết lập trong câu a.
    Đáp số: $64 = 8^2$; $169 = 13^2$ $196 = 14^2$






    Bài 59 trang 28 sgk toán 6 tập 1.
    a) Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10.
    b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.
    Bài giải:
    a)
    a012345678910
    a301827641252163435127291000
    b) Theo bảng trên ta có:
    $27 = 3^3$; $125 = 5^3$; $216 = 6^3$.





    Bài 60 trang 28 sgk toán 6 tập 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.
    a) $3^3 . 3^4$ ;
    b) $5^2 . 5^7$;
    c) $7^5 . 7$.
    Bài giải:
    Theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m . a^n = a^{m + n}$ ta có:
    a) $3^3 . 3^4 = 3^7$;
    b) $5^2 . 5^7 = 5^9$;
    c) $7^5 . 7 = 7^6$.






    Bài 61 trang 28 sgk toán 6 tập 1. Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):
    8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100 ?
    Bài giải:
    $8 = 2^3$; $16 = 4^2$ hay $2^4$; $27 = 3^3$; $64 = 8^2$ hay $2^6$;
    $81 = 9^2$ hay $3^4$; $100 = 10^2$.





    Bài 62 trang 28 sgk toán 6 tập 1.
    a) Tính: $10^2 ; 10^3; 10^4; 10^5; 10^6$
    b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:
    1000; 1 000 000; 1 tỉ; 1 00...0 (12 chữ số 0)
    Bài giải:
    a) Ta biết: $10^n = 1 0...0$ (n chữ số 0).
    Ta có $10^2 = 100$;
    $10^3 = 1000$;
    $10^4 = 10000$;
    $10^5 = 100000$;
    $10^6 = 1000000$;
    b) $1000 = 10^3$ ; $1 000 000 = 10^6$ ; $1000...00 = 10^{12}$ .






    Bài 63 trang 28 sgk toán 6 tập 1. Điền dấu "x" vào ô thích hợp:
    Câu​
    Đúng​
    Sai​
    a) $2^3 . 2^2 = 2^6$
    b) $2^3 . 2^2 = 2^5$
    c) $5^4 . 5 = 5^4$
    Bài giải:
    Câu​
    Đúng​
    Sai​
    a) $2^3 . 2^2 = 2^6$X
    b) $2^3 . 2^2 = 2^5$X
    c) $5^4 . 5 = 5^4$X


    Bài 64 trang 28 sgk toán 6 tập 1. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
    a) $2^3 . 2^2 . 2^4$;
    b) $10^2 . 10^3 . 10^5$;
    c) $x . x^5$;
    d) $a^3 . a^2 . a^5$
    Bài giải:
    Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc: $a^m . a^n = a^{m + n}$ và quy ước $a^1 = a$.
    a) $2^3 . 2^2 . 2^4 = 2^{3 + 2 + 4} = 2^9$;
    b) $10^2 . 10^3 . 10^5 = 10^{2 + 3 + 5} = 10^{10}$
    c) $x . x^5 = x^{1 + 5} = x^6$
    d) $a^3 . a^2 . a^5 = a^{3 + 2 + 5} = a^{10}$






    Bài 65 trang 28 sgk toán 6 tập 1. Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau ?
    a) $2^3$ và $3^2$
    b) $2^4$ và $4^2$
    c) $2^5$ và $5^2$
    d) $2^{10}$ và $100$.
    Bài giải:
    a) $2^3 < 3^2$ vì $2^3 = 8$, $3^2 = 9$;
    b) $2^4 = 4^2$ vì $2^4 = 16$, $4^2 = 16$;
    c) $2^5 > 5^2$ vì $2^5 = 32$, $5^2 = 25$;
    d) $2^{10} > 100$ vì $2^{10} = 1024$.





    Bài 66 trang 28 sgk toán 6 tập 1. Ta biết $11^2 = 121$; $111^2 = 12321$.
    Hãy dự đoán: $1111^2$ bằng bao nhiêu ? Kiểm tra lại dự đoán đó.
    Bài giải:
    Qua hai kết quả tính $11^2$ và $111^2$ ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán
    $1111^2 = 1234321$.
    Thật vậy, $1111^2 = (1000 + 111)(1000 + 111) = 1000^2 + 111000 + 111000 + 111^2 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321$.
    Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:
    $11111^2 = 123454321; 111111^2 = 12345654321;...$
    $111111111^2 = 12345678987654321$.
    Tuy nhiên với $1111111111^2$ (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,
    $1111111111^2= 1000000000^2 + 222222222000000000 + 111111111^2$
    $= 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321$.
     

    Xem các chủ đề cùng chuyên mục

    LTTK CTV, 9/1/18
    #1