Tổng hợp lý thuyết chuyên đề Hàm số bậc nhất y = ax + b và bài tập rèn luyện

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    Khảo sát hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0):


    1. TXĐ : D = R.

    2. Tính biến thiên :


    • a > 0 hàm số đồng biến trên R.
    • a < 0 hàm số nghịch biến trên R.
    3. Bảng biến thiên :

    a) Trường hợp a > 0
    01.png
    b) Trường hợp a < 0
    02.png
    4. Đồ thị :

    Bảng giá trị :
    x0-b/a
    yb0

    Đồ thị hàm số y =ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, b) và B(-b/a; 0).
    Ví dụ: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = -2x +3
    03.png
    4. Các hàm bậc nhất khác

    a) Hàm hằng y = b
    Đồ thị là đồ thị song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; b).
    04.png
    b) Hàm trị tuyệt đối y = |x|
    - Tập xác định D = R
    - Chiều biến thiên
    \(y=\left|x\right|=\begin{cases}-x;x< 0\\x;x\ge0\end{cases}\)
    Hàm y = |x| nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\) và đồng biến trên \(\left(0;\infty\right)\)
    - Bảng biến thiên
    05.png
    - Đồ thị: Hàm số y = |x| là hàm số chẵn (vì |x| = |-x|)
    06.png
     
  2. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  3. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  4. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Tìm hàm số bậc nhất \(y=f\left(x\right)=ax+b\) thỏa mã điều kiện \(f\left(-1\right)=2,f\left(2\right)=-3\)
    • \(y=-2x+3\)
    • \(y=\dfrac{-5x-1}{3}\)
    • \(y=2x-3\)
    • \(y=\dfrac{-5x+1}{3}\)
    Hướng dẫn giải:

    Từ giả thiết ta được hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\). Giải ra ta được \(a=-\dfrac{5}{3},b=\dfrac{1}{3}\).
    Đáp số \(y=\dfrac{-5x+1}{3}\)
     
  5. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  6. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  7. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  8. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  9. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  10. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪