Vật lý 10 cơ bản - Sai số của phép đo các đại lượng vật lí

Bài 1 trang 44 sgk Vật lí 10. Dùng một đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất 0.001 s để đo n lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A (vA = 0) đến điểm B, kết quả cho trong Bảng 7.1.
1. Hãy tính thời gian rơi trung bình, sai số ngẫu nhiên, sai số dụng cụ và sai số phép đo thời gian: Phép đo này trực tiếp hay gián tiếp? Nếu chỉ đo 3 lần (n = 3) thì kết quả đo bằng bao nhiêu?
Bảng 7.1

n​	t​	∆ti​	∆t’​
1	0,398
2	0,399
3	0,408
4	0,410
5	0,406
6	0,405
7	0,402
Trung bình

Hướng dẫn giải:

n​	t​	∆ti​	∆t’​
1	0,398	0,006
2	0,399	0,005
3	0,408	0,004
4	0,410	0,006
5	0,406	0,002
6	0,405	0,001
7	0,402	0,002
Trung bình	0,404	0,004	0,001

Thời gian rơi trung bình \( \bar{t}\) = 0,404s
Sai số ngẫu nhiên: ∆t = 0,004 s
Sai số dụng cụ: ∆t’ = 0,004 + 0,001 = 0,005 s
Kết quả: t = \( \bar{t}\) + ∆t = 0,404 ± 0,005 s
Đây là phép đo trực tiếp.
Nếu chỉ đo ba lần: (n = 1, 2, 3) thì kết quả đo phải lấy sai số cực đại.
t = \( \bar{t}\) ± ∆t
Với \( \bar{t}\) = \( \frac{0,398+0,399+0,408}{3}\) ≈ 0,402
∆t = 0,006s
=> t = 0,402 ± 0,006s.




Bài 2 trang 44 sgk Vật lí 10. Dùng một thước milimet đo 5 lần khoảng cách s giữa hai điểm A,B đều cho một giá trị như nhau bằng 798mm. Tính sai số phép đo này và viết kết quả đo.
Hướng dẫn giải:
Sai số của phép đo khoảng cách giữa hai điểm AB được đánh giá bởi sai số dụng cụ, lấy ∆S = 1mm
Kết quả đo được viết: S = 798 ± 1mm




Bài 3 trang 44 sgk Vật lí 10. Cho công thức tính vận tốc tại B:
v = \( \frac{2s}{t}\) và gia tốc rơi tự do: g = \( \frac{2s}{t^{2}}\).
Dựa vào các kết quả đo ở trên và các quy tắc tính sai số đại lượng đo gián tiếp, hãy tính v, g, ∆v, ∆g, δv, δg và viết các kết quả cuối cùng.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối
δv = \( \frac{\Delta v}{\bar{v}}\) = \( \frac{\Delta S}{\bar{S}}\) + \( \frac{\Delta t}{\bar{t}}\) = \( \frac{1}{798}\) + \( \frac{0,005}{0,404}\) = 0,014
δg = \( \frac{\Delta g}{g}\) = \( \frac{\Delta S}{S}\) + \( \frac{2\Delta t}{\bar{t}}\) = \( \frac{1}{798}\) +2. \( \frac{0,005}{0,404}\) = 0,026
\( \bar{v}\) = \( \frac{2\bar{S}}{\bar{t}}\) = 2.\( \frac{0,798}{0,404}\) = 3,95 m/s
∆v = \( \bar{v}\).δv = 3,95 . 0,014 = 0,06 m/s
v = \( \bar{v}\) ± ∆v = 3,95 ± 0,06 m/s
mà \( \bar{g}\) = \( \frac{2\bar{S}}{\bar{t}^{2}}\) = \( \frac{2.0,798}{(0,404)^{2}}\) = 9,78 m/s2.
∆g = \( \bar{g}\).δg = 9,78.0,026 = 0,26 m/s2.
g = \( \bar{g}\) ± ∆g = 9,78 ± 0,26 m/s2