1. Công thức Anh-xtanh về hiện tượng quang điện Anh-xtanh cho rằng, hiện tượng quang điện xảy ra là do eelectron hấp thụ phôtôn của ánh sáng kích thích. Phô tôn bị hấp thụ thì truyền toàn bộ năng lượng của nó cho electron. Năng lượng \(\varepsilon\) này được dùng để Cung cấp cho electron một công A, công này được gọi là công thoát, để electron thắng được lực liên kết với mạng tinh thể và thoát ra khỏi bề mặt kim loại; Truyền cho electron đó một động năng ban đầu; Truyền một phần năng lượng cho mạng tinh thể. Nếu electron này nằm ngay trên bề mặt kim loại thì nó có thể thoát ra ngay mà không mất năng lượng truyền cho mạng tinh thế. Động năng ban đầu cực đại của electron này có giá trị cực đại là \(\frac{mv_{0max}^2}{2}\). Mà giữa động năng ban đầu cực đại của quang êlectron và độ lớn của hiệu điện thế hãm trong tế bào quang điện có hệ thức: \(\frac{1}{2}mv_{0max}^2= eU_h .\) Áp dụng định luật quang điện ta có \(hf = A+\frac{mv_{0max}^2}{2}= \frac{hc}{\lambda_0}+eU_h \ \ (1)\), \(\lambda_0\) là giới hạn quang điện của kim loại, \(U_h\) là độ lớn của hiệu điện thế hãm trong tế bào quang điện (V), \(e = 1,6.10^{-19}C.\) Đây chính là công thức Anh-xtanh về hiện tượng quang điện. 2. Vật cô lập về điện Bài toán chiếu bức xạ vào một quả cầu kim loại đặt xa các vật khác (cô lập), một số câu hỏi thường gặp Quả cẩu được tích điện đến điện thế cực đại là bao nhiêu ? Ban đầu quả cầu chưa tích điện. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ vào quả cầu thì êlectron bị bứt ra khỏi mặt quả cầu và quả cầu tích điện dương, quả cầu có một điện thế. Số êlectron bị bứt ra khỏi bề mặt quả cầu ngày càng nhiều, điện thế quả cầu tăng dần và khi điện thế quả cầu đạt tới giá trị cực đại \(V_{max}\) thì các êlectron vừa mới bứt ra thêm, lại bị hút trở lại quả cầu, và hiệu điện thế không tăng nữa. Vậy giá trị cực đại \(V_{max}\) của điện thế quả cầu chính là hiệu điện thế hãm trong tế bào quang điện \(V_{max}=U_h . \ \ (2)\) Sau đó có thể thay (2) vào công thức Anh-xtanh (1) đề giải bài toán.
Công thoát electron của một kim loại là A = 4 eV. Giới hạn quang điện của kim loại này là 0,28 µm. 0,31 µm. 0,35 µm. 0,25 µm. Hướng dẫn giải: Chú ý: Đổi A = 4 eV = $4.1,6.10^{-19}$ J. Giới hạn quang điện của kim loại \(\lambda_0 = \frac{hc}{A}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{4.1,6.10^{-19}}=3,1.10^{-7}m=0,31 \mu m.\)
Sóng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,45 µm có năng lượng của mỗi phôtôn là 27,6 eV. 0,44 eV. 4,42 eV. 2,76 eV. Hướng dẫn giải: Đổi 1 eV = $1,6.10^{-19}$ J. Năng lượng của phôtôn là \(\varepsilon = hf = \frac{hc}{\lambda}=\frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{0,45.10^{-6}} = 4,42.10^{-19} J = \frac{4,42.10^{-19}}{1,6.10^{-19}}=2,76 eV. \)
Ánh sáng đỏ bước sóng 0,75 µm và vàng với bước sóng 0,55 µm. Lượng tử năng lượng của các ánh sáng lần lượt là $26,5.10^{-20}$ J ; $36,14.10^{-20}$ J. $16,5.10^{-20}$ J ; $36,14.10^{-20}$ J. $36,5.10^{-20}$ J ; $36,14.10^{-20}$ J. $26,5.10^{-20}$ J ; $46,14.10^{-20}$ J. Hướng dẫn giải: Lượng tử năng lượng của ánh sáng đỏ là: \(\varepsilon = \frac{hc}{\lambda_d}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{0,75.10^{-6}}=2,65 .10^{-19}J.\) tím là :\(\varepsilon = \frac{hc}{\lambda_t}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{0,55.10^{-6}}=3,614 .10^{-19}J.\)
Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc vào catôt của tế bào quang điện để triệt tiêu dòng quang điện thì hiệu điện thế hãm có giá trị tuyệt đối là 1,9 V. Vận tốc ban đầu cực đại của quang electron là bao nhiêu ? $5,2.10^5$ m/s. $6,2.10^5$ m/s. $7,2.10^5$ m/s. $8,2.10^5$ m/s. Hướng dẫn giải: \(eU_h = W_{đ max}=\frac{1}{2}mv_{0max}^2\) => \(v_{0max}=\sqrt{ \frac{2.e.U_h}{m}}=8,2.10^5m/s.\) Với \(e = 1,6.10^{-19}c; U_h = 1,9V; m_e = 9,1.10^{-31}kg.\)
Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 400 nm vào catôt của một tế bào quang điện, được làm bằng Na. Giới hạn quang điện của Na là 0,50 µm. Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là $3.28.10^5$ m/s. $4,67.10^5$ m/s. $5,45.10^5$ m/s. $6,33.10^5$ m/s. Hướng dẫn giải: Hệ thức Anh - xtanh: \(hf = A+W_{đmax}\) => \(W_{đ max}= hc.(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_0})=9,94.10^{-20}J.\) => \(v_{0max}=\sqrt{\frac{2.W_{đmax}}{m_e}}=4,67.10^5m/s.\) Áp dụng với \(h = 6,625.10^{-34}Js;c=3.10^8 m/s; m_e = 9,1.10^{-31}kg.\)
Chiếu vào catốt của một tế bào quang điện một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,330 µm. để triệt tiêu dòng quang điện cần một hiệu điện thế hãm có giá trị tuyệt đối là 1,38 V. Công thoát của kim loại dùng làm catôt là 1,16 eV. 1,94 eV. 2,38 eV. 2,72 eV. Hướng dẫn giải: Hệ thức Anh -xtanh: \(hf = A+W_{đ max}\) Do \(eU_h =W_{đ max}\) => \(A = \frac{hc}{\lambda}-eU_h=3,815.10^{-19}J = \frac{3,815.10^{-19}}{1,6.10^{-19}}=2,38 eV.\) Áp dụng: \(h = 6,625.10^{-34}Js;c= 3.10^8 m/s;e = 1,6.10^{-19}c.\)
Chiếu vào catốt của một tế bào quang điện một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,330 µm. để triệt tiêu dòng quang điện cần một hiệu điện thế hãm có giá trị tuyệt đối là 1,38 V. Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catôt là 0,52 µm. 0,442 µm. 0,440 µm. 0,385 µm. Hướng dẫn giải: Hệ thức Anh-xtanh: \(hf = A+W_{đ max}\) Mà \(eU_h =W_{đ max}\) => \(A = \frac{hc}{\lambda}-eU_h=3,815.10^{-19}J.\) => \(\lambda_0 =\frac{hc}{A}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{3,815.10^{-19}}= 0,52 \mu m.\) Áp dụng : \(h = 6,625.10^{-34}Js;c= 3.10^8 m/s;e = 1,6.10^{-19}c.\)
Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,276 µm vào catôt của một tế bào quang điện thì hiệu điện hãm có giá trị tuyệt đối bằng 2 V. Công thoát của kim loại dùng làm catôt là 2,5 eV. 2,0 eV. 1,5 eV. 0,5 eV. Hướng dẫn giải: Hệ thức Anh -xtanh : \(hf = A+W_{đ max}\) Mà : \(eU_h =W_{đ max}\) Công thoát là \(A = \frac{hc}{\lambda}-eU_h=4.10^{-19}J = \frac{4.10^{-19}}{1,6.10^{-19}}=2,5 eV.\) Áp dụng : \(h = 6,625.10^{-34}Js;c= 3.10^8 m/s;\lambda = 0,276.10^{-6}m;e = 1,6.10^{-19}c.\)
Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,5 µm vào catôt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện là 0,66 µm. Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là $2,5.10^5$ m/s. $3,7.10^5$ m/s. $4,6.10^5$ m/s. $5,2.10^5$ m/s. Hướng dẫn giải: Hệ thức Anh-xtanh: \(hf = A+W_{đ max}\) => \(W_{đ max}=hc.(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_0})=9,64.10^{-20}.\) => \(v_{0max}= \sqrt{\frac{2W_{đ max}}{m_e}}=4,6.10^5m/s.\) Áp dụng : \(h = 6,625.10^{-34}Js;c= 3.10^8 m/s;e = 1,6.10^{-19}c.\) \(\lambda = 0,5.10^{-6}m;\lambda_0= 0,66.10^{-6}m.\)
