Hàm số \(y=\sin\frac{x}{2}+\cos\frac{2x}{3}\) tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn là : \(T=3\pi\) \(T=6\pi\) \(T=9\pi\) \(T=12\pi\) Hướng dẫn giải: => \(f\left(x\right)=\sin\left(\frac{x+12\pi t}{2}\right)+\cos\left(\frac{2\left(x+12\pi t\right)}{3}\right)=f\left(x+12\pi t\right)\) => f(x) tuần hoàn, chu kì \(T=12\pi\)
Chọn kết quả sai trong (a), (b), (c), (d) ? \(\sin\left(\frac{\pi}{3}+k\frac{2\pi}{3}\right)=\left\{-\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{\sqrt{3}}{2};0\right\}\) \(\cos\left(\frac{\pi}{3}+k\frac{2\pi}{3}\right)=\left\{\frac{1}{2};-1\right\}\) \(\tan\left(\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}\right)=\left\{\pm\frac{\sqrt{3}}{3};\pm1\right\}\) \(\cot\left(\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}\right)=\left\{\pm1\right\}\) Hướng dẫn giải:
Tìm kết luận sai : Hàm số \(y=\cos\left(2x+3\right)\) tuần hoàn với chu kì bằng \(\pi\) Hàm số \(y=\sqrt{\sin x}\) tuần hoàn với chu kỳ bằng \(2\pi\) Hàm số \(y=tan\sqrt{x}\) tuần hoàn với chu kỳ \(\pi\) Hàm số \(y=\cos^2\frac{2\pi x}{3}\) tuần hoàn với chu kỳ bằng \(\frac{3}{2}\) Hướng dẫn giải: Hàm số \(y=tan\sqrt{x}\) tuần hoàn với chu kỳ \(\pi\) sai vì : \(f\left(x\right)=tan\sqrt{x};f\left(x+A\right)=tan\sqrt{x+A}\) \(tan\sqrt{x}\ne tan\sqrt{x+A}\) Không tuần hoàn \(\left(\forall A\ne0\right)\)
Hãy tìm kết luận sai ? Hàm \(y=x+\sin x\) là hàm số lẻ Hàm \(y=x\cos x\) làm hàm số chẵn Hàm số \(y=\sin x-\cos x\) không lẻ, không chẵn Hàm số \(y=\cos\left(x+2\right)+\cos\left(x-2\right)\) là hàm số chẵn Hướng dẫn giải:
Tìm kết luận sai ? Hàm số \(y=x.\sin^3x\) là hàm số chẵn Hàm số \(y=\frac{\sin x.\cos x}{\tan x+\cot x}\) là hàm số lẻ Hàm số \(y=\frac{\sin x-\tan x}{\sin x+\cot x}\) là hàm số chẵn Hàm số \(y=\cos x^3+\sin x^3\) làm hàm số không chẵn, không lẻ Hướng dẫn giải:
(A) là đồ thị hàm số \(y=\tan x\) trong \(\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\) (1 chu kì) Trong các đồ thị hàm số có hình (B), (C), (D), (E), hình nào là đồ thị của hàm số \(y=\left|\tan x\right|\) ? (B) (C) (D) (E) Hướng dẫn giải: => (E) là đồ thị của hàm số \(y=\left|\tan x\right|\)
Cho hàm số \(y=\frac{1-\cos x}{\sin x}\) và các mệnh đề sau. Hãy chọn mệnh đề sai ? Tập xác định của hàm số là \(D=R\backslash\left\{k\pi\right\}\left(k\in Z\right)\) Hàm số là một hàm tuần hoàn chu kì là \(2\pi\) Hàm số tăng trên tập xác định của nó Là một hàm số lẻ Hướng dẫn giải:
Cho hàm số \(y=\frac{1-\cos x}{1+\cos x}\) và các mệnh đề sau. Hãy chỉ ra mệnh đề sai ? Hàm số có tập xác định \(D=R\backslash\left\{\left(2k+1\right)\pi\right\}\) Tập giá trị của hàm số là R Là hàm số tuần hoàn, chu kì là \(2\pi\) Là một hàm số chẵn Hướng dẫn giải:
Cho hàm số \(y=\frac{1-\tan x}{1+\tan x}\) và các phát biểu sau. Hãy chọn câu phát biểu sai ? Một cách viết khác của hàm số là \(y=\tan\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\) Hàm số có tập xác định là \(R\backslash\left\{-\frac{\pi}{4}+k\pi\right\}\) Tập giá trị của hàm số là R Hàm số luôn tăng trên tập xác định Hướng dẫn giải:
Cho hàm số \(y=\tan\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\). Hãy chọn mệnh đề sai ? Hàm số có tập xác định \(D=R\backslash\left\{\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{2}\right\}\) Hàm số tuần hoàn chu kì π Hàm số có tập giá trị là R Hàm số không chẵn, không lẻ Hướng dẫn giải:
