$\boxed{\text{Ví dụ 4}}$ Cho một nhóm gồm $5$ cô gái, kí hiệu là $G_1,G_2,G_3,G_4,G_5$ và $12$ chàng trai. Có $17$ chiếc ghế được sắp thành một...
$\boxed{\text{Ví dụ 3}}$ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $7$ số $a_1,a_2,a_3,\ldots,a_7$ từ $1,2,3,\ldots,2016$ sao cho $\left|a_i-a_j\right|>1\...
$\boxed{\text{Ví dụ 2}}$ Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên $\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}$ sao cho $a_1>a_2>a_3>a_4>a_5\geq0$. Câu hỏi tương tự với...
$\boxed{\text{Ví dụ 1}}$ Cho phương trình $x_1+x_2+x_3+x_4=20$. Đếm số nghiệm nguyên dương của phương trình. Bổ sung điều kiện...
$\boxed{\text{Bài toán 96}}$ Tập các số nguyên dương đã được phân hoạch thành hai phần $A,B$.Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ tồn tại...
$\boxed{\text{Bài toán 91}}$ "Từ" được định nghĩa là một số có 10 chữ số chỉ gồm các số 0 và 1. Một "phép biến đổi" một từ là chọn một số các chữ...
$\boxed{\text{Bài toán 86}}$ Cho $k$ là số nguyên dương và $S_n=\left \{1,2,...,n \right \},(n \geq 3) $. Hàm $f:S_n^k \to S_k$ thỏa mãn: nếu $a,b...
$\boxed{\text{Bài toán 81}}$ Với $m$ là số nguyên dương,cho $s(m)$ là tổng các chữ số của $m$.Với $f(n)$ là số $k$ nhỏ nhất sao cho tồn tại một...
$\boxed{\text{Bài toán 76}}$ Tìm hằng số $C$ nhỏ nhất sao cho với mọi đồ thị hữu hạn $G$ ta có $$g^{3}(G)\le{c\cdot{f^4(G)}}$$ trong đó $g(G)$ và...
$\boxed{\text{Bài toán 71}}$ Trong một hình chữ nhật $1999\times 2000$. Ở ô $(i,j)$ ghi số $3\times 2$ hoặc $5\times 2$ rồi đổi dấu tất cả các số...
$\boxed{\text{Bài toán 66}}$ Cho đa giác lồi $2n$-đỉnh: $a_1,...,a_{2n}$, P là một điểm nằm trong đa giác nhưng không nằm trên đường chéo nào. CMR...
$\boxed{\text{Bài toán 61}}$ Cho hai đống đá, một đống có $a$ hòn đá, đống kia có $b$ hòn đá. Hai người chơi, mỗi người đến lượt mình được lấy một...
$\boxed{\text{Bài toán 6}}$ Có ba đống sỏi màu xanh, đỏ, vàng có lần lượt $a,b,c$ viên. Trong mỗi bước, ta bỏ đi hai viên sỏi khác màu nhau và...
$\boxed{\text{Bài toán 1}}$ Trên bảng viết các số nguyên dương $1,2,\ldots,4n-1$. Trong mỗi bước, ta có thể thay thế hai số trên bảng bởi hiệu...
$\boxed{\text{Bài toán 56}}$ Cho $A$ là tập gồm $n$ phần tử, $A_1,...,A_m$ là các tập con có $3$ phần tử thoả mãn $\left | A_i \cap A_j \right...
