Câu C1 trang 61 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao. Từ thí nghiệm trên , rút kinh nghiệm gì ? Giải : Từ thí nghiệm trên , rút ra được kết luận: Hợp lực \(\overrightarrow F \) của hai lực đồng quy \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác dụng vào một vật là lực được xác định bởi phép cộng vectơ \(\overrightarrow F =\overrightarrow {{F_1}} \,+\overrightarrow {{F_2}} \) có nghĩa là \(\overrightarrow F \) là vec tơ đường chéo của hình bình hành có hai cạnh là \({\overrightarrow F _1}\) và \(\overrightarrow {{F_2}} \). Câu C2 trang 61 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao. Nếu phải tổng hợp nhiều lực đồng quy thì vận dụng quy tắc hình bình hành như thế nào ? Giải : Nếu phải tổng hợp nhiều lực đồng quy (\(\overrightarrow F =\overrightarrow {{F_1}} +\overrightarrow {{F_2}} +\overrightarrow {{F_3}} \) chẳng hạn) thì áp dụng quy tắc đa giác để xác định hợp lực Bài 1 trang 62 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao. Gọi \({F_1};{F_2}\) là độ lớn của hai lực thành phần, F là độ lớn hợp lực của chúng. Câu nào sau đây là đúng ? A.Trong mọi trường hợp F luôn luôn lớn hơn cả F1 và F2 B. F không bao giờ nhỏ hơn cả F1 và F2 C. Trong mọi trường hợp, F thõa mãn : \(\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\) D. F không bao giờ bằng F1 hoặc F2 Giải : Chọn C. ( Vì \(\overrightarrow F = \,\,\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) nên thỏa mãn \(\left| {{F_1} - {F_2}} \right| < F < {F_1} + {F_2})\) Bài 2 trang 63 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao. Cho hai lực đồng quy có độ lớn : \({F_1} = {F_2} = 20N\) Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp lực với nhau một góc \(\alpha = {0^0},{60^0},{90^0},{120^0},{180^0}.\) Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp. Nhận xét về ảnh hưởng của góc \(\alpha \) đối với độ lớn của hợp lực Giải \(F = {F_1} + {F_2} = 40\,N\) \(\eqalign{ & F = 2.OI = 2.{F_2}.\cos {\alpha \over 2} \cr & \;\;\;\;= 2.20.{{\sqrt 3 } \over 2} = 20\sqrt 3 \,N \cr} \) \(\alpha = {180^0}\) \(F = 0\;N\) \(\alpha = {90^0}\) \(F = {F_1}\sqrt 2 = 20\sqrt 2 \,(N)\) \(\eqalign{ & \alpha = {120^0} \cr & F = {F_1} = {F_2} = 20\,N \cr} \) Nhận xét : Góc \(\alpha \) càng nhỏ thì hợp lực càng lớn Bài 3 trang 63 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao. Cho hai lực đồng quy có độ lớn \({F_1} = 16\,N\) và \({F_2} = 12\,N\) a) Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30 N hoặc 3,5 N được không ? b) Cho biết độ lớn của hợp lực F = 20 N . Hãy tím góc giữa lực \(\overrightarrow {{F_1}} \,và\,\overrightarrow {{F_2}} \) Giải \({F_1} = 16\,N\,;{F_2} = 12\,N\) a) Hợp lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn \(4 \le F \le 28\) (N) do đó F không thể lấy giá trị 30 (N) hoặc 3,5 (N) được. b) \(\eqalign{ & \overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \cr & F = 20\,N\,;\,{F_1} = 16N\,;{F_2} = 12\,N \cr} \) =>\(\left\{ \matrix{ {F^2} = F_1^2 + F_2^2\text{ tam giác lực là tam giác vuông }\hfill \cr Với\,\,\overrightarrow {{F_1}} \, \bot \,\overrightarrow {{F_2}} \hfill \cr} \right.\) Vậy góc \(\alpha = (\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ) = {90^0}.\) Bài 4 trang 63 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao. Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành góc \({120^0}\)(hình 13.10).Tìm hợp lực của chúng. Giải \(\overrightarrow {F\,\,\,} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \,\, = \,\overrightarrow {{F'}\,} + {\overrightarrow F _3} = \overrightarrow 0 \) Hình bình hành OF1F’F2 là hình thoi gồm hai tam giác đều nên F’ = F1 = F2 = F3 và \(\alpha = {60^0}\) \(\overrightarrow {{F'}} \,\) nằm tronh mặt phẳng chứa \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \) \(\eqalign{ & = > \,\overrightarrow {F'} \,\text{ và }\,\overrightarrow {F_3} \text{ trực đối} \cr & = > \overrightarrow F = \overrightarrow {F'} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \cr} \) Bài 5 trang 63 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao. Hãy dùng quy tắc hình bình hành và quy tắc đa giác để tìm hợp lực của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) có độ lớn bằng nhau và nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết rằng lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) làm thành với hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) những góc đều là 600 (Hình 13.11). Giải : \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {F'} = 2\overrightarrow {{F_2}} \) Tương tự như bài 4, \(\overrightarrow {F'} = \overrightarrow {{F_2}} \to \overrightarrow F = 2\overrightarrow {{F_2}} \) Bài 6 trang 63 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao. Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy trong Hình 13.12. Biết \({F_1} = 5N,{F_2} = 3N,{F_3} = 7N\,,{F_4} = 1N\) Giải \(\eqalign{ & \overrightarrow {F'} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} \text{ có }\cr&\left\{ \matrix{ độ\, \text{lớn }F' = {F_3} - {F_1} = 7 - 5 = 2N \hfill \cr \text{ chiều của }\overrightarrow {{F_3}} \hfill \cr} \right. \cr & \overrightarrow {F''} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_4}} \text{ có }\cr&\left\{ \matrix{ độ\, \text{lớn }F'' = {F_2} - {F_4} = 3 - 1 = 2N \hfill \cr \text{ chiều của }\overrightarrow {{F_2}} \hfill \cr} \right. \cr} \) \(\text{ Hợp lực }\overrightarrow {F\,} = \overrightarrow {F'} + \overrightarrow {F''} \text{ có }\) \(\left\{ \matrix{ độ\,\text{lớn }\,F = 2\sqrt 2 N \hfill \cr \text{hướng hợp với }\overrightarrow {{F_3}} \,\text{và}\,\overrightarrow {{F_2}} \text{ cùng một góc }\alpha = {45^0} \hfill \cr} \right.\) Bài 7 trang 63 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao. Một chiếc mắc áo treo vào điểm chính giữa của dây thép AB. Khối lượng tổng cộng của mắc áo và áo là 3 kg (Hình 13.13). Biết AB = 4m ; CD =10 cm Tính lực kéo mỗi nửa sợi dây. Giải : ∆DAB cân tại D có đường trung trực DC trùng với giá của trọng lực \(\overrightarrow P \) tác dụng lên mắc và áo nên nếu phân tích \(\overrightarrow P = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) như hình vẽ thì hình bình hành là hình thoi và \({F_1} = {F_2} = {{DI} \over {\sin \alpha }}\,;\) với \(DI = {P \over 2} = {{mg} \over 2};\) \(\sin \alpha = {{CD} \over {AD}} = {{CD} \over {\sqrt {A{C^2} + C{D^2}} }}\) Ta được : \({F_1} = {F_2} = {{mg\sqrt {A{C^2} + C{D^2}} } \over {2CD}} = {{3.9,8\sqrt {{2^2} + 0,{1^2}} } \over {2.0,1}} \approx 294,4(N)\) Chất điểm D cân bằng dưới tác dụng của 4 lực đôi một cùng phương ngược chiều và \({F_1} = {F_2}\) nên \({T_1} = {T_2} = {F_1} = {F_2} = 294,4\,N\) Vậy lực căng mỗi nhánh dây là 294,4 N
