Tổng hợp lý thuyết chuyên đề Suất điện động xoay chiều và bài tập rèn luyện

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪

    1. Hiện tượng cảm ứng điện từ
    • Vấn đề này không mới, vì ở lớp 11 chúng ta đã được học rồi. Hoc24 xin nhắc lại để bạn hiểu làm thế nào chúng ta có thể tạo ra một dòng điện xoay chiều.

    • Khi khung dây đặt trong từ trường \(\vec{B}\) thì các đường sức từ xuyên qua khung dây, thông lượng của đường sức từ qua khung gọi là từ thông, giá trị này được tính là: \(\phi=N.B.S.\cos\alpha\)
      • N là số vong dây của khung
      • B là độ lớn cảm ứng từ
      • S là diện tích khung dây
      • \(\alpha\) góc tạo bởi véc tơ pháp tuyến của khung \(\vec{n}\) và cảm ứng từ \(\vec{B}\)
    • Hiện tượng cảm ứng điện từ: Từ thông qua khung dây biến thiên thì trong khung dây xuất hiện dòng điện cảm ứng, với suất điện động cảm ứng được xác định: \(e_{cư}=-\frac{\Delta\phi}{\Delta t}\) (dấu "-" để phù hợp với quy tắc len-xơ).
      • Giá trị tức thời của \(e_{cư}\)được xác định khi cho thời gian \(\Delta t\rightarrow0\), khi đó theo định nghĩa đạo hàm, ta có: \(e_{cư}=-\phi'_{\left(t\right)}\)
    2. Bài toán khung dây quay trong từ trường
    • Bài toán này chính là hiện tượng mô tả ở video trên, biết rằng khung dây quay đều trong từ trường đều gồm N vòng dây, tiết diện S, ban đầu véc tơ pháp tuyến của khung hợp với véc tơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) một góc là \(\varphi\). Tốc độ quay của khung là \(\omega\) (rad/s).
    • Như vậy, ta có:
    01.png

    • Tại thời điểm t, \(\alpha=\left(\vec{n},\vec{B}\right)=\omega t+\varphi\)
    • Từ thông qua khung dây: \(\phi=NBS.\cos\alpha=NBS.\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
    • Theo hiện tượng cảm ứng điện từ, suất điện động cảm ứng ở hai đầu khung dây: \(e_{cư}=-\phi'_{\left(t\right)}=\omega NBS.\sin\left(\omega t+\varphi\right)\)
    • Đặt: \(E_0=\omega NBS\), là suất điện động cực đại 2 đầu khung dây.
      • \(\Rightarrow e_{cư}=E_0\sin\left(\omega t+\varphi\right)\)
    3. Kết luận
    • Suất điện động cảm ứng xuất hiện ở hai đầu khung dây có biểu thức: \(e_{cư}=E_0\sin\left(\omega t+\varphi\right)\)
      • \(E_0=\omega NBS\)
      • \(\varphi=\left(\vec{n},\vec{B}\right)\)ở thời điểm ban đầu (t = 0)
    • \(e_{cư}\)là một đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian.
     
  2. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  3. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  4. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Một khung dây quay đều quanh trục \(\Delta\) trong một từ trường đều B trục quay \(\Delta\) với vận tốc góc \(\omega = 150\) vòng/min. Từ thông cực đại gửi qua khung là \(10/\pi\)(Wb). Suất điện động hiệu dụng trong khung là
    • \(25V.\)
    • \(25\sqrt2 V. \)
    • \(50V.\)
    • \(50\sqrt 2 V.\)
    Hướng dẫn giải:

    Suất điện động cực đại: \(E_0=\omega NBS=\frac{150}{60}.2\pi.\frac{10}{\pi}=50V\)
    Suất điện động hiệu dụng: \(E=\frac{E_0}{\sqrt{2}}=25\sqrt{2}V\)
     
  5. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 \(cm^2\), quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là
    • \(E=48\pi\sin(40\pi t-\frac{\pi}{2}) (V)\)
    • \(E=4,8\pi\sin(4\pi t+\pi) (V)\)
    • \(E=48\pi\sin(4\pi t+\pi) (V)\)
    • \(E=4,8\pi\sin(40\pi t-\frac{\pi}{2}) (V)\)
    Hướng dẫn giải:

    Tần số: f = 120 / 60 = 2Hz
    Suy ra \(\omega=2\pi f=4\pi\)(rad/s)
    Suất điện động cực đại: \(E_0=\omega NBS=4\pi.100.0,2.600.10^{-4}=4,8\pi\)(V)
    Gốc thời gian lúc véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng véc tơ cảm ứng từ -->\(\varphi=\pi\)(theo hàm sin)
    Vậy PT suất điện động cảm ứng: \(E=4,8\pi\sin\left(4\pi t+\pi\right)\)(V)
     
  6. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc \(\omega\) quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức \(e = E_0\cos(\omega t + \frac {\pi} 2)\). Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng
    • \(45^0.\)
    • \(180^0.\)
    • \(90^0.\)
    • \(150^0.\)
    Hướng dẫn giải:

    \(e=E_0\cos\left(\omega t+\frac{\pi}{2}\right)=E_0\sin\left(\omega t+\pi\right)\)
    Pha ban đầu theo hàm sin là góc tạo bỏi véc tơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây và véc tơ cảm ứng từ.
    Suy ra: \(\alpha=\pi\)(rad)
     
  7. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 \(cm^2\). Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Từ thông cực đại qua khung dây là
    • 0,27 Wb.
    • 1,08 Wb.
    • 0,81 Wb.
    • 0,54 Wb.
    Hướng dẫn giải:

    Từ thông cực đại: \(\phi_0=N.B.S=500.0,2.54.10^{-4}==0,54Wb\)
     
  8. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Một khung dây dẫn phẳng, dẹt, hình chữ nhật có diện tích 60 \(cm^2\), quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung) trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,4T. Từ thông cực đại qua khung dây là
    • \(2,4.10^{-3} Wb.\)
    • \(1,2.10^{-3}Wb.\)
    • \(4,8.10^{-3}Wb.\)
    • \(0,6.10^{-3}Wb.\)
    Hướng dẫn giải:

    Từ thông cực đại: \(\phi_0=N.B.S=1.0,4.60.10^{-4}=2,4.10^{-3}Wb\)
     
  9. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Từ thông qua một vòng dây dẫn là \(\Phi= \frac{2.10^{-2}}{\pi}\cos(100\pi t + \frac {\pi}{4}) (Wb)\). Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là
    • \(e=-2\sin(100\pi t + \frac {\pi} 4)(V)\)
    • \(e=2\sin(100\pi t + \frac {\pi} 4)(V)\)
    • \(e=-2\sin100\pi t(V)\)
    • \(e=2\pi\sin100\pi t (V)\)
    Hướng dẫn giải:

    Suất điện động cảm ứng: \(e=-\Phi'=\frac{2.10^{-2}}{\pi}.100\pi\sin\left(100\pi+\frac{\pi}{4}\right)\)
    \(\Rightarrow e=2\sin\left(100\pi+\frac{\pi}{4}\right)\)(V)
     
  10. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 \(cm^2\). Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ \(\vec B\) vuông góc với trục quay và có độ lớn \(\frac{\sqrt2}{5\pi} T\). Suất điện động cực đại trong khung dây bằng
    • \(110\sqrt2 V.\)
    • \(220\sqrt2 V.\)
    • \(220V.\)
    • \(110V.\)
    Hướng dẫn giải:

    Tần số f = 50 Hz
    Suất điện động cảm ứng cực đại: \(E_0=\omega NBS=100\pi.500.\frac{\sqrt{2}}{5\pi}.220.10^{-4}=220V\)