Trong các phân thức dưới đây, phân thức nào bằng phân thức \(\dfrac{2x^3}{y}\) ? \(\dfrac{4x^3}{2y}\) \(\dfrac{6x^3}{3y}\) \(\dfrac{8x^3}{4y}\) Các phân thức đã cho đều đúng
Trong các phân thức dưới đây, phân thức nào bằng phân thức \(\dfrac{4x\left(x+2\right)}{y\left(x+2\right)^2}\) ? \(\dfrac{8x}{2y\left(x+2\right)}\) \(\dfrac{4x\left(x+2\right)}{5y\left(x+2\right)^2}\) \(\dfrac{4x\left(x+2\right)^2}{3y\left(x+2\right)^3}\) \(\dfrac{5x\left(x+2\right)}{2y\left(x+2\right)^2}\)
Chọn biến đổi đúng trong các biến đổi sau: \(\dfrac{3x^2y^3}{4z}=\dfrac{x^2y^3}{z}\)\(\left(z\ne0\right)\) \(\dfrac{x^3-1}{x-1}=x^2+x+1\) \(\left(x\ne1\right)\) \(\dfrac{x-3}{x+3}=\dfrac{x+3}{x-3}\) \(\left(x\pm3\right)\) \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\cdot\left(x+2\right)^3}=x+2\)\(\left(x\ne-2\right)\)
Phân thức A thỏa mãn \(\dfrac{A}{2x-1}=\dfrac{6x^2+3x}{4x^2-1}\). Phân thức A là: \(3x\) \(6x^2-3x\) \(6x^2+3x\) \(-3x\) Hướng dẫn giải: \(\dfrac{A}{2x-1}=\dfrac{6x^2+3x}{4x^2-1}\) \(\Leftrightarrow A.\left(4x^2-1\right)=\left(2x-1\right)\left(6x^2+3x\right)\) \(\Leftrightarrow A.\left(4x^2-1\right)=\left(2x-1\right).3x\left(2x+1\right)\) \(\Leftrightarrow A\left(4x^2-1\right)=3x\left(4x^2-1\right)\) \(\Leftrightarrow A=3x\)
Tìm phân thức P thỏa mãn \(\dfrac{2x^2+x-6}{P}=\dfrac{2x-3}{x+2}\). \(P=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\) \(P=-\left(x+2\right)\left(x-2\right)\) \(P=2x^2-2x\) \(P=3x^2+1\) Hướng dẫn giải: \(\dfrac{2x^2+x-6}{P}=\dfrac{2x-3}{x+2}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)}{P}=\dfrac{2x-3}{x-2}\) \(\Leftrightarrow P\left(2x-3\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\) \(\Leftrightarrow P=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(2x-3\right):\left(2x-3\right)\) \(\Leftrightarrow P=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
Tìm đa thức A thỏa mãn \(\dfrac{4x-8}{x^2-4}=\dfrac{4}{A}\). \(x+2\) \(x-2\) \(2\left(x+2\right)\) \(4\left(x+2\right)\) Hướng dẫn giải: \(\dfrac{4x-8}{x^2-4}=\dfrac{4}{A}\)\(\Leftrightarrow4A\left(x-2\right)=4\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)\(\Leftrightarrow A=x+2\)
Tìm đa thức B thỏa mãn \(\dfrac{x^2+4}{3x+1}=\dfrac{4x^3+16x}{B}\). \(B=12x^2+4x\) \(B=12x-4\) \(B=6x-2\) \(B=x-1\) Hướng dẫn giải: \(\dfrac{x^2+4}{3x+1}=\dfrac{4x^3+16x}{B}\) \(\Leftrightarrow B=\left(4x^3+16x\right)\left(3x+1\right):\left(x^2+4\right)\) \(\Leftrightarrow B=4x\left(x^2+4\right)\left(3x+1\right):\left(x^2+4\right)\) \(\Leftrightarrow B=4x\left(3x+1\right)\) \(\Leftrightarrow B=12x^2+4x\)
Biết đa thức C thỏa mãn \(\dfrac{x^2+8}{2x-1}=\dfrac{3x^3+24x}{C}\). Tìm đa thức C. \(C=6x^2-3x\) \(C=6x^2+3x\) \(C=12x^2-4x\) \(C=9x^2-6x\) Hướng dẫn giải: \(\dfrac{x^2+8}{2x-1}=\dfrac{3x^3+24x}{C}\) \(\Leftrightarrow C=\dfrac{\left(3x^3+24x\right)\left(2x-1\right)}{x^2+8}\) \(\Leftrightarrow C=\dfrac{3x\left(x^2+8\right)\left(2x-1\right)}{x^2+8}\) \(\Leftrightarrow C=3x\left(2x-1\right)\) \(\Leftrightarrow C=6x^2-3x\)
Cho phân thức \(\dfrac{A}{B}\left(B\ne0\right)\). Chọn biến đổi sai trong các biến đổi sau: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{-A}{-B}\) \(\dfrac{A}{-B}=\dfrac{-A}{B}\) \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{A^2}{B^2}\) \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{kA}{kB}\left(k\ne0\right)\)
Rút gọn phân thức \(\dfrac{24x^3y^4}{10x^2y^5}\). \(\dfrac{12x}{5y}\) \(\dfrac{4x}{5y}\) \(\dfrac{3x}{2y}\) \(\dfrac{x}{4y}\)
