1. Bài toán về dịch màn Dịch màn ra xa hai khe thì \(D \uparrow\)=> khoảng vân \(i \uparrow\). Dịch màn lại gần hai khe thì \(D \downarrow\)=> khoảng vân \(i \downarrow\). 2. Bài toàn về dịch nguồn S Dịch nguồn S theo phương vuông góc với trục đối xứng của hệ theo hướng từ S2 đến S1 thì hệ vân giao thoa (vân trung tâm) sẽ dịch theo hướng ngược lại từ S1 đến S2 một khoảng là Tìm công thức tính độ dịch chuyển của hệ vân sau khi di chuyển nguồn S một đoạn \(y\) như hình vẽ. Ban đầu: Nguồn sáng nằm trên trung trực của S1, S2, xét tại M cách vân trung tâm một đoạn \(x\) , hiệu quang trình tới M là \(\delta = d_2-d_1 = \frac{ax}{D}.\) Khi dịch chuyển nguồn sáng S một đoạn bằng \(y\) , hiệu quang trình tới điểm M là \(\delta' = (d_2'+d_2)-(d_1'+d_1) = (d_2'-d_1')+(d_2-d_1)=\frac{ay}{d}+\frac{ax}{D} .\) Ở đây đã áp dụng gần đúng \(d_2-d_1 = \frac{ax}{D}; D \gg a\) \(d_2'-d_1' = \frac{ay}{d}; d \gg a\) Sau khi dịch nguồn S thì vân trung tâm dịch chuyển đến vị trí cách vân trung tâm ban đầu một khoảng là \(x\) thì \(x\) phải thỏa mãn \(\frac{ay}{d}+\frac{ax}{D} = 0=> x = -\frac{Dy}{d}.\) Dấu " - " thể hiện vân trung tâm dịch theo hướng ngược lại so với hướng dịch của nguồn S. Kết luận: khi dịch chuyển nguồn S theo phương vuông góc với trục đổi xứng của hai khe, hướng S1S2 một đoạn là y thì hệ vân (vân trung tâm) sẽ dịch chuyển theo hướng ngược lại S2S1 một đoạn là \(x = \frac{Dy}{d}.\ \ (1)\) Dịch nguồn S ra xa hay lại gần mặt phẳng chứa hai khe hẹp S1S2 thì khoảng vân trên màn không thay đổi. 3. Bài toán về đặt thêm bản mỏng. Tính độ dịch chuyển của hệ vân khi đặt thêm bản mỏng có độ dày e, chiết suất n trước một khe sáng Y-âng. Vận tốc ánh sáng truyển trong bản mỏng: \(v = \frac{c}{n}\) Khi đặt thêm bản mỏng, thời gian ánh sáng đi qua bản mỏng sẽ lâu hơn so với đi trong không khí \(\Delta t = \frac{e}{v}-\frac{e}{c}= \frac{e(n-1)}{c}.\) Như vậy, thời gian truyền sáng từ S1 tới điểm M bị chậm lại một thời gian \(\Delta t = \frac{e(n-1)}{c}\). Để giải bài toán , ta coi như là không có bản mỏng nhưng kéo dài quãng đường từ S1 đến M thêm một đoạn \(\Delta d = \Delta t .c = \frac{e(n-1)}{c}.c= e(n-1).\) Đường đi của ánh sáng từ S1 tới M là \(d_1^*=d_1+\Delta d = d_1+e(n-1).\) Ban đầu, M cách vân trung tâm một khoảng \(x\),hiệu quang tại M là \(\delta = d_2-d_1 = \frac{ax}{D}.\) Lúc sau, khi đặt thêm bản mỏng thì hiệu quang trình tại M là \(\delta ' = d_2-d_1^* = d_2-(d_1+e(n-1))=d_2-d_1-e(n-1)=\frac{ax}{D}-e(n-1).\) Khi đặt thêm bản mỏng, vân trung tâm bị dịch đến bị trí của điểm M, Khi đó x thỏa mãn phương trình \(\delta' = k\lambda = 0<=>\frac{ax}{D}-e(n-1)=0\) \(<=> x = \frac{e(n-1)D}{a}.\) Kết luận: Khi đặt thêm bản mỏng trước nguồn S1 thì vân trung tâm dịch hướng theo nguồn S1 một đoạn \(x = \frac{e(n-1)D}{a}.\ \ (2)\)
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Young, nếu dời nguồn S một đoạn nhỏ theo phương song song với màn chứa hai khe thì hệ vân giao thoa tịnh tiến ngược chiều dời của S và khoảng vân không thay đổi. khoảng vân sẽ giảm. hệ vân giao thoa tịnh tiến ngược chiều dời của S và khoảng vân thay đổi. hệ vân giao thoa giữ nguyên không có gì thay đổi.
Trong thí nghiệm Young, nếu ta di chuyển khe S song song với màn chứa hai khe S1S2 theo hướng từ S2 đến S1 thì hệ thống vân trên màn sẽ: không đổi. di chuyển trên màn cùng hướng với S. di chuyển trên màn ngược hướng với S. tăng khoảng cách giữa 2 vân sáng.
Trong thí nghiệm Young, nếu ta di chuyển tịnh tiến khe S dọc theo SO tiến lại gần với màn chứa hai khe S1S2 thì hệ thống vân giao thoa trên màn sẽ không đổi. di chuyển trên màn theo hướng S2S1. di chuyển trên màn theo hướng S1S2 . giảm khoảng cách giữa 2 vân sáng.
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Young, cho a = 2 mm, D = 2 m. Một nguồn sáng cách đều hai khe S1 và S2. Khoảng cách từ S tới mặt phảng hai khe là d = 0,5 m. Khi đó vân sáng trung tâm tại O (là giao điểm của đường trung trực S1S2 với màn). Nếu dời S theo phương song song với S1S2 về phía S2 một đoạn 1,5 mm thì vân sáng trung tâm sẽ dời một đoạn là bao nhiêu? 1,5 mm theo phương song song với S1S2 về phía S2. 6 mm theo phương song song với S1S2về phía S1. 1,5 mm theo phương song song với S1S2 về phía S1. 6 mm theo phương song song với S1S2 về phía S2. Hướng dẫn giải: Khi nguồn S dịch chuyển một đoạn y theo phương vuông góc với trung trực của hai khe Y - âng thì hệ vân sẽ dịch chuyển ngược chiều một khoảng \(x = |\frac{Dy}{d}|\) Trong đó \(D\) là khoảng cách từ hai nguồn đến màn. \(d\) là khoảng cách từ nguồn S tới hai khe Y - âng. => \(x = |\frac{Dy}{d}| = |\frac{2.1,5}{0,5}|=6mm.\)
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y - âng có a = 0,6 mm, D = 2 m, \(\lambda\)= 0,60 \(\mu\)m. Khe S cách mặt phẳng chứa 2 khe 80 cm. Tịnh tiến khe S xuống dưới một đoạn tối thiểu \(\Delta\)S thì cường độ chùm sáng tại O chuyển từ cực đại sang cực tiểu. Chọn giá trị đúng của \(\Delta\)S 0,8 mm. 4 mm. 0,4 mm. 0,2 mm. Hướng dẫn giải: Đổi \(d = 80cm = 0,8m.\) \(i=\frac{\lambda D}{a}= \frac{0,6.2}{0,6}=2mm.\) Khi dịch chuyển nguồn S xuống dưới một đoạn tối thiểu thì vân sáng trung tâm O dịch chuyển lên trên và vào đúng vị trí cực tiểu (vân tối thứ 1). \(x = \frac{Dy}{d}= x_{1t}= (0+0,5)i\) => \(y = \frac{0,5.i.d}{D}=\frac{0,5.2.0,8}{2}=0,4mm.\)
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng đơn sắc, người ta thấy khoảng vân tăng thêm 0,3 mm khi dời màn để khoảng cách giữa màn và hai khe thay đổi một đoạn 0,5 m. Biết hai khe cách nhau là a = 1 mm. Bước sóng của ánh sáng đã sử dụng là 0,40 µm. 0,58 µm. 0,60 µm. 0,75 µm. Hướng dẫn giải: Khoảng vân tăng khi dời màn ra xa hai khe. \(D'= D+0.5.\) \(i'=\frac{\lambda D'}{a}\)=> \(i'-i = \frac{\lambda}{a}(D'-D)=0,3mm\) => \(\frac{\lambda}{a}.0,5=0,3mm=> \lambda = \frac{0,3.1}{0,5}=0,6\mu m.\)
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Young, cho D = 1,5 m. Nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda\) . Khoảng cách từ S tới mặt phảng hai khe là d = 60 cm. Khoảng vân đo được trên màn bằng 3 mm. Cho S dời theo phương song song với S1S2 về phía S2. Hỏi để cường độ sáng tại O chuyển từ cực đại sang cực tiểu thì S phải dịch chuyển một đoạn tối thiểu bằng bao nhiêu? 3,75mm. 2,4 mm. 0,6 mm. 1,2 mm. Hướng dẫn giải: Đổi \(d = 60 cm = 0,6m.\) Dịch chuyển nguồn S theo phương song song với S1S2 về phía S2 thì hệ vân (vân trung tâm) sẽ dịch chuyển lên phía trên. Vân trung tâm O chuyển từ vân sáng sang vân tối đầu tiên tức là khoảng dịch chính là vị tí vân tối thứ 1 \(x= x_{t1}= (0+0,5)i=1,5mm.\) Mặt khác \(x = \frac{Dy}{d}=> y = \frac{xd}{D}=0,6mm.\) D - Khoảng cách từ màn đến hai khe. d là khoảng cách từ nguồn S đến hai khe. y là độ dịch của nguồn S. x là độ dịch của vân trung tâm (hệ vân)
Thực hiện thí nghiệm Y - âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda\). Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát ra xa hai khe cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai thì khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng \(\lambda\) bằng 0,6 \(\mu m.\) 0,5 \(\mu m.\) 0,4 \(\mu m.\) 0,7 \(\mu m.\) Hướng dẫn giải: Tại M là vân sáng bậc 5 : \(x_M = 5i=4,2=> i = 0,84mm.\) Di chuyển màn ra xa tức \(D' = D+0,6.\) Sau khi dịch màn ra xa thì khoảng vân tăng => tại M thành vân tối thứ 2 tức là M sẽ thành vân tối thứ 4 \(x_M = (3+0,5)i'=3,5.\frac{\lambda (D+0,6)}{a} = 3,5.\frac{\lambda D}{a}+3,5.\frac{\lambda.0,6}{a}\) => \(x_M = 3,5.i+ 3,5.\frac{\lambda.0,6}{a}=4,2mm\) => \(\lambda = \frac{a(4,2 - 3,5.0,84)}{0,6.3,5}=0,6\mu m.\)
Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng đơn sắc, hai khe Y - âng cách nhau 1 mm thì khoảng vân là 0,8 mm. Nếu khoảng cách giữa 2 khe tăng thêm 0,01 mm thì khoảng vân tăng, giảm thế nào? tăng 0,08 mm. tăng 0,01 mm. giảm 0,002 mm. giảm 0,008 mm. Hướng dẫn giải: \(i = \frac{\lambda D}{a}=0,8mm.\) a tăng thêm 0,01 mm => \(i' = \frac{\lambda D}{a+0,01}\) => \(\frac{i}{i'}= \frac{a+0,01}{a}= \frac{1+0,01}{1}=1,01\) \(\Delta i = i - i' = i.(1-\frac{1}{1,01})=0,008mm.\)
