ĐỘ LỆCH PHA CỦA HAI ĐIỂM TRÊN PHƯƠNG TRUYỀN SÓNG1. Độ lệch pha của hai điểm - Xét 2 điểm M, N cách nguồn 1 khoảng \(x_1, x_2\) + Phương trình sóng tại M là: \(u_M=A\cos(\omega t-\dfrac{2\pi. x_1}{\lambda})\) + Phương trình sóng tại N là: \(u_N=A\cos(\omega t-\dfrac{2\pi. x_2}{\lambda})\) → Độ lệch pha dao động của M và N là: \(\boxed{\Delta \varphi = \dfrac{2\pi(x_2-x_1)}{\lambda}}\) - Nếu 2 điểm M, N trên phương truyền sóng, cách nhau một khảng d. + Ta có: \(d=x_2-x_1\) + Độ lệch pha của 2 dao động tại M và N là: \(\boxed{ \Delta\varphi=\dfrac{2\pi d}{\lambda}}\) 2. Bài toán Tìm d để M, N dao động: a. Cùng pha b. Ngược pha c. Vuông pha Lời giải: Độ lệch pha giữa M và N là: \(\Delta\varphi=\dfrac{2\pi d}{\lambda}\) a. M cùng pha với N khi \(\Delta\varphi=k.2\pi\) \(\Leftrightarrow \dfrac{2\pi d}{\lambda} = k.2\pi\)\(\Leftrightarrow \boxed{d=k.\lambda}\) M, N gần nhau nhất khi \(d=\lambda\) b. M ngược pha với N khi \(\Delta\varphi=(2k+1).\pi\) \(\Leftrightarrow \dfrac{2\pi d}{\lambda} = (2k+1).\pi\) \(\Leftrightarrow \boxed{d=(k+0,5).\lambda}\) M, N gần nhau nhất khi \(d=0,5.\lambda\) c. M vuông pha với N khi \(\Delta\varphi=(2k+1).\dfrac{\pi}{2}\) \(\Leftrightarrow \dfrac{2\pi d}{\lambda} = (2k+1).\dfrac{\pi}{2}\) \(\Leftrightarrow \boxed{d=(k+0,5).\dfrac{\lambda}{2}}\) M, N gần nhau nhất khi \(d=0,25.\lambda\) 3. Bài tập ví dụ Một sóng cơ học có tần số f = 20 Hz và bước sóng có giới hạn từ 20 cm đến 30 cm. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 0,5m luôn dao động đồng pha. Tính vận tốc truyền sóng? Lời giải: Hai điểm dao động đồng pha suy ra \(d=k\lambda\) Ta có: \(0,2\le \lambda \le0,3\) \(\Rightarrow 0,2\le \dfrac{0,5}{k} \le0,3\) \(\Rightarrow 1,67 \le k \le 2,5\) \(k \) nguyên \(\Rightarrow k = 2\) \(\Rightarrow \lambda =\dfrac{0,5}{2}=0,25m\) \(\Rightarrow v = \lambda.f = 0,25.20= 5m/s\)
Cho nguồn phát sóng dao động điều hòa với phương trình \(u=a\cos2\pi ft\left(cm\right)\). Độ lệch pha \(\Delta\varphi\) giữa hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng \(\Delta d\) là \(\pi\frac{\Delta d}{\lambda}\left(rad\right)\) \(\pi\frac{\Delta d}{2\lambda}\left(rad\right)\) \(2\pi\frac{\Delta d}{\lambda}\left(rad\right)\) \(2\pi\frac{\lambda}{\Delta d}\left(rad\right)\)
Một sóng cơ truyền trên một đường thẳng và chỉ truyền theo một chiều thì những điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng trên phương truyền sẽ dao động. Cùng pha với nhau Ngược pha với nhau Vuông pha với nhau Lệch pha nhau bất kì Hướng dẫn giải: Độ lệch pha giữa 2 điểm bất kỳ cách nhau một khoảng \(d\) là \(\triangle\varphi = 2\pi \frac{d}{\lambda} \Rightarrow \triangle\varphi=2\pi \frac{k.\lambda}{\lambda}=2.k.\pi \) => những điểm đó dao động cùng pha.
Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài thì những điểm trên dây cách nhau một số lẻ lần nửa bước sóng sẽ dao động: Cùng pha với nhau Ngược pha với nhau Vuông pha với nhau Lệch pha nhau bất kì Hướng dẫn giải: Độ lệch pha của 2 điểm trên dây cách nhau một số lẻ lần nữa bước sóng là \(\triangle\varphi=2.\pi.\frac{d}{\lambda}=2.\pi.\frac{(2k+1)\frac{\lambda}{2}}{\lambda} = (2k+1)\pi\) => những điểm đó dao động ngược pha.
Một sóng trên mặt nước. Hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng và dao động vuông pha với nhau thì cách nhau một đoạn bằng. Bước sóng Nửa bước sóng Hai lần bước sóng Một phần tư bước sóng Hướng dẫn giải: Độ lệch pha của 2 điểm bất kì cách nhau một khoảng d là \(\triangle\varphi=2.\pi.\frac{d}{\lambda}\) Hai điểm này dao động vuông pha \(\iff \triangle\varphi=2.\pi.\frac{d}{\lambda}= \frac{\pi}{2}+k\pi \Rightarrow d = (2k+1)\frac{\lambda}{4}\) Hai điểm gần nhau nhất => \(k=1 \Rightarrow d =\frac{\lambda}{4}\)
Chọn câu đúng. Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng, v là vận tốc truyền sóng, f là tần số của sóng. Nếu \(d=(2n+1)\frac{v}{2f}\) ,với (n = 0, 1, 2,...), thì hai điểm đó: dao động cùng pha. dao động ngược pha. dao động vuông pha. Không xác định được. Hướng dẫn giải: \(d = (2n+1).\frac{v}{2f} \Rightarrow 2.\pi \frac{d}{\lambda}=(2n+1)\pi \Rightarrow \triangle\varphi =(2n+1)\pi\) => hai điểm đó dao động ngược pha.
Sóng cơ đang truyền theo trên trục Ax. Xét hai điểm M và N trên sóng đang dao động ngược pha với nhau. Như vậy: Khi M đang có li độ bằng 0 thì N cũng có li độ bằng 0. Khi M đang có li độ cực đại thì N cũng có li độ cực đại. Dao động tại M luôn cùng pha với dao động tại A. Dao động tại N luôn cùng pha với dao động tại A.
Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau môt khoảng bằng \(\frac{7}{4}\) bước sóng có dao động lệch pha \(\frac{\pi}{2}\) ngược pha lệch pha \(\frac{\pi}{4}\) cùng pha
Xét sóng có bước sóng λ, truyền từ A đến điểm M cách A một đoạn AM = d. Điểm M dao động ngược pha với A khi: d = ( k + 1)λ với d = 0,1,2… d = ( k + 0,5)λ với d = 0,1,2… d = ( 2k + 1)λ với d = 0,1,2… d = ( k + 1) 1 2 λ với d = 0,1,2…
Một sóng cơ học có tần số 500Hz truyền đi với tốc độ 250m/s. Độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng đường truyền sóng là \(\frac{\pi}{4}\) khi khoảng cách giữa chúng bằng 6,25cm 0,16cm 400cm 12,5cm
