1. Cấu tạo: \(_{Z}^{A}\textrm{X}\), có A nuclon, Z proton, (A-Z) notron 2. Hệ thức anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng: \(E=mc^{2}\) a. Khối lượng tương đối tính: \(m=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\) - Trong đó: + \(m_{0}\): khối lượng nghỉ hay khối lượng khi vật đó đứng yên + m: khối lượng tương đối tính của vật hay khối lượng khi chuyển động với tốc độ v b. Năng lượng toàn phần của vật có khối lượng m chuyển động với tốc độ v: \(E=E_{0}+K\) - Trong đó: + \(E_{0}=m_{0}c^{2}\) gọi là năng lượng nghỉ + \(E=mc^{2}\) gọi là năng lượng toàn phần + K động năng của vật. Với \(K=E-E_{0}=\left ( m-m_{0} \right )c^{2}=\left ( \frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} -m\right )c^{2}\) 3. Độ hụt khối của hạt nhân: \(\Delta m=m_{_{0}}-m_{X}=(Z.m_{p}+(A-Z).m_{n}-m_{X})\)
1. Cấu tạo hạt nhân * Kí hiệu hạt nhân \(_{Z}^{A}\textrm{X}\) * Độ hụt khối: \(\Delta m=(Zm_{p}+(A-Z)m_{n})-m_{0}\) * Năng lượng liên kết: \(W_{lk}=\Delta m.c^{2}=\begin{bmatrix} (Zm_{p}+(A-Z)m_{n})-_{0} \end{bmatrix}.c^{2}\) * Năng lượng liên kết riêng \(W_{lkr}=\frac{W_{lk}}{A}\) - Năng lượng liên kết riêng càng lớn: hạt nhân càng bền vững. Hạt nhân bền vũng nhất có số khối A trong khoảng 50 đến 70. 2. Phóng xạ * Công thức liên hệ giữa khối lượng và khối lượng nguyên tử: \(N=\frac{m}{A}.N_{A}\) (\(N_{A}\) số Avogadro,\(N_{A}=6,02.10^{23}\))
PHẢN ỨNG HẠT NHÂN* Trong phản ứng hạt nhân: \(_{Z_{1}}^{A_{1}}\textrm{X1}+_{Z_{2}}^{A_{2}}\textrm{X2}\rightarrow _{Z_{3}}^{A_{3}}\textrm{X3}+_{Z_{4}}^{A_{4}}\textrm{X4}\) - Bảo toàn số nuclon: \(A_{1}+A_{2}= A_{3}+A_{4}\) - Bảo toànsố điện tích: \(Z_{1}+Z_{2}=Z_{3}+Z_{4}\) - Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân: \(\Delta E=(m_{1}+m_{2}-m_{3}-m_{4})c^{2}=(m_{1}+m_{2}-m_{3}-m_{4}).931,5MeV\) \(\Delta E=(\Delta m_{3}+\Delta m_{4}-\Delta m_{1}-\Delta m_{2})c^{2}\) \(\Delta E=K_{4}+K_{3}-K_{2}-K_{1}\) + Nếu m1 + m2> m3 + m4ΔE> 0 thì phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. + Nếu m1 + m2< m3 + m4ΔE< 0thì phản ứng hạt nhân thu năng lượng. * Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 931,5\(\frac{MeV}{c^{2}}\), 1MeV = 1,6.10-13 J * Động lượng: \(\overrightarrow{P_{1}}+\overrightarrow{P_{2}}= \overrightarrow{P_{3}}+\overrightarrow{P_{4}}\) - Động lượng trọng phóng xạ: \(P_{\alpha }=P_{con}\) - Liên hệ động năng: \(p^{2}=2mK\) * Thuyết tương đối hẹp anhxtanh: \(mc^{2}=m_{0}c^{2}+K\) - Năng lượng tương đối: \(E= m_{0}c^{2}+\frac{m_{0}c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\) - Khối lượng tương đối: \(m=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\) - Động năng tương đối: \(K=W_{d}=m_{0}\left ( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} -1\right )\)
CÔNG THỨC GIẢI NHANH1. Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử - Hạt nhân nguyên tử là phần còn lại của nguyên tử sau khi loại bỏ electron, hạt nhân nguyên tử X kí hiệu là: \(_{Z}^{A}\textrm{X}, XA, ^{A}\textrm{X}\) Trong đó: Z là nguyên tử số hay số proton trong hạt nhân N là số nơtron \(N= Z+N\) - kích thước (bán kính) của hạt nhân \(R=1,2.10^{-15}.A^{\frac{1}{3}}\), với A là số khối của hạt nhân. 2. Đơn vị khối lương nguyên tử - Đơn vị khối nguyên tử là Cacbon (kí hiệu u) \(1u==1,66055.10^{-27}kg\) - Ngoài ra theo hệ thông chính thức giữa năng lượng và khối lượng anhxtanh, khối lượng còn có thể đo bằng đơn vị \(\frac{eV}{c^{2}}\) hoặc \(\frac{MeV}{c^{2}}\) \(1u=931,5MeV/c^{2}\) 3. Năng lượng liên kết - năng lượng liên kết riêng Hạt nhân \(_{Z}^{A}\textrm{X}\) có khối lượng m đươc cấu tạo bởi Z hạt proton và N notron. Cho phép đo chính xác cho thất khối lượng m của hạt nhân \(_{Z}^{A}\textrm{X}\) bao giờ cũng bé hơn tống các khôi lượng của các cuclon tạo thành hạt nhân \(_{Z}^{A}\textrm{X}\): \(\Delta m=Zm_{p}+Nm_{m}-m\) với \(\Delta m\) được gọi là độ gụt khối của hạt nhân. - Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững - Năng lượng nghỉ: \(E=mc^{2}\) với m là khối lượng nghỉ của hạt nhân 4. Công thức Einstein giữa năng lượng và khối lượng Năng lượng hạt = Năng lượng nghỉ + Động năng của hạt \(E=E_{0}+E_{d}=mc^{2}+\frac{1}{2}mv^{2}\)
