Bài 41 trang 22 sgk toán 6 tập 1. Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy: Hà Nội - Huế : 658km, Hà Nội - Nha Trang : 1278km, Hà Nội - Thành phố Hồ Chí Minh : 1710km. Tính các quãng đường : Huế - Nha Trang, Nha Trang - Thành phố Hồ Chí Minh. Bài giải: Quãng đường Huế - Nha Trang: 620km. Nha Trang - Thành phố Hồ Chí Minh: 432km. Bài 42 trang 23 sgk toán 6 tập 1. Các số liệu về kênh đào Xuy-ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2. a) Trong bảng 1, các số liệu ở năm 1955 tăng thêm (hay giảm bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào) ? b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy-ê, mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được bao nhiêu kilômét ? Bài giải: Chiều rộng mặt kênh tăng lên 77m. Chiều rộng đáy kênh tăng lên 28m. Độ sâu của kênh tăng lên 7m. Thời gian tàu qua kênh giảm bớt 34 giờ. Hành trình Luân Đôn - Bom-bay giảm bớt 7300km. Hành trình Mác-xây - Bom-bay giảm bớt 8600km. Hành trình Ô-đét-xa - Bom-bay giảm bớt 12200km. Kênh đào Xuy-ê Năm 1869Năm 1955Chiều rộng mặt kênh58m135mChiều rộng đáy kênh22m50mĐộ sâu của kênh6m13mThời gian tàu qua kênh48 giờ14 giờ Bài 43 trang 23 sgk toán 6 tập 1. Tính khối lượng của quả bí ở hình 18 khi cân thăng bằng: Bài giải: Vận dụng điều lưu ý trong phần tóm tắt kiến thức. Theo hình vẽ: Khối lượng quả bí + 100g = 1500g. Do đó khối lượng của quả bí là 1500g - 100g = 1400g. Bài 44 trang 24 sgk toán 6 tập 1. Tìm số tự nhiên x, biết: a) x : 13 = 41; b) 1428 : x = 14; c) 4x : 17 = 0; d) 7x - 8 = 713; e) 8(x - 3) = 0; g) 0 : x = 0. Bài giải: Vận dụng điều lưu ý trong phần tóm tắt kiến thức. a) Nếu x : 13 = 41 thì x = 41 . 13 = 533. b) Nếu 1428 : x = 14 thì x = 1428 : 14 = 102. c) Nếu 4x : 17 = 0 thì x = 0. d) 7x - 8 = 713 thì 7x = 713 + 8 = 721. Do đó x = 721 : 7 = 103. e) Nếu 8(x - 3) = 0 thì x - 3 = 0. Do đó x = 3. g) Vì x là số chia nên x ≠ 0. Từ 0 : x = 0 suy ra x . 0 = 0. Vì mọi số nhân với 0 đều bằng 0 nên x là một số tự nhiên bất kì, khác 0. Bài 45 trang 24 sgk toán 6 tập 1. Điền vào ô trống sao cho a = b . q + r với 0 ≤ r < b: Bài giải: a392278357360420b2913211435q1321172512r1550100 Bài 46 trang 24 sgk toán 6 tập 1. a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu ? b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k ∈ N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia hết cho 3 dư 1, số chia hết cho 3 dư 2. Bài giải: a) Số dư trong phép chia một số tự nhiên cho số tự nhiên b ≠ 0 là một số tự nhiên r < b nghĩa là r có thể là 0; 1;...; b - 1. Số dư trong phép chia cho 3 có thể là 0; 1; 2. Số dư trong phép chia cho 4 có thể là: 0; 1; 2; 3. Số dư trong phép chia cho 5 có thể là: 0; 1; 2; 3; 4. b) Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là 3k, với k ∈ N. Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 1 là 3k + 1, với k ∈ N. Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 2 là 3k + 2, với k ∈ N. Bài 47 trang 24 sgk toán 6 tập 1. Tìm số tự nhiên x, biết a) (x - 35) - 120 = 0; b) 124 + (118 - x) = 217; c) 156 - (x + 61) = 82. Bài giải: Vận dụng điều lưu ý trong phần tóm tắt kiến thức. a) Nếu (x - 35) - 120 = 0 thì x - 35 = 120. Do đó x = 120 + 35 = 155. b) Nếu 124 + (118 - x) = 217 thì 118 - x = 217 - 124 hay 118 - x = 93. Do đó x = 118 - 93 = 25. c) 156 - (x + 61) = 82 suy ra x + 61 = 156 - 82 hay x + 61 = 74. Do đó x = 74 - 61 = 13. Bài 48 trang 24 sgk toán 6 tập 1. Tính nhẩm bằng cách thêm vào ở số hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một số thích hợp: Ví dụ: 57 + 96 = (57 - 4) + (96 + 4) = 53 + 100 = 153. Hãy tính nhẩm: 35 + 98; 46 + 29. Bài giải: 35 + 98 = (35 - 2) + (98 + 2) = 33 + 100 = 133. 46 + 29 = (46 - 1) + (29 + 1) = 45 + 30 = 75. Bài 49 trang 24 sgk toán 6 tập 1. Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp: Ví dụ: 135 - 98 = (135 + 2) - (98 + 2) = 137 - 100 = 37. Hãy tính nhẩm: 321 - 96; 1354 - 997. Bài giải: 321 - 96 = (321 + 4) - (96 + 4) = 325 -100 = 225. 1354 - 997 = (1354 + 3) - (997 + 3) = 1357 - 1000 = 357. Bài 50 trang 24 sgk toán 6 tập 1. Sử dụng máy tính bỏ túi: Nút dấu trừ: Dùng máy tính bỏ túi để tính: 425 - 257; 91 - 56; 82 - 56; 73 - 56; 652 - 46 - 46 - 46. Bài giải: Học sinh tự thực hành Bài 51 trang 25 sgk toán 6 tập 1. Đố: Điền số thích hợp vào ô vuông ở hình bên sao cho tổng các số ở mỗi dòng, ở mỗi cột, ở mỗi đường chéo đều bằng nhau. Bài giải: Từ đường chéo đã cho ta tính được tổng các số ở các dòng, các cột các đường chéo là 2 + 5 + 8 = 15. Do đó nếu biết hai số trên một dòng hoặc một cột ta sẽ tìm được số thứ ba trên dòng hoặc cột đó. Chảng hạn, ta có thể tìm được số chưa biết ở cột thứ ba: gọi nó là x ta có x + 2 + 6 = 15 hay x + 8 = 15. Do đó x = 15 - 8 = 7. Ở dòng ba đã biết 8 và 6 với tổng 8 + 6 = 14. Do đó phải điền vào ô ở dòng ba cột hai số 1. Bây giờ đã biết hai số là 5 và 7 với 5 + 7 = 12. Do đó phải điền tiếp số 3 vào ô dòng hai cột một. Bây giờ cột thứ nhất lại có hai số đã biết là 8 và 3 với tổng 8 + 3 = 11. Do đó phải điền vào ô ở dòng một cột một số 4. Cuối cùng, phải điền số 9 vào ô ở dòng một cột hai. Bài 52 trang 25 sgk toán 6 tập 1. a) Tính nhẩm bằng cách nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số thích hợp: 14 . 50; 16 . 25 b) Tính nhẩm bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với cùng một dố thích hợp: 2100 : 50; 1400 : 25. c) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất (a + b) : c = a : c + b : c (trường hợp chia hết): 132 : 12; 96 : 8. Bài giải: a) 14 . 50 = (14 : 2)(50 . 2) = 7 . 100 = 700; 16 . 25 = (16 : 4)(25 . 4) = 4 . 100 = 400. b) 2100 : 50 = (2100 . 2) : (50 . 2) = 4200 : 100 = 42; 1400 : 25 = (1400 . 4) : (25 . 4) = 5600 : 100 = 56. c) 132 : 12 = (120 + 12) : 12 = 120 : 12 + 12 : 12 = 10 + 1 = 11; 96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = 12. Bài 53 trang 25 sgk toán 6 tập 1. Bạn Tâm dùng 21000 đồng mua vở. Có hai loại vở: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Bạn Tâm mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở nếu: a) Tâm chỉ mua vở loại I ? b) Tâm chỉ mua vở loại II ? Bài giải: a) Giả sử chỉ mua vở loại I và số vở mua được nhiều nhất là x. Thế thì số tiền mua x quyển vở loại I là 2000x và số tiền còn lại không đủ để mua thêm một quyển nữa. Gọi số tiền còn lại là r thế thì 21000 - 2000x = r hay 21000 = 2000x + r, với r <2000. Điều này có nghĩa là x là thương của phép chia 21000 cho 2000. Thực hiện phép chia ta được x = 10 và dư 1000 đồng. Vậy sổ vở loại I mua được nhiều nhất là 10 quyển. b) 14 quyển. Bài 54 trang 25 sgk toán 6 tập 1. Một tàu hỏa cẩn chở 1000 khách du lịch. Biết rằng mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi. Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách du lịch ? Bài giải: Mỗi toa có thể chở được: 8 . 12 = 96 (khách). Sắp xếp người vào toa ta có 1000 = 96 . 10 + 40. Như vậy nếu chỉ xếp vào 10 toa thì thừa 40 khách. Do đó phải thêm ít nhất một toa để chở nốt 40 khách. Vậy cần ít nhất 11 toa để chở hết khách. Bài 55 trang 25 sgk toán 6 tập 1. Sử dụng máy tính bỏ túi: Nút dấu chia: Dùng máy tính bỏ túi: - Tính vận tốc của một ô tô biết rằng trong 6 giờ ô tô đi được 288km. - Tính chiều dài miếng đất hình chữ nhật có diện tích 1530m2 , chiều rộng 34m. Bài giải: Học sinh tự thực hành
