Số học 6 - Chương 2 - Ôn tập chương II: Số nguyên

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Bài 107 trang 98 sgk toán 6 tập 1. Trên trục số cho hai điểm a, b (h.53). Hãy:
    Trên trục số cho hai điểm a, b (h.53). Hãy:
    a) Xác định các điểm –a; –b trên trục số;
    b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b|trên trục số;
    c) So sánh các số a, b, –a; –b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0.
    [​IMG]
    Hướng dẫn làm bài:
    a)
    [​IMG]
    b) \(\left| a \right| = \left| { - a} \right| = 4,\left| b \right| = \left| { - b} \right| = 3\)
    c) \(a < 0; - b < 0;0 < b;0 < - a;0 < \left| { - a} \right| = \left| a \right|,0 < \left| { - b} \right| = \left| b \right|\)





    Bài 108 trang 98 sgk toán 6 tập 2. Cho số nguyên a khác 0. So sánh -a với a, -a với 0
    Hướng dẫn làm bài:
    Nếu a > 0 thì -a < a; -a < 0 < a
    Nếu a < 0 thì a < -a; a < 0 < -a





    Bài 109 trang 98 sgk toán 6 tập 1. Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học:
    Tên
    Năm sinh
    Lương Thế Vinh
    Đề - các
    Pi – ta – go
    Gau – xơ
    Ác – si – mét
    Ta – lét
    Cô – va – lép – x kai – a
    1441
    1596
    -570
    1777
    -287
    -624
    1850
    Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.
    Hướng dẫn làm bài
    -624 < -570 < -287 < 1441 < 1596 < 1777 < 1850





    Bài 110 trang 99 sgk toán 6 tập 1. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai :
    a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
    b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
    c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
    d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
    Hướng dẫn làm bài:
    a) Đúng;
    b) Đúng;
    c) Sai.
    Ví dụ: (-7).(-5) = 35.
    d) Đúng.





    Bài 111 trang 99 sgk toán 6 tập 1. Tính các tổng sau:
    a) [(-13) + (-15)] + (-8)
    b) 500 – (-200) – 210 - 100
    c) –(-129) + (-119) - 301 + 12
    d) 777 – (-111) –(-222) + 20
    Hướng dẫn làm bài:
    a) [(-13) + (-15)] + (-8)=-28 - 8= -36

    b) 500 – (-200) – 210 - 100=500 + 200 – 210 - 100=(500 + 200) - (210 + 100)=700 - 310= 390

    c)–(-129) + (-119) - 301 + 12=129 + 12 – 119 - 301=(129 + 12) - (119 + 301)= 141 – 420= -279

    d) 777 – (-111) – (-222) + 20= 777 + 111 + 222 + 20= (777 + 111 + 222) + 20= 1110 + 20= 1130





    Bài 112 trang 99 sgk toán 6 tập 1.
    Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được hai số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ hai (a) nhưng số thứ hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a – 10 = 2a – 5). Hỏi đó là hai số nào?
    Hướng dẫn làm bài:
    Số thứ nhất: 2a (tức là 2.a - là bội số của a)
    Số thứ hai: a
    - Theo đề bài: a - 10 = 2a - 5
    => -10 + 5 = 2a - a (chuyển a từ vế trái sang vế phải, chuyển -5 từ vế phải sang vế trái)
    =>-5 = a hay a = -5





    Bài 113 trang 99 sgk toán 6 tập 2. Đố: Hãy điền các số 1, -1, 2, -2, 3, -3 vào các ô trống ở hình vuông bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.
    [​IMG]
    Hướng dẫn làm bài:
    Sau khi xếp đầy các số đã cho vào các ô thì tổng các số trong bảng là:
    -3+3 -2 + 2-1 +1 + 4 + 5 + 0 = 9 . Muốn cho tổng các số trong mỗi dòng đều bằng nhau thì tổng các số trong mỗi dòng bằng 9: 3 =3.
    Vì thế ở mỗi côt hoặc mỗi dòng khi đã biết hai số thì ta tìm được số thứ ba sao cho tong các số ở đó bằng 3. Chẳng hạn, ở cột thứ ba dòng 1 phải điển số -2; ở cột thứ 2 dòng thứ ba phải điền số -1; …
    23-2
    -315
    4-10




    Bài 114 trang 99 sgk toán 6 tập 1. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
    a) - 8 < x < 8
    b) - 6 < x < 4
    c) - 20 < x < 21
    Hướng dẫn làm bài:
    a) - 8 < x < 8
    x = - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6;7.
    Tổng các số trên bằng 0.
    b) - 6 < x < 4
    x = - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3.
    Tổng các số này là - 9
    c) - 20 < x < 21
    x = - 19; - 18;... ; - 1;0.1;... ;19;20.$
    Tổng các số này là 20.





    Bài 115 trang 99 sgk toán 6 tập 1. Tìm a ∈ Z, biết:
    a) |a| = 5 b) |a| = 0 c) |a| = -3
    d) |a| = |-5| e) -11|a| = -22
    Hướng dẫn làm bài:
    a) |a| = 5 => a = 5 hay a = -5

    b) |a| = 0 => a = 0

    c) |a| = -3 không tìm được a nào như thế vì |a| không thể là số âm.

    d) |a| = |-5| = 5 => a = 5 hay a = -5

    e) -11|a| = -22 => |a| = (-22) : (-11) = 2

    => a = 2 hay a = -2





    Bài 116 trang 99 sgk toán 6 tập 1. Tính:
    a) (-4).(-5).(-6) b) (-3 + 6).(-4)
    c) (-3 - 5) .(-3 + 5) d) (-5 - 13) : (-6)
    Hướng dẫn làm bài:
    a) (-4).(-5).(-6)= -4 . 5 . 6 = -120

    b) (-3 + 6) . (-4) = 3 . (-4) = -12

    c) (-3 -5) . (-3 + 5) = (-8) . 2= -16

    d) (-5 - 13) : (-6) = (-18) : (-6)= 3




    Bài 117 trang 99 sgk toán 6 tập 1. Tính:
    a) (–7)3. 24
    b) 54. (–4)2
    Hướng dẫn làm bài:
    a) \({\left( { - 7} \right)^3}{.2^4} = - {7^3}{.2^4} = - 343.16 = - 5488\)
    b) 54. (–4)2
    =5 . 5 . 5 . 5 . (-4) . (-4) =25. (-4) . 25. (-4)=(-100) . (-100)= 10000





    Bài 118 trang 99 sgk toán 6 tập 1. Tìm số nguyên x, biết:
    a) 2x – 35 = 15;
    b)3x + 17 = 2;
    c)|x – 1| = 0

    Hướng dẫn làm bài:
    2x - 35 = 15
    2x = 15 + 35 (chuyển -35 sang vế phải)
    2x = 50
    x = 50:2
    x = 25

    b) 3x + 17 = 2
    3x = 2 - 17 (chuyển 17 sang vế phải)
    3x = -15
    x = -15:3
    x = -5

    c) |x - 1| = 0
    x - 1 = 0
    x = 0 + 1 (chuyển -1 sang vế phải)
    x = 1





    Bài 119 trang 100 sgk toán 6 tập 1. Tính bằng hai cách:
    a)15.12 – 3.5.10;
    b)45 – 9.(13+5);
    c)29.(19 – 13) – 19. (29 – 13).
    Hướng dẫn làm bài:
    a)
    Cách 1:
    15.12 – 3.5.10 = 180 - 150 = 30
    Cách 2:
    15.12 – 3.5.10 = 15.12 – 15.10 = 15.(12 - 10) = 15.2 = 30
    b)
    Cách 1:
    45 – 9.(13 + 5) = 45 – 9.18 = 45 - 162 = -117
    Cách 2:
    45 – 9.(13 + 5) = 9.5 – 9.13 – 9.5 = 9.5 – 9.5 – 9.13
    = -9.13 = -117
    c)
    Cách 1:
    29.(19 - 13) – 19.(29 - 13) = 29.6 – 19.16 = 174 – 304 = -130
    Cách 2:
    29.(19 - 13) – 19.(29 - 13) = 29.19 - 29.13 - 19.29 + 19.13
    = 29.19 - 29.19 - 29.13 + 19.13 = 13.(-29 + 19)
    = 13.(-10) = -130





    Bài 120 trang 100 sgk toán 6 tập 1. Cho hai tập hợp: A ={3; -5; 7}; B = {-2; 4; -6; 8}
    a) Có bao nhiêu tích ab (với a ∈ A và b ∈ B) được tạo thành?
    b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?
    c) Có bao nhiêu tích là bội của 6?
    d) Có bao nhiêu tích là ước của 20?
    Hướng dẫn làm bài:
    a)
    A có 3 phần tử, B có 4 phần tử. Một tích ab bằng một phẩn tử của A nhân với một phần tử của B.
    Vậy có tất cả 3.4 = 12 tích ab được tạo thành.
    b)
    Một tích có hai thừa số cùng dấu sẽ lớn hơn 0:
    - A có 2 số dương, B có 2 số dương nên có 2.2 tích lớn hơn 0.
    - A có 1 số âm, B có 2 số âm nên có 1.2 tích lớn hơn 0.
    Vậy có 2.2 + 1.2 = 4 + 2 = 6 tích lớn hơn 0.
    Một tích có hai thừa số khác dấu sẽ nhỏ hơn 0:
    - A có 2 số dương, B có 2 số âm nên có 2.2 tích nhỏ hơn 0.
    - A có 1 số âm, B có 2 số dương nên có 1.2 tích nhỏ hơn 0.
    Vậy có 2.2 + 1.2 = 4 + 2 = 6 tích nhỏ hơn 0.
    c)
    6 tích là bội của 6, đó là: 3.(-2); 3.4; 3.(-6); 3.8; (-5).(-6); 7.(-6).
    d)
    2 tích là ước của 20, đó là: (-5).(-2); (-5).4.





    Bài 121 trang 100 sgk toán 6 tập 1. Đố: Hãy điền các số nguyên thích hợp vào các ô trống trong bảng dưới đây sao cho tích cho ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 120:

    [​IMG]

    Hướng dẫn làm bài:
    Cách làm như sau: gọi 3 số còn lại trong 4 ô đầu tiên lần lượt là a, b, c như hình dưới:
    [​IMG]
    Tích 3 ô đầu tiên là: a.b.6
    Tích 3 ô thứ hai là: b.6.c
    Theo bài, tích 3 số ở ba ô liên tiếp đều bằng 120 nên:
    a.b.6 = b.6.c => a = c
    Từ đó ta tìm ra qui luật: các số ở cách nhau 2 ô đều bằng nhau. Ta điền 6 và -4 vào bảng, như sau:
    [​IMG]
    Vậy số còn lại bằng (-5) vì: (-5).(-4).6 = 120.
    [​IMG]