GTNN của hàm số \(f\left(x\right)=x+\dfrac{2}{x},\left(x>0\right)\)là 4 \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) \(\sqrt{2}\) \(2\sqrt{2}\) Hướng dẫn giải: Theo...
Cho \(a\ge1,b\ge1\). Bất đẳng thức nào sau đây không đúng? \(a\ge2\sqrt{a-1}\) \(ab\ge2a\sqrt{b-1}\) \(ab< 2b\sqrt{a-1}\) \(2\sqrt{b-1}\le b\)...
Mệnh đề nào sau đây đúng? \(\dfrac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}\ge2,\forall x\) \(\dfrac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}>2,\forall x\)...
Cho \(f\left(x\right)=\dfrac{2x}{x^2+1}\), khẳng định nào sau đây đúng? \(f\left(x\right)>-1,\forall x\) \(f\left(x\right)>1,\forall x\)...
Hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{2}{x^2-5x+9}\) có GTLN bằng 11/4 4/11 11/8 8/11 Hướng dẫn giải: Có...
Cho \(f\left(x\right)=-x+\sqrt{x},x\ge0\). Mệnh đề nào sau đây đúng? GTLN là 1/4 GTNN là 1/4 GTLN là 1/2 GTNN đạt khi \(x=\dfrac{1}{2}\) Hướng...
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2-6\left|x\right|\) là -9 - 6 0 3 Hướng dẫn giải: Sử dụng...
Biểu thức \(f\left(x\right)=x^2+3\left|x\right|\)có GTNN là \(-\dfrac{3}{2}\) \(-\dfrac{9}{4}\) 0 \(-\dfrac{3}{2}\) Hướng dẫn giải: Do...
Biểu thức \(f\left(x\right)=x^2+3x\)có GTNN là \(-\dfrac{3}{2}\) \(-\dfrac{9}{4}\) \(-\dfrac{27}{4}\) \(-\dfrac{81}{8}\) Hướng dẫn giải:...
Cho \(x\) là một số lớn hơn 2. Trong các số \(\dfrac{2}{x},\dfrac{2}{x+1},\dfrac{2}{x-1},\dfrac{x+1}{2},\dfrac{x}{2}\), số nào nhỏ nhất?...
Cho \(x,y\)là hai số thực thay đổi luôn có tổng bằng 2. Khi đó \(x^2+y^2\) có GTN N là 2 có GTNN là 4 có GTLN là 2 có GTLN là 4 Hướng dẫn giải:...
Cho hai số a, b có tổng bằng 3. Khi đó tích ab Có GTNN là 9/4 Có GTLN là 9/4 Có GTLN là 3/2 Không có GTLN Hướng dẫn giải: Do \(a+b=3\) nên...
Với giá trị nào của a thì hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x-y=2a-1\end{matrix}\right.\) có nghiệm (x,y) với \(xy\) lớn nhắt?...
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? GTNN = 0, GTLN =1 Không có GTNN, GTLN =1 GTNN = 1, GTLN =2...
Tìm số nhỏ nhất và số lớn nhất trong 4 số sau đây: \(a=3+\sqrt{2},b=\sqrt{15},c=2+\sqrt{3},d=4\) số nhỏ nhất là b, số lớn nhất là c số nhỏ nhất...
Xét hàm số \(f\left(x\right)=x-x^2\). Kết luận nào sau dây đúng? Hàm số có GTNN = 0,25 Hàm số có GTLN = 0,5 Hàm số có GTNN = -0,25 Hàm số có GTLN...
Sắp xếp ba số \(a=\sqrt{6}+\sqrt{13};b=\sqrt{19};c=\sqrt{3}+\sqrt{16}\) theo thứ tự từ bé đến lớn. b, c, a c, b, a. b, a, c. a, c, b. Hướng dẫn...
a, b, c là độ dài 3 cạnh một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng? \(a^2< ab+ac\). \(ab+bc>b^2\). \(b^2+c^2< a^2+2bc\). \(b^2+c^2>a^2+2bc\)....
Cho 4 số thực \(a,b,c,d\) trong đó \(ac\ne0\). Nghiệm của phương trình \(ax+b=0\) nhỏ hơn nghiệm của phương trình \(cx+d=0\) khi và chỉ khi...
Nếu \(a+b< a\) và \(b-a>b\) thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? \(ab>0\) \(b< a\) \(a< b< 0\) \(a>0\) và \(b< 0\). Hướng dẫn giải: Từ giả thiết...
