1. Bài toán Đây là các bài toán thuộc dạng khó, yêu cầu học sinh có kỹ năng tốt trong giải toán như: phân tích, đánh giá, tổng hợp. Học sinh cần phân tích đúng để hiểu được giả thiết và các hiện tượng trong bài toán rồi vận dụng các kỹ năng của mình để biến đổi và tìm ra kết quả bài toán. 2. Bài toán hộp đen Bài toán: Trong một mạch điện có một hộp kín, dựa theo giả thiết bài toán học sinh cần xác định xem trong hộp kín đó có những linh kiện gì (điện trở, tụ điện, cuộn cảm). Đối với bài toán này, thường thì cần kết hợp với giản đồ véc tơ để suy luận. Một số suy luận ví dụ để bạn tham khảo: Giả thiếtHộp kín có 1 linh kiệnHai linh kiệnBa linh kiện\(u\) sớm pha \(\dfrac{\pi}{2}\)so với \(i\)\(L\)\(L,C\) với \(Z_L>Z_C\)Không xác định\(0<\varphi_{u/i}<\dfrac{\pi}{2}\)Không xác định\(L,R\)\(R,L,C\) với \(Z_L>Z_C\)\(u\) cùng pha với \(i\)\(R\)Không xác định\(R,L,C\) với \(Z_L=Z_C\)\(-\dfrac{\pi}{2}<\varphi_{u/i}<0\)Không xác định\(R,C\)\(R,L,C\) với \(Z_L < Z_C\)\(u\) trễ pha \(\dfrac{\pi}{2}\)so với \(i\)\(C\)\(L,C\) với \(Z_L < Z_C\)Không xác định 3. Phương pháp tam thức bậc 2 Ý tưởng: Xét hàm số \(y=ax^2+bx+c\). Giả sử tại \(x=x_1\) hoặc \(x=x_2\)thì giá trị hàm số như nhau, tại \(x=x_0\) hàm số đạt cực trị, thì: \(\boxed{x_0=\dfrac{x_1+x_2}{2}}\) (bạn hãy tự chứng minh kết quả này, do tính đối xứng của đồ thị hàm bậc 2). Như vậy, một số đại lượng vật lý khi biểu diễn được ra phương trình bậc 2 thì ta có thể áp dụng kết quả ở trên. Áp dụng 1: Mạch xoay chiều RLC có L thay đổi, khi L=L1 hoặc L=L2 thì UL như nhau, khi L = L0 thì ULđạt cực đại. Tìm liên hệ giữa L1, L2, L0. Ta có: \(U_L=I.Z_L=\dfrac{U.Z_L}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}\)\(=\dfrac{U.Z_L}{\sqrt{R^2+Z_C^2-2Z_LZ_C+Z_L^2}}\)\(=\dfrac{U}{\sqrt{\dfrac{R^2+Z_C^2}{Z_L^2}-2\dfrac{Z_C}{Z_L}+1}}\) [1](Chia cả tử và mẫu cho \(Z_L\)) Ta để ý thấy mẫu số của [1] chứa hàm bậc 2 ẩn là \(\dfrac{1}{Z_L}\), áp dụng kết quả trên ta được: \(\dfrac{2}{Z_{L0}}=\dfrac{1}{Z_{L1}}+\dfrac{1}{Z_{L2}}\) Hay: \(\boxed{\dfrac{2}{L_0}=\dfrac{1}{L_1}+\dfrac{1}{L_2}}\) Áp dụng 2: Mạch xoay chiều RLC có C thay đổi, khi C = C1 hoặc C=C2 thì UC như nhau, khi C=C0 thì UCđạt cực đại. Tìm liên hệ giữa C1, C2, C0 Hoàn toàn tương tự như AD1, ta có thể tìm được mối liên hệ như sau: \(\boxed{2C_0=C_1+C_2}\) Áp dụng 3: Mạch xoay chiều RLC có \(\omega\) thay đổi, khi \(\omega=\omega_1\) hoặc \(\omega=\omega_2\) thì \(U_L\) như nhau, khi \(\omega=\omega_0\) thì \(U_L\) đạt cực đại. Tìm liên hệ giữa \(\omega_1,\omega_2,\omega_0\) Tương tự, ta tìm được: \(\boxed{\dfrac{2}{\omega_0^2}=\dfrac{1}{\omega_1^2}+\dfrac{1}{\omega_2^2}}\) Áp dụng 4: Mạch xoay chiều RLC có \(\omega\) thay đổi, khi \(\omega=\omega_1\) hoặc \(\omega=\omega_2\) thì \(U_C\) như nhau, khi \(\omega=\omega_0\) thì \(U_C\) đạt cực đại. Tìm liên hệ giữa \(\omega_1,\omega_2,\omega_0\) Tương tự, ta tìm được: \(\boxed{2\omega_0^2=\omega_1^2+\omega_2^2}\)
Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt hiệu điện thế \(u = U_0\sin (\omega t + \pi /6)\) lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = I_0\sin(\omega t - \pi/3) \). Đoạn mạch AB chứa cuộn dây thuần cảm (cảm thuần). điện trở thuần. tụ điện. cuộn dây có điện trở thuần. Hướng dẫn giải: Độ lêch pha giữa u và i là: \(\Delta \varphi = \varphi_u - \varphi_i = \frac{\pi}{6} - \frac{-\pi}{3} = \frac{\pi}{2}.\) => u sớm pha hơn i một góc \(\pi/2\) tức là mạch AB chứa cuộn dây thuần cảm. Còn các trường hợp khác thì không có u sớm pha hơn i một góc 90 độ. Chọn đáp án. A.
Nếu trong một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, thì đoạn mạch này gồm tụ điện và biến trở. cuộn dây thuần cảm và tụ điện với cảm kháng nhỏ hơn dung kháng. điện trở thuần và tụ điện. điện trở thuần và cuộn cảm.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều \(u = U_0\cos\omega t\) thì dòng điện trong mạch là \(i=I_0\cos(\omega t + \pi/6)\). Đoạn mạch điện này luôn có \(Z_L < Z_C.\) \(Z_L = Z_C.\) \(Z_L = R.\) \(Z_L > Z_C.\)
Trong một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện sớm pha \(\varphi\) (với \(0 < \varphi < 0,5\pi\)) so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. Đoạn mạch đó gồm điện trở thuần và tụ điện. chỉ có cuộn cảm. gồm cuộn thuần cảm (cảm thuần) và tụ điện. gồm điện trở thuần và cuộn thuần cảm (cảm thuần).
Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, so với điện áp hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong mạch có thể trễ pha \(\frac{\pi}{2}\) . sớm pha \(\frac{\pi}{4}\) . sớm pha \(\frac{\pi}{2}\) . trễ pha \(\frac{\pi}{4}\) .
Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Khi tần số dòng điện trong mạch lớn hơn giá trị \(\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\) hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện. dòng điện chạy trong đoạn mạch chậm pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
Đặt điện áp \(u = U_0\cos(\omega t +\varphi)\) (\(U_0\) không đổi, \(\varphi\) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh \(\omega = \omega_1\) thì cảm kháng của cuộn cảm thuần bằng 4 lần dung kháng của tụ điện. Khi \(\omega = \omega_2\) thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. Hệ thức đúng là: \(\omega_1 = 2\omega_2.\) \(\omega_2 = 2\omega_1.\) \(\omega_1 = 4\omega_2.\) \(\omega_2 = 4\omega_1.\)
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch X mắc nối tiếp chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện. Biết rằng điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X luôn sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch một góc nhỏ hơn \(\frac{\pi}{2}\) . Đoạn mạch X chứa cuộn cảm thuần và tụ điện với cảm kháng lớn hơn dung kháng. điện trở thuần và tụ điện. cuộn cảm thuần và tụ điện với cảm kháng nhỏ hơn dung kháng. điện trở thuần và cuộn cảm thuần.
Đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện có tần số góc \(\frac{1}{\sqrt{LC}}\) chạy qua đoạn mạch thì hệ số công suất của đoạn mạch này phụ thuộc điện trở thuần của đoạn mạch. bằng 0. phụ thuộc tổng trở của đoạn mạch. bằng 1.
