Câu 1: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn …………..…… số mặt của hình đa diện ấy.” A. bằng B. nhỏ hơn hoặc bằng C. nhỏ hơn D. lớn hơn Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. B. Hai khối chóp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. C. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì thể tích bằng nhau. D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. Câu 3: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh Câu 4: Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. Mười hai B. Mười sáu C. Hai mươi D. Ba mươi Câu 5: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H). A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi \(V_1\) thể tích của tứ diện AB’C’D, \(V_2\) là thể tích tứ diện ABCD. Tính tỉ số \(\frac{V_1}{V_2}\). A. \(\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{2}\) B. \(\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{4}\) C. \(\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{6}\) D. \(\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{8}\) Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho $SA' = \frac{1}{3} SA$ . Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích khối chóp S.A’B’C’D’. A. \(\frac{V}{3}\) B. \(\frac{V}{9}\) C. \(\frac{V}{27}\) D. \(\frac{V}{81}\) Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam đều cạnh a và $SA \perp (ABC)$. Cạnh bên SC hợp với đáy góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\) D. \(\frac{{{a^3}}}{6}\) Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; $SA \perp (ABCD)$. Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. \({a^3}\sqrt 3\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) Câu 10: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C' có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt đáy một góc $60^0$. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’D’C’. A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\) B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\) C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\) D. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\) Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Cạnh A'B hợp với mặt đáy một góc bằng 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\) D. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Tính tỉ số $\frac{V_{S.ABCD}}{V_{S.AMCD}}$. A. \(\frac{3}{2}\) B. \(\frac{4}{3}\) C. \(\frac{5}{3}\) D. \(\frac{7}{3}\) Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung diểm của SB; mặt phẳng (P) chứa AM, song song với BD cắt SD tại N. Tính tỉ số $\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABCD}}$. A. \(\frac{3}{4}\) B. \(\frac{1}{8}\) C. \(\frac{1}{16}\) D. \(\frac{1}{3}\) Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; $SA \perp (ABCD)$; $SB = a\sqrt{5}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. \(2{a^3}\) B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\) C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\) D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\) Câu 15: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H). A. \(\frac{{{a^3}}}{2}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\) Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm của AB; cạnh $SD = \frac{3a}{2}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\) D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A; mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) C. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\) D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\) Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a; $\widehat{ABC}$, $SA \perp (ABCD)$ . Cạnh SC hợp với đáy 1 góc $60^0$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\) B. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\) C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\) D. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\) Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có $sa = 3a$, $SA \perp (ABCD)$, $ab=bc = 2a$, $\widehat{ABC} = 120^0$. Tính khoảng cách từ A đên mặt phẳng (SBC). A. \(\frac{3a}{2}\) B. \(\frac{a}{2}\) C. \(\frac{5a}{2}\) D. \({5a}\) Câu 20: Cho tứ diện ABCD có \(AD \bot (ABC),AC = AD = 4;AB = 3;BC = 5\). Tính khoảng cách từ A đên mặt phẳng (BCD). A. \(\frac{6}{{\sqrt {34} }}\) B. \(\frac{4}{{\sqrt {34} }}\) C. \(\frac{12}{{\sqrt {34} }}\) D. \(\frac{5}{{\sqrt {34} }}\)
