Bài 2: Cho dãy số được xác định bởi công thức sau: $x_1=\frac{1}{2};x_n=\frac{2n-3}{2n}.x_{n-1}\forall n=2,3,4,...$. [SPOILER]
Bài 4: Với mọi số nguyên $n>2$. Chứng minh rằng: $\sum_{k=0}^{[n/3]}(-1)^{k}C_{n}^{3k}$ chia hết cho $3$ [SPOILER]
Bài 7: Tìm tất các các giá trị của số tự nhiên $n$ sao cho đa thức: $P_n(x)=x^{2n}+(x+1)^{2n}+1$ chia hết cho đa thức $T(x)=x^2+x+1$ [SPOILER] Bài...
Bài 15: Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn phương trình sau: $x^2f(x)+f(1-x)=2x-x^4 (\forall x\in \mathbb{R})$ [SPOILER]
Bài 1: Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2(y-1)+y^2(x-1)=1 \ (1)$ [SPOILER]
Bài 1: Cho dãy số {$a_n$} được xác định bởi công thức truy hồi sau: $a_0=1;a_1=2;a_n=\frac{a_{n-1}^2+1}{a_{n-2}}$ với mọi $n=2;3;4;...$ Chứng minh...
Có chút nhầm lẫn: $(x)'=1$ $(x^n)'=nx^{n-1}$
1. Công thức xác suất đầy đủ Giả sử[IMG]là hệ đầy đủ các biến cố với[IMG]với mọi[IMG]. Khi đó với bất kỳ biến cố[IMG], ta có [IMG] Ví dụ 1: Có 3...
1. Quy tắc cộng Giả sử công việc A có thể thực hiện theo 1 trong $k$phương án $A_{1},A_{2},...,A_{k}$. Mỗi phương án $A_{i}$ có $n_{i}$ cách thực...
Bài 1: a. Tìm các số nguyên $x$ để $x^{2}-2x -14$ là số chính phương b. Tìm số nguyên tố $p$ để $4p +1$ là số chính phương. [SPOILER] Bài 2:...
Bài 1: Tìm các số nguyên tố $p$ sao cho $2p+1$ bằng lập phương của 1 số tự nhiên [SPOILER] Bài 2: Tìm các số nguyên tố $p$ sao cho $13p+1$ bằng...
