Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm. Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau: \(V_{ABCD.A'B'C'D}=4800cm^3\) Tứ giác ACC'A là hình chữ nhật \(BB'\perp BC\) \(AC\perp BD\)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (Được chọn hai đáp án trở nên) Tứ giác BB'C'C là hình chữ nhật. Gọi O là trung điểm của DC' thì O cũng là trung điểm của D'C. 6 mặt bên của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích bằng nhau. Tất cả các câu còn lại đều đúng.
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh như sau: DC = 6cm, CB = a cm, BB' = 8cm. Tìm độ dài DC'. 10cm \(\sqrt{a^2+36}\left(cm\right)\) \(\sqrt{a^2+64}\left(cm\right)\) 14cm Hướng dẫn giải: Ta thấy DC' là đường chéo của hình chữ nhật DCC'D'. CC' = BB' = 8cm nên áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có: \(DC'=\sqrt{DC^2+CC'^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' . Tìm các mặt phẳng chứa đường thẳng B'D'. Mặt phẳng (A'B'C'D') và mặt phẳng (D'B'BD). Mặt phẳng (A'B'C'D') và mặt phẳng (D'B'CD). Mặt phẳng (D'B'BD) và mặt phẳng (ABCD). Không có mặt phẳng nào.
Cho hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mặt phẳng dưới đây, mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng AD' và BC'? Mặt phẳng (ABC'D'). Mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng (DCB'A'). Không có mặt phẳng nào.
Cho hình lập phương \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\). Tìm những cạnh của hình lập phương song song với \(A_1B_1\). \(D_1C_1,DC,AB\) \(DD_1,DC,AB\) \(D_1D,C_1C,B_1B\) \(DC,AB\)
Một căn phòng dài 6,5m, rộng 4m và chiều cao 4,5m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết tổng diện tích cửa là \(11,2m^2\). Tính diện tích cần quét vôi. \(130,8m^2\) \(142m^2\) \(153,2m^2\) \(120m^2\) Hướng dẫn giải: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: \(2.4.6,5+2.4.4,5+2.6.4.5=142\left(m^2\right)\) Diện tích cần sơn là: \(142-11,2=130,8\left(m^2\right)\)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Các điểm H, E, D, C cùng thuộc một mặt phẳng. Các điểm E, D, B, F cùng thuộc một mặt phẳng. Các điểm E, F, C, D cùng thuộc một mặt phẳng. Các điểm D, C, A, H cùng thuộc một mặt phẳng.
Cho hình lập phương phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng BC song song với mặt phẳng nào? Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Mặt phẳng (A'B'C'D'), mặt phẳng (ADD'A'), mặt phẳng (ADC'B') Mặt phẳng (ABB'A'), mặt phẳng (ADD'A') Mặt phẳng (A'B'C'D'), mặt phẳng (ADD'A') Mặt phẳng (ADD'A'), mặt phẳng (ADC'B'), mặt phẳng (DCC'D')
Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu là 4dm. Người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu dm ? (Giả thiết toàn bộ gạch đều ngập nước và gạch không thấm nước). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Nước dâng lên cách miệng thùng là 2,49dm Nước dâng lên cách miệng thùng là 2,6dm Nước dâng lên cách miệng thùng là 2,34dm Nước dâng lên đầy miệng thùng Hướng dẫn giải: Thể tích hình lập phương là: \(7^3=343\left(dm^3\right)\). Thể tích nước có trong bình là: \(4.7.7=196\left(dm^3\right)\). Thể tích của 25 viên gạch là: \(25.2.1.0,5=25\left(dm^3\right)\). Thể tích của nước và 25 viên gạch là: \(196+25=221\left(dm^3\right)\). Chiều cao của nước dâng lên là: \(221:49\cong4,51\) (dm). Nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng số dm là: \(7-4,51=2,49\left(dm\right)\).
