1. Cuộn dây không thuần cảm Cuộn dây không thuần cảm là một cuộn dây có điện trở \(r\) do điện trở của dây cuốn. Ở đây mình cần phải phân biệt với cuộn dây thuần cảm, là một cuộn dây lí tưởng có điện trở bằng 0. Cuộn dây thuần cảm hay còn gọi là cuộn cảm. Cuộn dây không thuần cảm tương đương với một cuộn cảm nối tiếp với một điện trở. Giản đồ véc tơ Ta được: \(U_d=\sqrt{U_r^2+U_L^2}\) Hay: \(Z_d=\sqrt{r^2+Z_L^2}\) 2. Hiện tượng cộng hưởng điện Điều kiện: \(Z_L=Z_C\)\(\Leftrightarrow\omega L=\frac{1}{\omega C}\)\(\Leftrightarrow \boxed{\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}}\) Kết quả: \(u\) cùng pha với \(i\) Hệ số công suất \(\cos\varphi=1\) Cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại \(I=\frac{U}{R}\) Công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại \(P=U.I=I^2.R=\frac{U^2}{R}\)
Dòng điện có dạng \(i = \cos100\pi t (A)\) chạy qua cuộn dây có điện trở thuần \(10\Omega\) và hệ số tự cảm L. Công suất tiêu thụ trên cuộn dây là 10 W. 9 W. 7 W. 5 W. Hướng dẫn giải: Công suất tiêu thụ của cuộn dây: \(P=I^2.r=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2.10=5W\)
Khi có một dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây có điện trở thuần \(50\Omega\)thì hệ số công suất của cuộn dây bằng 0,8. Cảm kháng của cuộn dây đó bằng \(45,5\Omega.\) \(91,0\Omega.\) \(37,5\Omega.\) \(75,0\Omega.\)
Một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R, cuộn dây có điện trở trong r và hệ số tự cảm L mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế \(u = U\sqrt2\cos\omega t (V)\) thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là I. Biết cảm kháng và dung kháng trong mạch là khác nhau. Công suất tiêu thụ trong đoạn mạch này là \(U^2/(R + r).\) \((r + R ) I^2.\) \(I^2R.\) \(UI.\) Hướng dẫn giải: Công suất tiêu thụ của mạch gồm R và r là: \(P=I^2\left(R+r\right)\)
Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau. Hệ số công suất \(\cos\varphi\) của mạch bằng \(0,5.\) \(\sqrt3/2.\) \(\sqrt2/2.\) \(1/4.\)
Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ. Đặt vào hai đầu mạch một hđt xoay chiều \(u=160\sqrt2\cos (100\pi t)(V)\) thì hđt hiệu dụng hai đầu cuộn dây và tụ là 120V và 200V. Xác định hệ số công suất của mạch. 0,8. 0,5. 0,75. 0,6. Hướng dẫn giải: Nhận xét: Cuộn dây phải có điện trở r. \(U^2=U_r^2+\left(U_L-U_C\right)^2=160^2\)(1) \(U_d^2=U_r^2+U_L^2=120^2\)(2) \(U_C=200\)(3) Từ (1) \(\Rightarrow U_r^2+U_L^2+U_C^2-2U_LU_C=160^2\) \(\Rightarrow120^2+200^2-2.U_L.200=160^2\) \(\Rightarrow U_L=72V\) Thay vào (2) \(\Rightarrow U_r=96V\) Hệ số công suất: \(\cos\varphi=\frac{r}{Z}=\frac{U_r}{U}=\frac{96}{160}=0,6\)
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 2. Biết \(U_{AM} = 5V\); \(U_{MB} = 25V\); \(U_{AB} = 20\sqrt2 V\). Hệ số công suất của mạch có giá trị là \(\sqrt2 / 2.\) \(\sqrt3/2.\) \(\sqrt2.\) \(\sqrt3.\) Hướng dẫn giải: Theo giả thiết: \(U_R=5\) (1) \(U_r^2+U_L^2=25^2\)(2) \(\left(U_R+U_r\right)^2+U_L^2=2.20^2\)(3) Từ (3) \(\Rightarrow U_R^2+2U_RU_r+U_r^2+U_L^2=2.20^2\) \(\Rightarrow5^2+2.5.U_r+25^2=2.30^2\) \(\Rightarrow U_r=15V\) Hệ số công suất: \(\cos\varphi=\frac{U_R+U_r}{U}=\frac{5+15}{20\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây không thuần cảm. Biết R = 80 ; r = 20 ; \(L = 2/\pi \)(H). Tụ C có điện dung biến đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch \(u_{AB} = 120\sqrt2\cos(100\pi t)(V)\). Điện dung C nhận giá trị nào thì công suất trên mạch cực đại? Tính công suất cực đại đó. Chọn kết quả đúng: \(C = 100/\pi (\mu F); 120W.\) \(C = 100/2\pi (\mu F); 144W.\) \(C = 100/4\pi (\mu F);100W.\) \(C = 300/2\pi (\mu F); 164W.\)
Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cuộn dây gồm \(r = 20\Omega \) và \(L = 2/\pi \)(H); \(R = 80\Omega\); tụ có C biến đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch là \(u = 120\sqrt2\cos100\pi t(V)\). Điều chỉnh C để \(P_{max}\). Công suất cực đại có giá trị bằng 120W. 144W. 164W. 100W. Hướng dẫn giải: C thay đổi để Pmax => Hiện tượng cộng hưởng xảy ra: \(Z_C=Z_L\) Công suất của mạch lúc đó: \(P=\frac{U^2}{R+r}=\frac{120^2}{80+20}=144W\)
Cho mạch RLC mắc nối tiếp: \(R = 180\Omega\); cuộn dây: \(r = 20\Omega\), \(L = 2/\pi\) H; \(C = 100/\pi \mu F \). Biết dòng điện trong mạch có biểu thức \(i=\cos (100\pi t)(A)\). Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là \(u=224\cos(10\pi t + 0,463) (V).\) \(u=224\sqrt2\cos(100\pi t + 0,463) (V).\) \(u=224\cos(100\pi t + 0,463) (V).\) \(u=224\sin(100\pi t + 0,463) (V).\)
