NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ 1. Định nghĩa hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đâị lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị của \(x\), ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số. Hàm số thường được kí hiệu bởi những chữ f, g, h... chẳng hạn khi y là một hàm số của biến số x, ta viết \(y=f\left(x\right)\) hoặc \(y=g\left(x\right)\),... - \(f\left(a\right)\) là giá trị của hàm số \(y=f\left(x\right)\) tại \(x=a\). Khi hàm số y được cho bởi công thức \(y=f\left(x\right)\), muốn tính giá trị \(f\left(a\right)\)của hàm số tại \(x=a\), ta thay \(x=a\) vào biểu thức f(x) rồi thực hiện các phép tính trong biểu thức. - Khi \(x\) thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là một hàm hằng. 2. Đồ thị của hàm số: Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng \(\left(x;f\left(x\right)\right)\) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số \(y=f\left(x\right)\). 3. Hàm số đồng biến, hàm số nghich biến: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định với mọi giá trị của x thuộc tập số thực R. Với \(x_1;x_2\) túy ý thuộc R: a) Nếu \(x_1< x_2\) mà \(f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\) thì hàm số được gọi là hàm đồng biến. b) Nếu \(x_1< x_2\) mà \(f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)\) thì hàm số được gọi là hàm nghịch biến.
Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^2+2x+1\). Tính giá trị của hàm số tại \(x=1\) . \(4\) \(3\) \(5\) \(6\)
Cho bốn bảng ghi các giá trị của \(x\) là: Trong các bảng trên đây, bảng nào xác định y là hàm số của x? Bảng 1 Bảng 2 Bảng 3 Bảng 4
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=2x\). Chọn câu SAI: \(f\left(1\right)=2\) Hàm số đồng biến trên R Tập xác định của hàm số là R Điểm \(A\left(0;2\right)\) thuộc đồ thị hàm số
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax+3\). Biết đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left(\dfrac{1}{2};1\right)\). Tìm giá trị của a. \(a=-4\) \(a=4\) \(a=2\) \(a=-2\) Hướng dẫn giải: Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left(\dfrac{1}{2};1\right)\) nên: \(a.\dfrac{1}{2}+3=1\)\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}=-2\)\(\Leftrightarrow a=-4\)
Trong các quy tắc cho tương ứng sau, quy tắc nào cho ta hàm số bậc nhất: Diện tích y của hình vuông và cạnh x của nó. (1) Chu vi y của hình vuông và cạnh của nó. (2) Chu vi y của hình tròn và bán kính R của nó. (3) Diện tích của tam giác có một cạnh bằng 10 và chiều cao bằng h. (4) Diện tích của hình tròn có bán kính bằng r. (5) (2); (3); (4) (1); (2); (3) (3); (4); (5) (2); (4); (5)
HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y=ax+b\), trong đó a, b là những số cho trước và a ≠ 0. 2. Tính chất: Hàm số bậc nhất \(y=ax+b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0
Trong các hàm số nào dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất: \(f\left(x\right)=-\sqrt{2}x+\dfrac{1}{2}\) \(f\left(x\right)=\sqrt{2x-1}\) \(y=x^2+2x+1\) \(f\left(x\right)=1\)
Cho hàm số \(y=\left(a-1\right)x+2\). Tìm giá trị của a để hàm số y là hàm số bậc nhất. \(a\ne1\) \(a=1\) \(a>1\) \(a< 1\) Hướng dẫn giải: Hàm số \(y=\left(a-1\right)x+2\) là hàm số bậc nhất khi \(a-1\ne0\Leftrightarrow a\ne1\)
Trong số các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số đồng biến? \(y=\dfrac{1}{2}-\dfrac{x+2}{3}\) \(y=2-\dfrac{2x+1}{2}\) \(y=\dfrac{1}{2}x+1\) \(y=\dfrac{2}{3}-2\left(x+1\right)\)
