Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi. B. Tứ diện là đa diện lồi. C. Hình lập phương là đa diện lồi. D. Hình hộp là đa diện lồi. Câu 2: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào? A. {5;3} B. {3;5} C. {4;3} D. {3;4} Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Chỉ có năm loại hình đa diện đều. B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều. C. Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành đa diện đều. D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều. Câu 4: Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Tứ diện đều B. Bát diện đều C. Hình lập phương D. Lăng trụ lục giác đều Câu 5: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh? A. 24 B. 12 C. 30 D. 60 Hướng dẫn giải: Câu 1: Tứ diện, lập phương, hình hộp là đa diện lồi. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau có thể là đa diện lồi hoặc không phải là đa diện lồi. Câu 2: Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại \(\left\{ {p,q} \right\}\) nếu: a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Từ đó ta thấy D là phương án đúng. Câu 3: + Trong không gian ba chiều, có đúng 5 khối đa diện đều lồi, chúng là các khối đa diện có tất cả các mặt, các cạnh và các góc ở đỉnh bằng nhau gồm: Tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều => A đúng + Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là khối lập phương nên B đúng + Trọng tâm các mặt của hình lập phương tạo thành bát diện đều nên C đúng + Hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy là hình tứ diện đều nên D sai Câu 4: Hình tứ diện đều không có tâm đối xứng. Câu 5: Khối đa diện mười hai mặt đều thuộc loại (5;3) ⇒ Mỗi mặt có 5 cạnh. Mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt nên tổng số cạnh của đa diện là \(\frac{12.5}{2}=30\) (cạnh).
