Câu 1: Trên bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ tại hai điểm A và B, phương trình dao động là uA = uB = 4cos10πt(mm). Tốc độ truyền sóng là 30cm/s. Hai điểm M1 và M2 cùng nằm trên một elip nhận A,B là hai tiêu điểm có M1A – M1B = -2cm và M2A – M2B = 6cm. tại thời điểm ly độ M1 là \(\sqrt 2 \)mm thì li độ của M2 là A. -1mm B. \(\sqrt 2 \)mm C. -2\(\sqrt 2 \)mm D. 1mm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Các điểm nằm trên một elip thì pha của chúng có thể cùng hoặc ngược nhau Ta có: \(\frac{{{u_{{M_2}}}}}{{{u_{{M_1}}}}} = \frac{{{u_{{M_2}}}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\cos \left( {2\pi \frac{{{M_1}A - {M_1}B}}{\lambda }} \right)}}{{\cos \left( {2\pi \frac{{{M_1}A - {M_1}B}}{\lambda }} \right)}} = - 2 \Rightarrow {u_{{M_2}}} = - 2\sqrt 2 \)
Câu 2: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng ngang cùng tần số 25Hz, cùng pha và cách nhau 32cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi N là trung điểm của đoạn nối hai nguồn. Một điểm M cách đều hai nguồn và cách N 12cm. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với hai nguồn là A. 3 điểm B. 13 điểm C. 10 điểm D. 6 điểm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Bước sóng của sóng \(\lambda = \frac{v}{f} = 1,2cm\) + Pha các điểm nằm trên đoạn MN: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = 2k\pi \Rightarrow d = k\lambda \) + Khoảng giá trị của d \(AN \le d \le MA \Leftrightarrow 12 \le 1,2k \le 20 \Leftrightarrow 10 \le k \le 16,7\) Vậy có 6 điểm
Câu 3: Hai nguồn phát sóng cơ tại hai điểm A và B cùng tần số f = 400Hz, cùng biên độ, cùng pha nằm sâu trong một bể nước. Xét hai điểm trong nước: điểm M nằm ngoài đường thẳng AB có MA – MB = 4,5m và điểm N nằm trong đoạn AB có NA – NB = 1,5m, coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng trong nước là v = 1200m/s. Trạng thái của M và N là A. N dao động; M đứng yên B. M và N đều đứng yên C. M và N đều dao động D. M dao động, N đứng yên Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Bước sóng của sóng \(\lambda = \frac{v}{f} = 3m\) + Xét các tỉ số: \(\frac{{NA - NB}}{\lambda } = 0,5 \Rightarrow N\) không đao động, M nằm trong không gian có sóng sẽ dao động
Câu 4: Một sóng ngang chu kỳ 0,2s truyền trong một môi trường đàn hồi với tốc độ 1m/s. Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó, một điểm M trên đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M trong khoảng từ 142cm đến 160cm có một điểm N đang từ vị trí cân bằng đi lên đỉnh sóng. Khoảng cách MN bằng A. 155cm B. 145cm C. 152cm D. 150cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B + Bước sóng của sóng \(\lambda = Tv = 20cm\) + M đang tại đỉnh sóng và N ở vị trí cân bằng, vậy hai điểm M và N vuông pha nhau \(\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\frac{\pi }{2} = \frac{{2\pi \Delta {x_{MN}}}}{\lambda } \Rightarrow \Delta {x_{MN}} = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4} = 5\left( {2k + 1} \right)cm\) + Với khoảng giá trị của ∆x ta có \(142 \le \Delta {x_{MN}} \le 160 \Leftrightarrow 142 \le 5\left( {2k + 1} \right) \le 160 \Rightarrow MN = 145cm\)
Câu 5: Một nguồn âm đặt tại O trong môi trường đẳng hướng. Hai điểm M và N trong môi trường đó tạo với O thành một tam giác vuông cân tại O. Mức cường độ âm tại M và tại N bằng nhau và bằng 23dB. Mức cường độ âm lớn nhất mà một máy đo thu được tại một điểm trên đoạn MN là A. 26dB. B. 30dB. C. 25dB. D. 27dB. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A + OMN là tam giác vuông cân nên ta dễ dàng chứng minh được rằng \(OM = \sqrt 2 OH\) + Vậy mức cường độ âm tại H là \({L_H} = {L_M} + 20\log \frac{{OM}}{{OH}} = 23 + 20\log \sqrt 2 = 26{\rm{d}}B\)
Câu 6: Một sóng cơ lan truyền trên mặt thoáng một chất lỏng với tần số 10Hz, tốc độ truyền sóng là 1,2m/s. Hai điểm M,N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26cm (M gần nguồn hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống điểm thấp nhất là A. \(\frac{{11}}{{120}}s\) B. \(\frac{{1}}{{60}}s\) C. \(\frac{{1}}{{120}}s\) D. \(\frac{{1}}{{12}}s\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Bước sóng của sóng \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{1,2}}{{10}} = 12cm\) + Độ lệch pha giữa hai phần tử sóng \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi \Delta x}}{\lambda } = \frac{{13\pi }}{3} = 4\pi + \frac{\pi }{3}\) + Từ đồ thị, ta thấy khoảng thời gian để M thấp nhất ứng với góc \(\alpha\) \({t_\alpha } = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{1}{{12}}s\)
Câu 7: Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, trên mặt phẳng nằm ngang có 3 điểm O, M, N tạo thành tam giác vuông tại O, với OM = 80 m, ON = 60 m. Đặt tại O một nguồn điểm phát âm công suất P không đổi thì mức cường độ âm tại M là 50 dB. Mức cường độ âm lớn nhất trên đoạn MN xấp xỉ bằng Spoiler: Xem đáp án Mức cường độ âm sẽ tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ nguồn âm đến điểm ta xét. Vì vậy, mức cường độ âm lớn nhất trên đoan MN sẽ là tại điểm H. Mức cường độ âm tại M \({L_M} = 10\log \frac{I}{{{I_0}}} = 10\log \frac{P}{{{I_0}.4\pi O{M^2}}}\) \(\begin{array}{l} {L_M} = 10\log \frac{I}{{{I_0}}} = 10\log \frac{P}{{{I_0}.4\pi O{M^2}}}\\ \to \frac{P}{{{I_0}}} = {10^{\frac{{{L_M}}}{{10}}}}.4\pi O{M^2} \end{array}\) Mức cường độ âm tại H \({L_H} = 10\log \frac{I}{{{I_0}}} = 10\log \frac{P}{{{I_0}.4\pi O{H^2}}} = 10\log {10^{\frac{{{L_M}}}{{10}}}}.4\pi O{M^2}\frac{1}{{4\pi O{H^2}}} = 10\log \frac{{{{10}^{\frac{{{L_M}}}{{10}}}}O{M^2}}}{{O{H^2}}}\) \( = 10\log \frac{{{{10}^{\frac{{50}}{{10}}}}{{.80}^2}}}{{{{48}^2}}} = 54,4dB\)
Câu 8: Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 1,2 cm. Điểm M nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6 cm. Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với AB và vuông góc với AB. Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên By sao cho MC luôn vuông góc với MD. Khi diện tích của tam giác MCD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại có trên đoạn CD là A. 12 B. 13 C. 15 D. 14 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Diện tích tam giác MCD \(S = \frac{1}{2}MC.MD = \frac{1}{2}\sqrt {A{C^2} + A{M^2}} .\sqrt {B{D^2} + B{M^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {{x^2} + {6^2}} .\sqrt {{y^2} + {8^2}} \) Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki \(\sqrt {{x^2} + {6^2}} .\sqrt {{y^2} + {8^2}} \ge xy + 48\) Dấu “=” xảy ra khi \(\frac{x}{y} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) Hay \(4x = 3y\) (1) Vì \(\widehat {CMA} + \widehat {DMB} = {90^0}\) nên \(\sin \widehat {CMA} = c{\rm{os}}\widehat {DMB}\) \( \leftrightarrow \frac{{CA}}{{CM}} = \frac{{MB}}{{MD}}\) \( \leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {6^2}} }} = \frac{8}{{\sqrt {{y^2} + {8^2}} }}\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \(\begin{array}{l} x = 6\\ y = 8 \end{array}\) Hiệu đường đi của sóng tại C: \(\Delta {d_C} = CB - CA = \sqrt {{x^2} + A{B^2}} - x = \sqrt {{6^2} + {{14}^2}} - 6 = 9,23\) Hiệu đường đi của sóng tại D \(\Delta {d_D} = DB - DA = y - \sqrt {{y^2} + {{14}^2}} = 8 - \sqrt {{8^2} + {{14}^2}} = - 8,12\) Cực đại: \(\Delta {d_D} \le k\lambda \le \Delta {d_C}\) \( \to - 6,6 \le k \le 7,7\) Vậy có 14 điểm dao động cực đại
Câu 9: Trên một sợi dây AB dài 90 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số 50 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 10 m/s. Số bụng sóng trên dây là A. 9 B. 8 C. 6 D. 10 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Ta có: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{10}}{{50}} = 0,2\)m. Với Hai đầu cố định thì: \(l = k\frac{\lambda }{2} \to k = \frac{{2l}}{\lambda } = \frac{{{{2.90.10}^{ - 2}}}}{{0,2}} = 9\) ⇒ số bụng = k = 9
Câu 10: Để phân loại sóng ngang và sóng dọc người ta dựa vào A. phương dao động và phương truyền sóng B. năng lượng sóng và tốc độ truyền sóng C. phương truyền sóng và tần số sóng D. tốc độ truyền sóng và bước sóng Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Để phân loại sóng ngang và sóng dọc người ta dựa vào phương dao động và phương truyền sóng
