TÍCH PHÂN CÓ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI\[I = \mathop \int \limits_a^b \left| {f\left( x \right)} \right|dx\] B1: Giải phương trình \(\displaystyle f\left( x \right) = 0\) được các nghiệm \(\displaystyle {x_1},{x_2}, \ldots ,{x_n} \in \left( {a;b} \right)\) B2: Tách \(\displaystyle I = \mathop \int \limits_a^{{x_1}} \left| {f\left( x \right)} \right|dx + \mathop \int \limits_{{x_1}}^{{x_2}} \left| {f\left( x \right)} \right|dx + \ldots + \mathop \int \limits_{{x_n}}^b \left| {f\left( x \right)} \right|dx\) B3: Đưa dấu giá trị tuyệt đối ra ngoài mỗi tích phân \(\displaystyle I = \left| {\mathop \int \limits_a^{{x_1}} f\left( x \right)dx} \right| + \left| {\mathop \int \limits_{{x_1}}^{{x_2}} f\left( x \right)dx} \right| + \ldots + \left| {\mathop \int \limits_{{x_n}}^b f\left( x \right)dx} \right|\) B4: Tính mỗi tích phân rồi cộng lại. Ví dụ: 1, \(\displaystyle \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} = \left| {\int\limits_0^1 {({x^2} - x)dx} } \right| + \left| {\int\limits_1^2 {({x^2} - x)dx} } \right| = ...\) 2, \(\displaystyle \int\limits_{ - 3}^3 {\left| {{x^2} - 1} \right|dx} = \left| {\int\limits_{ - 3}^{ - 1} {({x^2} - 1)dx} } \right| + \left| {\int\limits_{ - 1}^1 {({x^2} - 1)dx} } \right| + \left| {\int\limits_1^3 {({x^2} - 1)dx} } \right| = ...\) 3, \(\displaystyle \int\limits_{ - 2}^5 {\left( {\left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|} \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^5 {\left| {x + 2} \right|dx} - \int\limits_{ - 2}^5 {\left| {x - 2} \right|dx} \)\(\displaystyle =\left| {\int\limits_{ - 2}^5 {(x + 2)dx} } \right| - \left( {\left| {\int\limits_{ - 2}^2 {(x - 2)dx} } \right| + \left| {\int\limits_2^5 {(x - 2)dx} } \right|} \right) = ...\)
