Bài 1 - Trang 20 - SGK Vật lí 11. Điện trường là gì ? Trả lời. - Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) đặc biệt bao xung quanh hạt mang điện tích và gắn liền với điện tích đó. Bài 2 - Trang 20 - SGK Vật lí 11. Cường độ điện trường là gì ? Nó được xác định như thế nào ? Đơn vị cường độ điện trường là gì ? Trả lời. Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q. E=F/qĐơn vị đo cường độ điện trường là V/m. Bài 3 - Trang 20 - SGK Vật lí 11. Vectơ cường độ điện trường là gì ? Nêu những đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm ? Trả lời. Vectơ cường độ điện trường Vì lực F là đại lượng vectơ, còn điện tích q là đại lượng vô hướng, nên cường độ điện trường E cũng là một đại lượng vectơ. Cường độ điện trường được biểu diễn bằng một vectơ gọi là vectơ cường độ điện trường. Ta co công thức: \(\overrightarrow E = {{\overrightarrow F } \over q}\) Vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) có: + Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương. + Chiều dài (môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ lệ xích nào đó. Những đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm : Điểm đặt: Tại M. - Phương: đường nối M và Q - Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 Hướng vào Q nếu Q <0 - Độ lớn: \(E = {F \over q} = k{{\left| Q \right|} \over {{r^2}}}\) với k = 9.109 Bài 4 - Trang 20 - SGK Vật lí 11. Viết công thức tính và nêu những đặc điểm của cường độ điện trường của một điện tích điểm. Giải. ta xác định được vectơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ gây bởi điện tích điểm q tại điểm M. Nếu q là điện tích dương, thì vectơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ do nó gây ra sẽ cùng hướng với bán kính nghĩa là $\overrightarrow{E}$ hướng ra xa điện tích q. Nếu q là điện tích âm, thì vectơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ do nó gây ra sẽ ngược hướng với bán kính $\overrightarrow{r}$ nghĩa là $\overrightarrow{E}$ hướng vào điện tích q. Trong cả 2 trường hợp trên, cường độ điện trường tại M đều có dạng: Bài 5 - Trang 20 - SGK Vật lí 11. Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm được xác định thế nào? Giải. Ta xác định được vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) gây bởi điện tích điểm q tại điểm M: \(\overrightarrow E = {{\overrightarrow F } \over {{q_0}}} = {1 \over {4\pi {\sigma _0}}}.{q \over {\sigma {r^2}}}.{{\overrightarrow r } \over r}\) (**) Từ (**) ta nhận thấy: Nếu q là điện tích dương thì vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) do nó gây ra sẽ cùng hướng với bán kính \(\overrightarrow r \) (hình a) nghĩa là \(\overrightarrow E \) hướng ra xa điện tích q. Nếu q là điện tích âm, thì vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) do nó gây ra sẽ ngược hướng với bán kính \(\overrightarrow r \) ( nghĩa là \(\overrightarrow E \) hướng vào điện tích q. Trong cả 2 trường hợp trên, cường độ điện trường tại M đều có dạng: \(E = {1 \over {4\pi {\sigma _0}}}.{{\left| q \right|} \over {\sigma {r^2}}}\) Bài 6 - Trang 20 - SGK Vật lí 11. Phát biểu nguyên lí chồng chất điện trường. Trả lời. Nguyên lí chồng chất điện trường Giả sử có hai điện tích điểm Q1 và Q2 gây ra tại điểm M hai vec tơ cường độ điện trường \(\overrightarrow {{E_1}} \) và \(\overrightarrow {{E_2}} \). Nguyên lí chồng chất điện trường: Các điện trường E1 và E2 đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau. Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng hợp của \(\overrightarrow {{E_1}} \) và \(\overrightarrow {{E_2}} \) $$\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} $$ Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành. Bài 7 - Trang 20 - SGK Vật lí 11. Nêu định nghĩa và đặc điểm của đường sức điện. Bài làm. Định nghĩa Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó. Các đặc điểm của đường sức điện + Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện mà thôi. + Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. + Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. + Tuy các đường sức từ là dày đặc nhưng người ta chỉ vẽ một số ít đường theo quy tắc sau : Số đường sức đi qua một điện tích nhất định đặt vuông góc với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó. Bài 8 - Trang 20 - SGK Vật lí 11. Điện trường đều là gì ? Bài làm. Điện trường đều là điện trường có vecto điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương, chiều và độ lớn, đường sức điện là những đường thẳng song sing và cách đều. Bài 9 - Trang 20 - 21 - SGK Vật lí 11. Đại lượng nào sau đây không liên quan đến cường độ điện trường của điện tích điểm Q tại một điểm A. Điện tích Q. B. Điện tích thử q. C. Khoảng cách r từ Q đến q. D. Hằng số điện môi của môi trường. Trả lời. Đáp án B. Điện tích thử q chỉ có tác dụng nhận biết sự tồn tại của điện trường chứ không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q. Bài 10 - Trang 21 - SGK Vật lí 11. Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường? A. Niu-tơn. B. Cu-lông. C. Vôn nhân mét. D. Vốn trên mét. Trả lời. Đáp án D. Bài 11 - Trang 21 - SGK Vật lí 11. Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ cường độ điện trường do một điện tích điểm +4.10-8 gây ra tại một điểm cách nó 5cm trong chân không. Giải. Ta có \(E=\frac{F}{q}=k.\frac{|Q|}{\varepsilon .r^{2}}\) = 72.103 V/m. Bài 12 - Trang 21 - SGK Vật lí 11. Hai điện tích điểm q1 = 3.10-8 C và q2 = - 4.10-8 C đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường không? Bài làm. Điện tích điểm q1 = 3.10-8 C đặt tại điểm A, q2 = - 4.10-8 C đặt tại điểm B, AB = 10cm. Gọi C là điểmmà tại đó cường độ điện trường bằng không. Gọi \(\overrightarrow{E_{1C}}\) và \(\overrightarrow{E_{2C}}\) là cường độ điện trường của q1 và q2 tại C. Tại đó \(\overrightarrow{E_{1C}}\) = - \(\overrightarrow{E_{2C}}\). Hai vectơ này phải cùng phương, tức là điểm C phải nằm trên đường thẳng AB (Hình 3.3). Hai vectơ này phải ngược chiều, tức là phải nằm ngoài đoan AB. Vì hai vectơ này phải có môđun bằng nhau, tức là điểm C gần A hơn B vì |q1| < |q2|. Đặt AN = l, AC = x, ta có : \(k.\frac{|q_{1}|}{\varepsilon .x^{2}}=k.\frac{|q_{2}|}{\varepsilon .(l+x)^{2}}\) hay \((\frac{l+x}{x})^{2}=\left |\frac{q_{2}}{q_{1}} \right |=\frac{4}{3}\) hay x = 64,6cm. Ngoài ra còn phải kể tất cả các điểm nằm rất xa q1 và q2. Tại điểm C và các điểm này thì cường độ điện trường bằng không, tức là không có điện trường. Bài 13 - Trang 21 - SGK Vật lí 11. Hai điện tích điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q1 = +16.10-8 C và q2 = - 9.10-8 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm. Hướng dẫn giải. Đặt AC = r1 và BC = r2 . Gọi \(\overrightarrow{E_{1}}\) và \(\overrightarrow{E_{2}}\) lần lượt là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra ở C (Hình 3.4). \(E_{1}=k.\frac{q_{1}}{\varepsilon r_{1}^{2}}\)= 9.105 V/m (Hướng theo phương AC). \(E_{1}=k.\frac{q_{2}}{\varepsilon r_{2}^{2}}\) = 9.105 V/m (Hướng theo phương CB). Vì tam giác ABC là tam giác vuông nên hai vectơ \(\overrightarrow{E_{1}}\) và \(\overrightarrow{E_{2}}\) vuông góc với nhau. Gọi \(\overrightarrow{E_{C}}\) là vectơ cường độ điện trường tổng hợp : \(\overrightarrow{E_{C}}\) = \(\overrightarrow{E_{1}}\) + \(\overrightarrow{E_{2}}\) => \(E_{C}= \sqrt{2}E_{1}=12,7.10^{5}\) V/m. Vectơ \(\overrightarrow{E_{C}}\) làm với các phương AC và BC những góc 450 và có chiều như hình vẽ.
